9742848389

,0 w Chełmie

Notatki do lek

Z powyższego twierdzenia wynika sposób konstrukcji symetralnej k odcinka AB jako zbioru punktów jednakowo odległych od końców odcinka A i B. Wystarczy w tym celu wykreślić dwa okręgi o środkach w końcach odcinka. Punkty, w których się przecinają (okręgi muszą być odpowiednio duże) są jednakowo odległe od końców a więc leżą na symetralnej. Dwa punkty wyznaczają prostą, co kończy konstrukcję.

PODSTAWOWE WŁASNOŚCI KĄTÓW. MIERZENIE KĄTÓW

Kąty podobnie jak odcinki można dodawać oraz odejmować. Sumę dwóch kątów wyznaczamy w następujący sposób: łączymy wierzchołki kątów i pokrywamy jedno ramię kąta pierwszego z jednym ramieniem kąta drugiego w taki sposób, aby iloczyn mnogościowy wnętrz był pusty lub minimalny (jeżeli suma przekroczy kąt pełny). Na rysunku poniżej do kąta CAB dodano kąt FDE otrzymując w wyniku kąt CAE. Zauważmy, że sumą kątów prostych jest kąt półpełny, sumą kątów półpełnych jest kąt pełny.

Różnicę dwóch kątów wyznaczamy łącząc wierzchołki i pokrywając ramię kąta pierwszego z ramieniem kąta drugiego w taki sposób, aby ich iloczyn mnogościowy nie był zbiorem pustym (chyba, że jeden z kątów jest zerowy). Na rysunku poniżej od kąta FDE odjęto kąt CAB otrzymując kąt FAE. Odejmowanie kątów, podobnie jak odejmowanie odcinków nie wprowadza kątów ujemnych.

Określenie 17. Dwa kąty nazywamy przyległymi, jeżeli są wypukłe, mają wspólny wierzchołek, wspólne ramię a drugie ich ramiona uzupełniają się do prostej.

Z określenia tego wynika, że suma kątów przyległych przystaje do kąta półpełnego, to znaczy równa jest K.

18