Wykład 4
Model IS-LM (polityki fiskalnej i monetarnej)1
4.1. Wprowadzenie do modelu IS-LM
Model IS-LM jest modelem z grupy modeli krótkookresowej równowagi makroekonomicznej i jest
uwa\
any za niezbędny składnik wykształcenia ka\
dego studenta ekonomii.
Pierwowzorem prezentowanego w tym paragrafie modelu IS-LM jest model Keynesa uwzględniający
podział rynku na przedmiotowo wyodrębnione segmenty i podkreślający regulowanie produkcji przez
popyt.
Dlatego te\
pierwszą z trzech grup zało\
eń modelu IS-LM stanowią tzw. metazało\
enia stojÄ…ce
u podstaw najwa\
niejszych tez keynesowskiego pojmowania gospodarki i roli państwa:
1. Gospodarka rynkowa ze względu na ciągłe oddziaływanie na nią nieregularnych bodz
ców
wewnętrznych i zewnętrznych jest niestabilna, ale dzięki samoczynnie uruchamiającym się
mechanizmom rynkowym dÄ…\
y do poło\
enia równowagi (stabilizacji).
2. Przyczyny bodz
ców oddziałujących na gospodarkę są ró\
norodne (sytuacja ekonomiczna
państwa, sytuacja społeczna itp.). Do najwa\
niejszych zalicza siÄ™ jednak zmiany
w inwestycjach, przy czym inwestorzy prywatni kierują się tzw.  zwierzęcymi instynktami
(działają pod wpływem chwili, przyjmując na przemian postawę optymisty to znowu pesymisty,
nierzadko podejmujÄ…c irracjonalne decyzje).
3. Gospodarka rynkowa reaguje na owe bodz
ce w zwolnionym tempie, przez co okres
dostosowawczy podstawowych kategorii makroekonomicznych, zanim osiągnięte zostanie
nowe poło\
enie równowagi, charakteryzuje się długim procesem wahań i zakłóceń,
powodujących czasowe odchylenia gospodarki od stanu równowagi.
4. Rząd państwa podejmując odpowiednie (właściwe) działania mo\
e przyspieszyć proces
równowa\
enia gospodarki rynkowej.
Uwaga:
Wszelkie dostosowania równowa\
Ä…ce gospodarkÄ™ majÄ… w modelach keynesowskich charakter
zmian przede wszystkim wielkości produkcji i zatrudnienia (charakter ilościowy). Płace i ceny
w modelach typu keynesowskiego sÄ… sztywne.
Drugą grupę zało\
eń modelu IS-LM stanowią tzw. zało\
enia oczywiste i dotyczÄ… cech gospodarki,
dla której zbudowany jest model oraz roli polityki ekonomicznej państwa:
1. Gospodarka nie jest zmonopolizowana, działa w niej mechanizm rynkowy. Państwo jest
uczestnikiem gry rynkowej i posiada część zasobów czynników produkcji, pozostałą część
posiadajÄ… podmioty prywatne.
2. Państwo prowadzi rozbudowaną politykę ekonomiczną.
1
Wykład przygotowano na podstawie R.G.D. Allen: Teoria makroekonomiczna, PWN, Warszawa 1975, rozdział 7
i 8, M. Garbicz, E. Goluchowski: Elementarne modele ekonomiczne, Szkoła Główna Handlowa, Warszawa 1996,
rozdział 3 i 4, M. Noga: Makroekonomia, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław 2000, rozdział 10.
Ponadto student mo\
e skorzystać z dowolnego podręcznika makroekonomii, w których klasycznie model IS-LM
jest analizowany.
dr Agnieszka Bobrowska 1
Ekonomia matematyczna II
3. Na stan gospodarki wpływają zarówno reakcje mechanizmu rynkowego na pochodzące
z zewnÄ…trz bodz
ce, jak i prowadzona przez państwo polityka ekonomiczna.
4. Rodzaj gospodarki, której dotyczy model to wysoce rozwinięta i nowoczesna gospodarka
rynkowa z dobrze rozwiniętym ustawodawstwem gospodarczym, systemem bankowym
i podatkowym, najogólniej rzecz biorąc ze sprawnymi uwarunkowaniami prawnymi,
organizacyjnymi i technicznymi.
5. Sytuacja polityczna państwa jest ustabilizowana.
Trzecia grupa zało\
eń to tzw. zało\
enia idealizujÄ…ce:
1. Gospodarka posiada rezerwy wszystkich czynników wytwórczych, które mogą zostać
wykorzystane w dowolnie wybranym momencie bÄ…dz
bez przeszkód powiększane.
2. Rezerwy czynników produkcji są gwarantem dobrze funkcjonującej sfery produkcyjnej, która
w sposób elastyczny dostosowuje wielkość produkcji do zgłaszanego na rynku
zapotrzebowania.
3. Rozwa\
any model dotyczy krótkiego okresu, w którym inwestycje przynoszą jedynie efekt
popytowy, nie przynoszą z kolei efektu w postaci rozbudowy zdolności produkcyjnych (efektu
poda\
owego).
4. Dochody państwa stanowią wyłącznie wpływy podatkowe (podatek dochodowy), które mogą
być przeznaczane jedynie na zakup dóbr i usług (konsumpcyjnych i produkcyjnych).
5. Ceny są stabilne, co oznacza brak powszechnych ruchów cen o charakterze inflacyjnym bądz

deflacyjnym.
6. Gospodarka jest zamknięta, co oznacza brak wymiany z zagranicą.
Oprócz wymienionych trzech grup zało\
eń w modelu IS-LM, w zale\
ności od rodzaju przeprowadzanej
analizy, mo\
e wystąpić czwarta grupa zało\
eń tzw. zało\
enia cząstkowe. Są to zało\
enia dodatkowe
przyjmowane w trakcie rozpatrywania szczególnych problemów i mogą one dotyczyć np. charakteru
nierównowagi na poszczególnych analizowanych rynkach.
