3784493121

Identyfikacja ora/, strojenie regulatora PIP pr/v wykorzystaniu pakietu MATLAB. Daniel Czarkow ski

Pojedyncze równanie opisuje układ SISO (jedno wejście, jedno wyjście) z określonymi warunkami początkowymi.

• równania stanu

^ = Ax(f)+Bu(f) yff; = Cx(?) + Du(f)

A - macierz kwadratowa nxn, B - macierz nxm,

C - macierz pxn,    D - macierz pxm,

n - ilość stanów, m - ilość wejść,p - ilość wyjść.

Macierzowe równanie stanu opisuje układ MIMO (wiele wejść, wiele wyjść).

Ogólne rozwiązanie równań stanu ma postać:

x(f) = e"x(0) + J e^A('- ^r|Bu(r)dr

0

Jak wynika z powyższego równania zachowanie się obiektu nie zależy od historii sygnałów wejściowych, co osiągnięto dzięki wprowadzeniu do modelu zmiennych stanu.

• transmitancją operatorową G(S) elementu lub układu nazywa się stosunek transformaty wielkości wyjściowej y(s) do transformaty wielkości wyjściowej x(s) przy założonych warunkach początkowych.⁴ Jedna transmitancja opisuje układ SISO.

y(s) ^£MQ} b₀+b_ts + ... + b_ms^m W“u(s)" £ m~ 1 + a_lS +... + a_nsⁿ

Ogólne wyrażenie opisujące odpowiedź na wejście u(l) ma postać:

y(/)=f¹{G(s)£ MO}}

Podstawiając s=jco otrzymujemy transmitancję widmową. W szczególnym przypadku pobudzenia harmonicznego o określonej pulsacji co odpowiedź ustalona na wejściowy sygnał sinusoidalny ma postać sinusoidalną o amplitudzie i fazie zmienionej przez transmitancję w punkciejco, tj.:

Y(ja>) = U(jco)-G(jco)

12