CCF20090610006 (3)

unlr / tym, de Broglle zapostulowat odwrócenie zależności wyrażającej pęd fotonu stowarzyszonego z falą elektromagnetyczną (zależności znanej z teorii fotonowej), czyli długość fali materii stowarzyszonej z cząstką miata wyr nZ.iZ się przez pęd cząstki:

A ^h-P

gdzie:

X - riluggśćfaji h - stała Plancka p - Efid cząstki

Podobnie każdej cząstce o energii E należy przyporządkować inną typową charakterystykę fali, tj. częstotliwość. Wynosi ona f = E / h.

Korpuskularno-falowa natura materii jest jednym z głównych wyników mechaniki kwantowe!: każdy obiekt materialny może przejawiać naturę falową, co oznacza, że może podlegać zjawiskom dyfrakcll 1 Interferencji. Na przykład można obliczyć, że dla człowieka o masie 50 )<g poruszającego się z prędkością 10 km/h długość fali materii równa jest

A = 4,77 • 10^-36m.

Wartość ta jest tak mała, że nie sposób wykryć falowych własności człowieka.

46.doświadczenie bragga, davissona - germera, thomsona, Sterna i Ich znaczenie

Prawo Bragga - Kiedy promieniowanie rentgenowskie pada na kryształ na każdym jego atomie dochodzi do dyfrakcji. Warunek Bragga zakłada odbicie od płaszczyzn na których układają się atomy kryształu. Przy znanych odległościach międzypłaszczyznowych i długości fali prawo Bragga określa kąt, pod jakim musi padać fala, aby nastąpiła interferencja konstruktywna (wzmocnienie). Oznacza to, że promienie rentgenowskie padające na kryształ dają maksima promieniowania ugiętego tylko pod pewnymi kątami padania

Doświadczenie Davissona i Germera Elektrony emitowane z ogrzewanego włókna przyspieszane są regulowanym napięciem. Wiązka zostaje skierowana na kryształ niklu a detektor jest ustawiony pod pewnym szczególnym kątem j. Natężenie wiązki ugiętej na krysztale jest odczytywane przy różnych napięciach przyspieszających. Okazuje się, że prąd w detektorze ujawnia maksimum dyfrakcyjne przy kącie równym 50" dla U = 54 V. Jeżeli skorzystamy z prawa Bragga możemy obliczymy wartość I, dla której obserwujemy maksimum w tych warunkach 4 “ 2z( sin 9 Doświadczenie Thomsona Zachodzi zjawisko dyfrakcji przy bombardowaniu cienkiej folii strumieniem posiadających dużą energię elektronów. Po przejściu przez folię wiązka elektronów tworzyła na ekranie koncentryczne kręgi, przypominające bardzo wzory powstające przy naświetlaniu promieniami X powierzchni pokrytej proszkiem drobno zmielonych polikryształów (wynikiem tego typu dyfrakcji, powodowanym przez wiele przypadkowo skierowanych ziaren kryształu, są koncentrycznie położone okręgi). Przy zmianie długości fali (przez zmianę energii elektronów), Thomson obserwował proporcjonalną zmianę średnicy pierścieni. Podobnie jak dla obrazów dyfrakcyjnych powstających w sieciach krystalicznych, długość fali można obliczyć z równania Bragga znając odległość między warstwami kryształu.

Doświadczenie Sterna. Otto Stern przeprowadził dyfrakcję atomów wodoru i helu na kryształach fluorku litu i chlorku sodu (nagroda Nobla dla Sterna w 1943 roku). Dla gazu idealnego cząsteczek materiałowych o masie m będącego w równowadze termodynamicznej w temperaturze T, najbardziej prawdopodobna prędkość cząsteczki wynosi (z rozkładu Maxwella):

Doświadczenia potwierdziły, że nie tylko elektrony, lecz wszystkie poruszające się materialne obiekty, naładowane i nienaładowane, wykazują cechy falowe w warunkach charakterystycznych dla optyki fizycznej. Stern wykonał doświadczenia, z których wynika istnienie zjawisk dyfrakcyjnych w przypadku rozpraszania wiązek atomów wodoru oraz wiązek atomów helu.

Eksperymenty te dowiodły, że fale de Broglie'a nie są tylko teoretycznymi koncepcjami, ale można je także zaobserwować w praktyce.

47.własności fal materii

Fale de Broglie, fale materii, jeden z aspektów istnienia materii. Cząstki elementarne i inne obiekty mikroświata w pewnych warunkach wykazują właściwości typowe dla fal (np. ulegają zjawisku dyfrakcji). Każdej cząstce swobodnej o pędzie p można przypisać długość fali

X = h/p.

gdzie h - stała Plancka.