4.1.1. Krzywa IS i jej analiza
Omówienie krzywej IS wymaga wprowadzenia następujących oznaczeń:
AD - wielkość zgłaszanego w gospodarce globalnego popytu,
C - wielkość popytu na towary i usługi konsumpcyjne zgłaszanego przez gospodarstwa domowe,
I - wielkość popytu na dobra inwestycyjne zgłaszanego przez przedsiębiorstwa prywatne,
i - stopa procentowa,
ł - stała oznaczająca wra\
liwość inwestycji na zmiany stopy procentowej i (ł > 0),
G - wielkość popytu na dobra i usługi (konsumpcyjne i produkcyjne) zgłaszanego przez instytucje
państwowe,
T - podatek dochodowy płacony na rzecz państwa,
dr Agnieszka Bobrowska 2
Ekonomia matematyczna II
t - stopa podatkowa,
Y - wielkość produkcji globalnej wytwarzanej w gospodarce,
Yd - rozporzÄ…dzalne dochody gospodarstw domowych.
ą - stała oznaczająca popyt autonomiczny niezale\
ny od Yd ,
² - staÅ‚a okreÅ›lajÄ…ca kraÅ„cowÄ… skÅ‚onność do konsumpcji,
 IS w nazwie modelu to oznaczenie krzywej równowagi na rynku towarowym. Krzywa IS składa się
z kombinacji poziomów produkcji i stóp procentowych, dla których rynek towarowy jest zrównowa\
ony
(przy danym poziomie cen).
Przypomnijmy, \
e rynek towarowy, znajduje się w stanie równowagi, gdy popyt zagregowany AD
jest równy produkcji Y :
AD = Y ,
przy czym popyt zagregowany to suma popytów: konsumpcyjnego C , inwestycyjnego I oraz
rzÄ…dowego G :
AD = C + I + G .
O popycie konsumpcyjnym zakładamy, \
e jest liniowÄ… funkcjÄ… dochodu dyspozycyjnego Yd
o postaci:
C = Ä… + ²Yd .
Dochód dyspozycyjny w tym przypadku oznacza dochód całkowity Y pomniejszony o zapłacone
podatki T , określone w rozwa\
anym modelu jako funkcja liniowa dochodu Y , co zapisujemy:
T = tY .
O popycie inwestycyjnym I zakładamy, \
e jest sumą inwestycji autonomicznych I i pozostałych
inwestycji zale\
Ä…cych od poziomu stopy procentowej i . RosnÄ…ca stopa procentowa powoduje, \
e
kredyt inwestycyjny jest coraz dro\
szy, a więc popyt inwestycyjny jest coraz mniejszy.
Uwzględniając odwrotną zale\
ność pomiędzy popytem inwestycyjnym a stopą procentową, funkcję
inwestycji mo\
emy zapisać w następującej postaci:
I = I - Å‚ Å"i .
Je\
eli chodzi o wydatki rządowe G , to zakładamy, \
e w całości są uzale\
nione od decyzji władz
państwowych. Inaczej mówiąc są z góry określone, co zapisujemy:
dr Agnieszka Bobrowska 3
Ekonomia matematyczna II
G = G .
Zatem popyt zagregowany mo\
emy zapisać teraz bardziej precyzyjnie, a mianowicie:
. AD = Ä… + ²Yd + I - Å‚ Å" i + G
Je\
eli dodatkowo sumę trzech popytów autonomicznych, występujących w powy\
szej formule
(ą, I ,G ) oznaczymy przez A oraz uwzględnimy definicję dochodu dyspozycyjnego, tj.
Yd = Y - T = Y - tY = Y (1- t) , wówczas otrzymamy:
AD = A + Ä…Y (1- t) - Å‚ Å" i .
Aby wyznaczyć wielkość produkcji Y w stanie równowagi, nale\
y powy\
szą postać zagregowanego
popytu podstawić do warunku równowagi ( AD = Y ), skąd otrzymamy:
A + Ä…Y (1- t) - Å‚ Å" i = Y .
Z ostatniego równania wyliczamy Y :
1
Y = (A - Å‚ Å" i).
1- Ä…(1- t)
1
Wyra\
enie to omówiony w paragrafie 2 mno\
nik É . PodstawiajÄ…c go do wzoru na Y
1-Ä…(1- t)
mamy:
Y = É(A - Å‚ Å" i).
By otrzymać ostateczną postać krzywej IS, z poprzedniego równania wyznaczamy i jako malejącą
liniowÄ… funkcjÄ™ Y , czyli:
A 1
i = - Y .
Å‚ Å‚É
Wykres krzywej IS przedstawia rysunek 4.1. Przypomnijmy, \
e ka\
dy punkt krzywej IS spełnia
warunek równowagi dla rynku towarowego.
dr Agnieszka Bobrowska 4
Ekonomia matematyczna II
IS
Rys.4.1. Krzywa IS
Załó\
my, \
e rynek towarowy znajduje się w stanie równowagi reprezentowanym na krzywej IS
przez punkt E0 = (Y0 ,i0 ). Produkcja równowa\
Ä…ca rynek towarowy Y0 mo\
e się zmienić w skutek
zmiany dotychczasowej stopy procentowej lub z powodu decyzji rządu o zmianie wydatków
bud\
etowych.
Załó\
my, \
e następuje obni\
enie dotychczasowej stopy procentowej z i0 do i1. Skutek zmian
stopy procentowej przedstawia rysunek 4.2. Obni\
enie stopy procentowej powoduje, \
e kredyt
inwestycyjny tanieje, w wyniku czego wzrasta popyt inwestycyjny oraz produkcja na cele inwestycyjne.
W wyniku wzrostu produkcji inwestycyjnej rosnÄ… dochody ludzi zatrudnionych przy tej produkcji. Je\
eli
natomiast wzrastają dochody gospodarstw domowych, to siłą rzeczy zaczyna rosnąć zgłaszany przez
nie popyt konsumpcyjny i związana z nim produkcja. Rosną wówczas dochody ludzi zatrudnionych
przy produkcji dóbr konsumpcyjnych, a tym samym ich popyt itd.
dr Agnieszka Bobrowska 5
Ekonomia matematyczna II
i
E2
i2
i0 E0
E1
i1
Y2 Y0 Y1 Y
Rys. 4.2. Ruchy na krzywej IS wywołane zmianą stopy procentowej i .
W konsekwencji obni\
enie stopy procentowej z i0 do i1 powoduje wzrost produkcji z Y0 do Y1
oraz przesunięcie wzdłu\
krzywej IS punktu równowagi z E0 do punktu E1. Podobną do obni\
ki stopy
procentowej sekwencję skutków, ale w odwrotnym kierunku, wywołuje podwy\
ka stopy procentowej
z i0 do i2 , której rezultatem jest spadek produkcji z Y0 do Y2 i ustalenie się nowego punktu
równowagi E2 .
Załó\
my teraz, \
e stopa procentowa i jest stała (nie zmienia się) i wynosi i0 =constans. Pod
wpływem decyzji rządu następuje wzrost wydatków rządowych o "G > 0 (państwo prowadzi
ekspansywną politykę fiskalną). Wzrasta zatem popyt rządowy G . Zgodnie z zało\
eniem
o elastycznym dostosowaniu poda\
y, poziom produkcji równie\
wzrasta z Y0 do Y1 . Poniewa\
stopa
procentowa jest stała, to w wyniku wzrostu wydatków rządowych do poziomu Y1 , następuje
r
równoległe przesunięcie krzywej IS w prawo o wektor w długości Y1 - Y0 .
W sytuacji, gdy państwo stosuje restrykcyjną politykę fiskalną, następuje spadek wydatków
rzÄ…dowych o "G < 0 (spadek popytu rzÄ…dowego), a w konsekwencji spadek produkcji z Y0 do Y2 .
r
Powoduje to równoległe przesunięcie krzywej IS w lewo o wektor v długości Y0 - Y2 .
Wpływ zmian wydatków rządowych na poło\
enie krzywej IS przedstawia rysunek 4.3.
dr Agnieszka Bobrowska 6
Ekonomia matematyczna II
i
IS2 IS0 IS1
r r
v w
E2 E0 E1
i0
Y2 Y0 Y1 Y
Rys. 4.3. Przesunięcia krzywej IS na skutek zmian wydatków rządowych.
Oprócz zmiany stopy procentowej i i zmiany wydatków rządowych G , państwo mo\
e
oddziaływać na rynek towarowy poprzez zmianę stopy podatkowej t . Od wysokości stopy podatkowej
t zale\
y nachylenie krzywej IS. I tak wzrost stopy podatkowej (obni\
enie mno\
nika É ) powoduje
wzrost kąta nachylenia krzywej IS względem osi 0i i przesunięcie do poło\
enia IS1, natomiast jej
obni\
enie powoduje zmniejszenie kąta nachylenia i przesunięcie do poło\
enia IS2 .
Zmiany kÄ…ta nachylenia krzywej IS w skutek zmian stopy podatkowej t ilustruje rysunek 4.4.
i
("t < 0)
IS2
("t > 0)
IS1 IS0
0 Y
Rys.4.4. Zmiany kÄ…ta nachylenia krzywej IS na skutek zmian stopy podatkowej t .
dr Agnieszka Bobrowska 7
Ekonomia matematyczna II
Przypuśćmy, \
e rynek towarowy jest niezrównowa\
ony (AD `" Y ). Wówczas państwo,
manipulujÄ…c odpowiednio stopami: procentowÄ… i i podatkowÄ… t oraz podejmujÄ…c decyzje o zmianie
wielkości wydatków bud\
etowych G , mo\
e zmienić istniejące warunki gospodarcze i doprowadzić
rynek towarowy do równowagi.
4.1.2. Krzywa LM i jej analiza
Wprowadz
my dodatkowe oznaczenia:
M - realna poda\
pieniÄ…dza,
M - nominalna poda\
pieniÄ…dza,
Pc - wskaz
nik poziomu cen,
L - popyt na pieniÄ…dz,
Lt - popyt transakcyjny na pieniÄ…dz,
Ls - popyt spekulacyjny na pieniÄ…dz,
V - szybkość obiegu pieniądza,
´ - wra\
liwość popytu spekulacyjnego na zmiany stopy procentowej i ,
Drugi człon nazwy omawianego modelu, tj.  LM jest oznaczeniem krzywej równowagi na rynku
pieniÄ™\
nym. Punkty krzywej LM to kombinacje poziomów dochodu (produkcji) i wysokości stopy
procentowej, dla których rynek pienię\
ny jest zrównowa\
ony.
Przypomnijmy, \
e warunkiem równowagi rynku pienię\
nego jest zrównanie popytu na pieniądz L
z poda\
Ä… pieniÄ…dza M , co zapisujemy:
L = M .
Na rynku pieniÄ™\
nym poda\
pieniądza M jest regulowana przez państwo za pośrednictwem
operacji otwartego rynku oraz przez wpływ banku centralnego na banki komercyjne. Między realną
( M ) i nominalnÄ… ( M ) poda\
ą pieniądza występuje następująca zale\
ność:
M
M = .
Pc
Je\
eli zało\
ymy stałe ceny, to realna poda\
pieniądza będzie się zmieniać za ka\
dym razem, gdy
zmianie ulegnie poda\
nominalna.
Popyt na pieniÄ…dz L mo\
e mieć dwojaki charakter (transakcyjny bądz
spekulacyjny), co jest
związane z rodzajem motywu, dla którego podmioty gospodarcze zgłaszają chęć (potrzebę)
posiadania pieniądza. Motywem zgłaszanego popytu mo\
e być albo potrzeba obsługi transakcji
dr Agnieszka Bobrowska 8
Ekonomia matematyczna II
dokonywanych na rynku, wówczas mamy do czynienia z tzw. transakcyjnym popytem na pieniądz Lt
albo chęć zysku w skutek wykorzystania zmian stopy procentowej i i wtedy mamy do czynienia
z popytem spekulacyjnym Ls . Podsumowując, popyt na pieniądz L jest sumą dwóch rodzajów
popytu, tj. popytu transakcyjnego i spekulacyjnego:
L = Lt + Ls .