48. funkcja falowa i jej fizyczna interpretacja

Funkcja falowa to w mechanice kwantowej funkcja zmiennych konfiguracyjnych np. położenia, o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem równania Schródingera, opisująca stan kwantowy cząstki. Kwadrat modułu funkcji falowej zależnej od położenia jest proporcjonalny do gęstości prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym punkcie przestrzeni (jesttotzw. postulat Borna).

49. pakiet falowy i zasada nieoznaczoności Heisenberga

Pakiet falowy, paczka falowa, w mechanice kwantowej pole fal skupione w ograniczonej przestrzeni, tj. takie pole, że wewnątrz pewnego obszaru superpozycja fal tworzących pakiet falowy ma nlezerowe amplitudy, poza nim amplitudy wygaszają się. Pakiet falowy w odniesieniu do fal materii (de Broglie fale) odpowiada pojęciu cząstki w fizyce klasycznej (dualistyczna natura promieniowania), poruszającej się z prędkością równą prędkości grupowej pakietu falowego. Pakiet falowy opisuje wszystkie możliwe (potencjalne) stany fizyczne danego obiektu, wykonanie pomiaru fizycznego stanu tego obiektu pozwala wybrać jedną ze składowych pakietu (tzw. redukcja pakietu) będącą realizowaną aktualnie funkcją falową obiektu.

Heisenberga zasada nieoznaczoności, fundamentalna zasada fizyki kwantowej mówiąca o tym, że iloczyn niepewności jednoczesnego poznania pewnych wielkości (zwanych kanonicznie sprzężonymi w sensie formalizmu hamiltonowskiego: np. chwilowych wartości pędu p i położenia x, energii E i czasu jej pomiaru t, współrzędnej kątowej <j> leżącej w płaszczyźnie xy i składowej J₂ krętu, itd.) nie może być mniejszy od stałej Plancka h podzielonej przez podwojoną liczbę n: ńxńpah, AEńtah, A^/UjSłi, (h=h/2rt=l,0545-10'³⁴J'S) Mała wartość liczbowa stałej Plancka powoduje, że zasada nieoznaczoności jest istotna głównie dla mikroświata, wiąże się z dualizmem korpuskularno-

falowym. Funkcja falowa psi = równanie Heisenberga    crt

50.    neutronografia, elektronowy mikroskop transmisyjny i skaningowy

Neutronografia, metody badania struktur ciał wykorzystujące rozpraszanie lub dyfrakcję neutronów. Badanymi zagadnieniami są m.in.: struktury związków zawierających wodór, struktury cząsteczek zbudowanych z atomów znacznie różniących się od siebie masami, struktury magnetyczne ciał.

Elektronowy mikroskop transmisyjny (en: Transmission Electron Microscope) - rejestrowane są elektrony przechodzące przez próbkę. Próbka w takim mikroskopie musi być cienką płytką o grubości mniejszej od 0,1 mikrometra. Przygotowanie takiej próbki jest trudne i znacznie ogranicza zastosowania mikroskopu.

SEM, elektronowy mikroskop skaningowy (en: Scanning Electron Microscope) - rejestrowany jest potencjał lub prąd pomiędzy próbką a sondą skanującą - punkt po punkcie dla całej próbki

51. mechanizm tworzenia się serii widmowych

Seria widmowa to seria wąskich linii widma emisyjnego lub absorpcyjnego zawsze występujących razem i związanych ze sobą mechanizmem powstawania, np.:

serie K, L, M ... - powstają w wyniku przejścia elektronu na odpowiednie powłoki elektronowe (tzw. powłoki docelowe):

seria K - odpowiada głównej liczbie kwantowej n=l (powłoka K): przejścia elektronów z powłok o n=2, 3,4... (n > 1) na powłokę K (n=l)

seria L - odpowiada głównej liczbie kwantowej n=2 (powłoka L): przejścia elektronów z powłok o n=3,4,5 ... (n > 2) na powłokę l (n=2)

seria M - odpowiada głównej liczbie kwantowej n=3 (powłoka M): przejścia elektronów z powłok o n=4,5,6 ... (n > 3) na powłokę M (n=3)

Przykłady serii widmowych to serie widmowe wodoru: seria Lymana - seria K (n=l), w dalekim ultrafiolecie, seria Balmera - seria L (n=2), widmo widzialne, seria Paschena - seria M (n=3), w podczerwieni,