Popyt transakcyjny Lt związany jest z finansowaniem zakupów, a jego rozmiary są wprost
proporcjonalne do poziomu dochodu Y i odwrotnie proporcjonalne do szybkości obiegu pieniądza V ,
co zapisujemy:
1
Lt = kY , k = .
V
Zale\
ność tę interpretujemy następująco:
popyt transakcyjny Lt jest tym ni\
szy, im szybszy jest obieg pieniÄ…dza oraz jest tym wy\
szy im
wy\
szy jest poziom dochodu (produkcji) Y . Współczynnik k określa skłonność do utrzymywania
dochodów w formie pienię\
nej.
Popyt spekulacyjny Ls , w momencie wzrostu stopy procentowej i , oznacza ucieczkÄ™ od pieniÄ…dza
w stronę innych (oprocentowanych) aktywów. Dzieje się tak dlatego, \
e wzrost stopy procentowej
przynosi posiadaczowi oprocentowanych aktywów zyski w postaci odsetek płynących z ich
oprocentowania. Zale\
ność popytu spekulacyjnego od zmian stopy procentowej jest negatywna, co
zapisujemy:
Ls = -´ Å" i .
Zale\
ność tę interpretujemy następująco:
popyt spekulacyjny Ls jest tym ni\
szy im wy\
sza jest stopa procentowa i . Współczynnik ´ koryguje
siłę negatywnej reakcji popytu na zmianę stopy procentowej. Jego niskie (wysokie) wartości oznaczają
małą (du\
Ä…) wra\
liwość popytu spekulacyjnego na zmiany stopy procentowej i .
W wyniku gry poda\
y pieniądza M i obu rodzajów popytu na pieniądz na rynku pienię\
nym,
kształtuje się cena pieniądza.
Cena pieniądza to cena jaką niektórzy uczestnicy rynku płacą za po\
yczenie pieniędzy, gdy dana
poda\
pieniÄ…dza okazuje siÄ™ niewystarczajÄ…ca dla wszystkich. Jest to tzw. cena braku pieniÄ…dza.
O cenie pieniądza mówi się tak\
e w przypadku nadwy\
ki poda\
y pieniądza nad popytem. Wówczas
uczestnicy rynku, którzy nie ulokują swoich nadwy\
ek pieniÄ…dza w innych oprocentowanych aktywach
finansowych, płacą pewną cenę w postaci utraconych odsetek. Jest to tzw. cena posiadania
pieniądza. Bardzo często cenę pieniądza uto\
samia siÄ™ ze stopÄ… procentowÄ….
dr Agnieszka Bobrowska 9
Ekonomia matematyczna II
PowracajÄ…c do rozwa\
ań na temat równowagi rynku pienię\
nego, warunek równowagi L = M
mo\
emy teraz zapisać nieco bardziej precyzyjnie, a mianowicie:
Lt + Ls = M
M
kY - ´ Å"i = .
Pc
Na tej podstawie mo\
emy wyliczyć poziom dochodu Y , który przy danej stopie procentowej i danej
poda\
y pieniądza równowa\
y rynek pieniÄ™\
ny:
´ Å"i M
Y = + .
k kPc
Wyznaczając równanie stopy procentowej i , otrzymujemy równocześnie równanie krzywej LM. Zatem
równanie krzywej LM ma postać:
k M
i = Y - .
´ ´Pc
Na rynku pieniÄ™\
nym, w odró\
nieniu od rynku towarowego, zale\
ność pomiędzy poziomem
dochodu a stopÄ… procentowÄ… jest pozytywna i przedstawia jÄ… rysunek 4.5.
i
Y
Rys.4.5. Krzywa LM.
Przejdziemy teraz do analizy krzywej LM. Załó\
my, \
e w chwili poczÄ…tkowej rynek pieniÄ™\
ny
znajduje się w stanie równowagi, reprezentowany na krzywej LM przez punkt E0 = (Y0 ,i0 ).
dr Agnieszka Bobrowska 10
Ekonomia matematyczna II
Poziom dochodu (produkcji) Y mo\
e ulec zmianie. W przypadku, gdy produkcja Y rośnie z Y0 do
Y1 , a tym samym liczba obsługiwanych transakcji wzrasta, rośnie tak\
e popyt transakcyjny na
pieniądz Lt = kY . Przy stałej poda\
y pieniÄ…dza wzrost popytu przyczynia siÄ™ do tego, \
e uczestnicy
rynku pieniÄ™\
nego zaczynają wycofywać swoje aktywa z banków, sprzedają posiadane obligacje itp.
Wówczas, aby zrównowa\
yć rynek konieczne jest zwiększenie atrakcyjności utrzymywania aktywów
w postaci obligacji, lokat itp., co siÄ™ czyni poprzez wzrost stopy procentowej i . Zatem wzrost produkcji
z Y0 do Y1 powoduje wzrost stopy procentowej z i0 do i1 i ustalenie się nowego punktu równowagi
E1. Podobnie mo\
na przeanalizować sytuację, gdy poziom produkcji spada z Y0 do Y2 . Mamy
wówczas do czynienia z ciągiem przeciwnych do omówionych wcześniej skutków, w wyniku czego
stopa procentowa spada z i0 do i2 , a punkt równowagi przesuwa się z E0 do E2 . Obie sytuacje
ilustruje rysunek 4.6.
i
E1
i1
E0
i0
E2
i2
Y2 Y0 Y1 Y
Rys. 4.6. Ruchy na krzywej IM wywołane zmianą dochodu Y .
Załó\
my, \
e w skutek prowadzonej przez państwo polityki monetarnej zmianie ulega realna poda\

pieniÄ…dza. Przy niezmienionej stopie procentowej i niezmienionym parametrze ´ , wzrost realnej
poda\
y pieniądza "M > 0 (ekspansywna polityka państwa) powoduje, \
e więcej transakcji mo\
e
zostać obsłu\
onych, a zatem wrasta poziom dotychczasowej produkcji z Y0 do Y1 . W rezultacie
r
krzywa LM przesuwa siÄ™ w prawo o wektor w (rysunek 4.7.). W przypadku restrykcyjnej polityki
państwa i spadku poda\
y pieniądza "M < 0 . Mniejsza ilość pieniądza mo\
e obsłu\
yć jedynie
dr Agnieszka Bobrowska 11
Ekonomia matematyczna II
mniejszÄ… liczbÄ™ transakcji (mniejszÄ… produkcjÄ™). Obni\
enie poziomu produkcji z Y0 do Y2 przy stałej
r
stopie procentowej i = i0 powoduje przesunięcie krzywej LM o wektor v w lewo (rysunek 4.7.).
i
LM LM LM1
2 0
r r
v w
E2 E0 E1
i0
0
Y2 Y0 Y1 Y
Rys.4.7. Przesunięcie krzywej LM na skutek zmiany realnej poda\
y pieniÄ…dza M .
k
KÄ…t nachylenia krzywej LM zale\
y od współczynnika kierunkowego . Zarówno współczynnik k ,
´
jak i współczynnik ´ nie zale\
ą bezpośrednio od rodzaju prowadzonej przez państwo polityki
monetarnej, ale są odzwierciedleniem indywidualnych działań uczestników rynku pienię\
nego. Wzrost
wielkości k (obni\
enie prędkości obiegu pieniądza) powoduje zwiększenie kąta nachylenia krzywej
LM względem osi 0i , natomiast jej obni\
enie (zwiększenie prędkości obiegu pieniądza) jest
przyczynÄ… zmniejszenia siÄ™ kÄ…ta nachylenia krzywej LM. W przypadku zmiany wartoÅ›ci parametru ´ ,
zmiany nachylenia kÄ…ta sÄ… odwrotne ni\
dla k . Zmiany kÄ…ta nachylenia krzywej LM przy zmianach k
Ilustruje rysunek 4.8.
Podobnie jak w przypadku rynku towarowego, dla niezrównowa\
onego rynku pieniÄ™\
nego,
państwo mo\
e podjąć określone działania, które doprowadzą ten rynek do stanu równowagi. Państwo
mo\
e oddziaływać na rynek w sposób bezpośredni np. dokonując zmiany stopy procentowej i bądz

zmiany poda\
y pieniÄ…dza M . Nale\
y podkreślić, \
e rola państwa w regulowaniu gospodarki powinna
być ograniczona do minimum. Wynika to z faktu, \
e zamierzone działania rządu mogą wywoływać
i często wywołują odmienne od oczekiwanych skutki.
dr Agnieszka Bobrowska 12
Ekonomia matematyczna II
i
LM1
LM
0
("k > 0)
("k < 0) LM
2
Y
Rys.4.8. Zmiany kąta nachylenia krzywej LM pod wpływem zmian współczynnika k .
4.2. Współzale\
ność rynku towarowego i pienię\
nego
Przypomnijmy, \
e gospodarka znajduje się w stanie równowagi, je\
eli wszystkie rynki izolowane
wchodzące w jej skład znajdują się w stanie równowagi rynkowej.
Załó\
my, \
e gospodarka nie jest w stanie równowagi. Wówczas na wszystkich rynkach izolowanych
uruchamiają się mechanizmy rynkowe doprowadzające do przywrócenia równowagi na owych
rynkach.
W modelu IS-LM mamy do czynienia z dwoma izolowanymi rynkami, tj. z rynkiem towarowym
i rynkiem pieniÄ™\
nym. Na rynku towarowym procesy dostosowawcze polegajÄ… na zmianach produkcji
Y , natomiast na rynku pieniÄ™\
nym na zmianach stopy procentowej i .
Nierównowaga w przypadku rynku towarowego mo\
e przybierać postać bądz
to niedoboru poda\
y
bÄ…dz
nadmiaru poda\
y. W sytuacji niedoboru produkcji, pod groz
bÄ… inflacyjnego wzrostu cen,
produkcja musi wzrosnąć. Z kolei, gdy na rynku towarowym wystąpi nadwy\
ka produkcji, wówczas
produkcja musi zmaleć, w przeciwnym razie będzie miał miejsce deflacyjny ruch cen w dół.
Na rynku pieniÄ™\
nym nierównowaga przejawia się nadwy\
kÄ… pieniÄ…dza albo jego niedoborem.
Równowaga na tym rynku mo\
e zostać przywrócona, je\
eli w przypadku wysokiej poda\
y pieniÄ…dza
stopa procentowa zmaleje, a w przypadku niedoboru pieniądza - wzrośnie.
W rzeczywistości gospodarczej procesy dostosowawcze poszczególnych rynków nie przebiegają
w izolacji, ale równocześnie.
Aby wyjaśnić współzale\
ność rynku towarowego i pienię\
nego, załó\
my, \
e rynek towarowy jest
w stanie nierównowagi, natomiast rynek pienię\
ny w stanie równowagi. Procesy dostosowawcze na
rynku towarowym, a więc zmiany produkcji, przenoszą się na rynek pienię\
ny, wywołując zmiany
transakcyjnego popytu na pieniądz. W ten sposób rynek towarowy osiąga stan równowagi kosztem
dr Agnieszka Bobrowska 13
Ekonomia matematyczna II
równowagi rynku pienię\
nego. Analogicznie ma się rzecz w przypadku dostosowań równowa\
Ä…cych
rynek pieniÄ™\
ny. Zmiana stopy procentowej oznacza bowiem zmianÄ™ ceny kredytu inwestycyjnego,
a w konsekwencji zmianę popytu inwestycyjnego, która wywołuje zmianę wielkości produkcji.
Podsumowując, zmiany wielkości produkcji na rynku towarowym wywołują zmiany stopy procentowej
na rynku pieniÄ™\
nym i odwrotnie.
Omówiona współzale\
ność rynku towarowego i pienię\
nego wskazuje na konieczność
jednoczesnego rozpatrywania sytuacji towarowej i pieniÄ™\
nej w gospodarce.
Zestawienie rynków pienię\
nego i towarowego wraz z ich Å‚Ä…cznÄ… analizÄ… to tzw. model IS-LM (rysunek
4.9.).
i
IS
LM
E
iE
YE Y
Rys. 4.9. Model IS-LM.
W modelu IS-LM gospodarka znajduje się w stanie równowagi tylko wtedy, gdy rynek towarowy
i rynek pieniÄ™\
ny są równocześnie zrównowa\
one. Z definicji krzywych IS i LM wynika, \
e punkt
równowagi dla całej gospodarki, to punkt przecięcia się obu tych krzywych, czyli punkt E .
Załó\
my, \
e gospodarka znajduje się w stanie nierównowagi P poło\
onym pod krzywÄ… IS
i równocześnie nad krzywą LM tak, \
e na rynku towarowym występuje niedobór produkcji zaś na
rynku pieniÄ™\
nym nadwy\
ka pieniÄ…dza.
W takiej sytuacji przywracanie równowagi w gospodarce mo\
na rozpocząć np. od poprawiania
sytuacji na rynku towarowym. Dochodzenie gospodarki do równowagi w wyniku dostosowań
rozpoczętych od rynku pienię\
nego przedstawia rysunek 4.10.
Przypomnijmy, \
e w naszym przykładzie w punkcie P na rynku towarów występuje niedobór
produkcji. Nadwy\
kowy popyt wywołuje wzrost produkcji z Y0 do Y1 , w wyniku czego rynek towarowy
osiąga stan równowagi E1 (nowe poło\
enie gospodarki).
dr Agnieszka Bobrowska 14
Ekonomia matematyczna II
i
IS
LM
P E1
i0 = i1
E
iE
Y0 Y1 YE Y
Rys.4.10. Dochodzenie gospodarki do stanu równowagi rozpoczęte od zmiany produkcji.
Chocia\
rynek pieniÄ™\
ny w dalszym ciągu znajduje się w stanie nierównowagi, to jednak sytuacja
na tym rynku ulega pewnej poprawie, a mianowicie część nadmiaru pieniądza zostaje wykorzystana
do obsługi transakcji związanych z dodatkową produkcją "Y = Y1 - Y0 . Na rynku pienię\
nym nadmiar
pieniÄ…dza spowoduje obni\
enie stopy procentowej. Ni\
sza stopa procentowa wywoła na rynku
towarowym wzrost popytu inwestycyjnego, a ten kolejny wzrost produkcji itd. Po serii takich zmian, na
rynku towarowym i pieniÄ™\
nym ustali się stan równowagi E i zostanie osiągnięta równowaga
gospodarcza. Przypomnijmy, \
e omówiony w tej chwili proces dostosowań rozpoczęliśmy od zmian na
rynku towarowym.
SeriÄ™ zmian dostosowawczych mo\
na rozpocząć równie\
od rynku pieniÄ™\
nego, na którym w chwili
początkowej mamy nadmiar pieniądza. Proces dostosowań rozpoczęty od rynku pienię\
nego
przedstawia rysunek 4.11. W tej sytuacji, aby zrównowa\
yć rynek pienię\
ny, stopa procentowa musi
zostać obni\
ona z i0 do i2 . Wówczas gospodarka znajdzie się w punkcie E2 nale\
Ä…cym do krzywej
LM, a nierównowaga na rynku towarowym pogłębi się. Pogorszenie sytuacji na rynku towarowym
będzie jednak chwilowe, poniewa\
na skutek spadku stopy procentowej wzrośnie atrakcyjność
kredytów inwestycyjnych, a tym samym popyt inwestycyjny. W rezultacie wzrośnie tak\
e poziom
produkcji, który z kolei wywoła podniesienie stopy procentowej. Po serii kolejnych dostosowań stopy
procentowej i poziomu produkcji, gospodarka dojdzie do punktu E , osiÄ…gajÄ…c tym samym stan
równowagi.
dr Agnieszka Bobrowska 15
Ekonomia matematyczna II
i
IS
LM
P
i0
E
iE
i2
E2
Y0 = Y2 YE Y
Rys.4.11. Dochodzenie gospodarki do stanu równowagi rozpoczęte od zmiany stopy procentowej.
Nale\
y zaznaczyć, \
e opisane przed chwilą dostosowania rozpoczęte albo od rynku towarowego
albo od rynku pieniÄ™\
nego przedstawiajÄ… mo\
liwe drogi dojścia gospodarki do stanu równowagi E .
Jednak w praktyce gospodarczej ruchy dostosowawcze na obu rynkach odbywają się równocześnie,
powodując złagodzenie dotychczasowego stanu nierównowagi gospodarczej, a nie przywrócenie
stanu równowagi. Przebieg procesu autonomicznego dochodzenia gospodarki do stanu równowagi
przedstawia rysunek 4.12.
i
IS
P LM
E
Y
Rys.4.12. Dostosowania równoczesne.
dr Agnieszka Bobrowska 16
Ekonomia matematyczna II
W przypadku dostosowań równoczesnych, reakcje obu rynków wzajemnie się hamują. Gdy na
jednym z tych rynków zostanie osiągnięty stan równowagi, to po chwili nastąpi nowy stan
nierównowagi i nowa seria dostosowań. Nale\
y podkreślić, \
e proces wzajemnych dostosowań
i wahania występujące na obu rynkach, bez niczyjej ingerencji w funkcjonowanie mechanizmów
rynkowych, zabierajÄ… du\
o czasu. Aby złagodzić i przyspieszyć dochodzenie gospodarki do stanu
równowagi, państwo stosuje odpowiednią politykę gospodarczą.
4.3. Fiskalna i monetarna polityka państwa
Ka\
de państwo prowadzi jakiś rodzaj polityki ekonomicznej. Dobierając odpowiednie instrumenty,
stosując odpowiednie pociągnięcia polityki ekonomicznej mo\
e bowiem wpływać, w mniejszym lub
większym stopniu, na sytuację gospodarczą panującą w kraju. Celem polityki ekonomicznej mo\
e być
np. w przypadku nierównowagi przyspieszenie procesu przywracania równowagi gospodarczej lub
w przypadku równowagi doprowadzenie gospodarki do nowego poło\
enia równowagi, które państwo
ocenia wy\
ej ni\
stan wyjściowy.
Z podrozdziału 4.1. wiemy, \
e odpowiednie działania państwa mogą powodować zmianę poło\
enia
krzywych IS i LM, np. zmianÄ™ kÄ…ta ich nachylenia.
Załó\
my, \
e gospodarka znajduje się w stanie równowagi E (rysunek 4.13.). W tej sytuacji
produkcja rzeczywista wynosi YE i zdaniem rzÄ…du jest zbyt niska, poniewa\
przy tym poziomie
produkcji zasoby siły roboczej nie są w pełni wykorzystane. Rząd, aby zmniejszyć poziom bezrobocia,
proponuje zwiększyć produkcję do poziomu YP . Stąd poziom produkcji YP , przy którym gospodarka
będzie zrównowa\
ona, staje siÄ™ stanem po\
ądanym przez rząd. W celu jego osiągnięcia państwo
musi podjąć określone działania.
i
IS
LM
E
YE YP Y
Rys.4.13.
dr Agnieszka Bobrowska 17
Ekonomia matematyczna II
W ramach polityki ekonomicznej państwa istnieją trzy mo\
liwości dojścia gospodarki do nowego
punktu równowagi, w którym produkcja wyniesie YP . Są to:
- ekspansja fiskalna,
- ekspansja monetarna,
- połączenie ekspansji fiskalnej i monetarnej.
Przypomnijmy, \
e polityka fiskalna powoduje przesunięcie krzywej IS, a monetarna krzywej LM.
Wszystkie trzy mo\
liwości zwiększenia produkcji z YE do YP z równoczesnym ustaleniem nowego
poło\
enia równowagi przedstawia rysunek 4.14.
W wyniku zastosowania ekspansji fiskalnej (przesunięcia się krzywej IS w prawo), gospodarka
znajdzie się w nowym poło\
eniu równowagi E' . Ekspansja monetarna wywoła przesunięcie krzywej
LM w prawo i przesunięcie punktu równowagi z E do E'' . Połączenie obu ekspansji przyniesie
w rezultacie poło\
enie równowagi E'''.
i
IS
LM
E'
E
E'''
E''
YE YP Y
Rys.4.14. Warianty polityki pobudzajÄ…cej wzrost produkcji.
Polityka fiskalna i monetarna mogą mieć charakter bądz
ekspansywny, bÄ…dz
restrykcyjny. Teraz
przystąpimy do omówienia poszczególnych rodzajów polityki i przeanalizujemy skutki ich
prowadzenia.
Ekspansywna polityka fiskalna oznacza wzrost wydatków rządowych ( "G > 0 ), czyli wzrost
popytu rzÄ…dowego G .
Na skutek prowadzonej przez państwo ekspansywnej polityki fiskalnej, w gospodarce dochodzi do
ciągu następujących zmian:
- w wyniku wzrostu wydatków rządowych (popytu rządowego) następuje wzrost produkcji,
- zwiększona produkcja wywołuje wzrost transakcyjnego popytu na pieniądz,
dr Agnieszka Bobrowska 18
Ekonomia matematyczna II
- przy niezmienionej poda\
y pieniądza, wzrost transakcyjnego popytu na pieniądz wywołuje
wzrost stopy procentowej,
- wzrost stopy procentowej oznacza podro\
enie kredytu inwestycyjnego, a w konsekwencji
obni\
enie popytu inwestycyjnego,
- ni\
szy popyt inwestycyjny powoduje spadek produkcji i tym samym poczÄ…tkowy jej wzrost
zostaje zahamowany.
Zatem na skutek wzrostu popytu rządowego, który powoduje podwy\
szenie stopy procentowej,
ograniczone zostajÄ… inwestycje prywatne. Jest to tzw.  efekt wypychania . PodsumowujÄ…c,
ekspansywna polityka państwa powoduje podniesienie stopy procentowej oraz zwiększenie produkcji,
jednak skala tego wzrostu jest pomniejszona o skutki  efektu wypychania . Skutki ekspansywnej
polityki fiskalnej przedstawia rysunek 4.15.
i
IS1
IS0 LM
i2
i0
Y0 Y2 Y1 Y
Rys.4.15. Skutki ekspansywnej polityki fiskalnej państwa.
Na początku wzrost popytu rządowego wywołuje wzrost produkcji z Y0 do Y1 , jednak w wyniku
 efektu wypychania następuje zmniejszenie produkcji do poziomu Y2 . Stopa procentowa wrasta
natomiast z i0 do i2 .
Restrykcyjna polityka fiskalna oznacza zmniejszenie wydatków rządowych ( "G < 0 ), czyli spadek
popytu G i wywołuje następujący ciąg zmian:
- w wyniku spadku popytu rządowego następuje spadek produkcji,
- ni\
sza produkcja wywołuje obni\
enie popytu transakcyjnego na pieniÄ…dz,
- ni\
szy popyt transakcyjny powoduje z kolei obni\
enie stopy procentowej, co zwiększa
atrakcyjność kredytów inwestycyjnych,
- atrakcyjniejsze kredyty to większy popyt inwestycyjny, a w konsekwencji podniesienie produkcji.
dr Agnieszka Bobrowska 19
Ekonomia matematyczna II
 Efekty restrykcyjnej polityki fiskalnej państwa przedstawia rysunek 4.16.
Uwaga:
Oczywiste jest, \
e państwo mo\
e stosować tylko jeden z omówionych wy\
ej rodzajów polityki
fiskalnej.
i
IS0 LM
i0 = i1
i2
Y1 Y2 Y0 Y
Rys.4.16. Skutki restrykcyjnej polityki fiskalnej państwa.
Przejdziemy teraz do omówienia ekspansywnej i restrykcyjnej polityki monetarnej.
Ekspansywna polityka monetarna państwa oznacza wzrost poda\
y pieniÄ…dza ( "M > 0 ),
wywołujący następujące zmiany:
- przy niezmienionym popycie na pieniÄ…dz spada stopa procentowa,
- spadek stopy procentowej podnosi atrakcyjność kredytów inwestycyjnych, a tym samym
powoduje wzrost popytu inwestycyjnego,
- zwiększony popyt inwestycyjny powoduje wzrost produkcji, a w konsekwencji wzrost popytu
transakcyjnego na pieniÄ…dz,
- zwiększone zapotrzebowanie na pieniądz spowoduje wzrost stopy procentowej i tym samym
poczÄ…tkowy jej spadek zostaje zahamowany. Skutki ekspansywnej polityki monetarnej ilustruje
rysunek 4.17.
Restrykcyjna polityka monetarna oznacza obni\
enie poda\
y pieniÄ…dza ( "M < 0 ), w wyniku czego
dochodzi do następujących zmian:
- przy danym popycie na pieniÄ…dz wzrasta stopa procentowa,
- w wyniku wzrostu stopy procentowej kredyty inwestycyjne dro\
ejÄ…, a tym samym zmniejsza siÄ™
popyt inwestycyjny,
dr Agnieszka Bobrowska 20
Ekonomia matematyczna II
- spadek popytu inwestycyjnego powoduje spadek produkcji i w konsekwencji spadek popytu
transakcyjnego na pieniÄ…dz,
- zmniejszone zapotrzebowanie na pieniÄ…dz powoduje zahamowanie uprzedniego wzrostu stopy
procentowej.
Efekty restrykcyjnej polityki monetarnej państwa przedstawia rysunek 4.18.
Podobnie jak w przypadku polityki fiskalnej, stosowanie przez państwo ekspansywnej polityki
monetarnej wyklucza stosowanie polityki restrykcyjnej.
i
IS
LM
0
LM1
i0
i2
i1
Y0 = Y1 Y2 Y
Rys.4.17. Skutki ekspansywnej polityki monetarnej państwa.
i
LM1
LM
0
i1
i2
i0
Y2 Y0 = Y1 Y
Rys.4.18. Skutki restrykcyjnej polityki monetarnej państwa.
dr Agnieszka Bobrowska 21
Ekonomia matematyczna II
Polityka fiskalna i monetarna mogą być stosowane przez państwo w odizolowaniu (stosuje się albo
instrumenty polityki fiskalnej albo polityki monetarnej), bÄ…dz
Å‚Ä…cznie. Wszystkie mo\
liwe do
zastosowania kombinacje polityki fiskalnej i monetarnej oraz skutki ich prowadzenia przedstawiono
w tabeli 4.1.
Polityka fiskalna
Ekspansywna Restrykcyjna
- wzrost stopy procentowej - spadek produkcji
- wzrost lub spadek - wzrost lub spadek
produkcji stopy procentowej
- wzrost produkcji - spadek lub wzrost
- spadek lub wzrost produkcji
stopy procentowej - spadek procentowej
Tabela 4.1. Skutki mieszanej polityki fiskalnej i monetarnej.
4.4. Podatki i inflacja w modelu
W omawianym modelu przyjmujemy, \
e podatki T zale\
Ä… liniowo od zmian poziomu dochodu Y ,
co zapisujemy w postaci równania:
T = tY .
Poniewa\
:
dT
t = ,
dY
dT
to współczynnik t interpretujemy jako krańcową stopę podatkową, przy czym > 0 . Poziom
dY
dochodu Y w równowadze dany jest warunkiem (patrz podrozdział 4.1):
1
Y = (A - Å‚ Å" i).
1- Ä…(1- t)
dr Agnieszka Bobrowska 22
Ekonomia matematyczna II
Polityka monetarna
Ekspansywna
Restrykcyjna
Powy\
sze równanie ró\
niczkujemy względem t (dla rosnącej stopy podatkowej) i otrzymujemy:
dY Ä…(A - Å‚ Å" i)
= - .
2
dt
[1- Ä… (1- t)]
dY
DzielÄ…c przez Y otrzymamy stopÄ™ zmiany dochodu Y zale\
nÄ… od stopy podatkowej t :
dt
dY dt - Ä…
= < 0 .
Y 1- Ä… (1- t)
Wynika stÄ…d, \
e podniesienie stopy podatkowej przez rzÄ…d, powoduje spadek dochodu (produkcji)
Y . Negatywne skutki podniesienia stopy podatkowej załagodzi jednak wzrost wydatków rządowych
związany ze wzrostem przychodów z opodatkowania (wzrost popytu rządowego), który przyczyni się
do podniesienia poziomu produkcji o wielkość dodatkowych wydatków rządowych i tym samym
zahamuje wcześniejszy jej spadek. W wyniku wzrostu produkcji dochody bud\
etu państwa znowu
wzrosnÄ…, a co za tym idzie wzrosnÄ… te\
jego wydatki (przy zało\
eniu zrównowa\
onego bud\
etu) itd.
Mamy zatem do czynienia ze zrównowa\
onym wzrostem wydatków rządowych i przychodów
z opodatkowania, które podnoszą dochód o wielkość równą dodatkowym wydatkom rządowym. Wynik
ten jest prostym efektem mno\
nikowym, przy którym pomijamy sprzę\
enia zwrotne pomiędzy
wzrostem wydatków rządowych i poziomem inwestycji prywatnych, dokonujące się przez zmiany stopy
procentowej.
Je\
eli chodzi o inflację w modelu IS-LM, to zakładaliśmy dotychczas stabilność poziomu cen. Teraz
odrzucimy to mało realne zało\
enie i zbadamy okoliczności, w których równowaga gospodarcza
utrzymuje siÄ™ tylko za pomocÄ… wzrostu poziomu cen. NaszÄ… analizÄ™ rozpoczniemy od rynku
pieniÄ™\
nego. Przypomnijmy zatem wzór na realną poda\
pieniÄ…dza M :
M
M = ,
Pc
gdzie:
M - nominalna poda\
pieniÄ…dza,
PC - wskaz
nik zmian cen.
Je\
eli zało\
ymy, \
e poziom cen wzrasta, czyli Pc > 1, to oczywiste jest, \
e realna poda\
pieniÄ…dza
maleje. Oznacza to wzrost realnego popytu na pieniÄ…dz, a w konsekwencji wzrost stopy procentowej
i przesunięcie krzywej LM równolegle w lewo. Sytuację tą ilustruje rysunek 4.19.
Warunek równowagi dla rynku towarowego nie zawiera wskaz
nika poziomu cen Pc . Pamiętamy
jednak, \
e zmiany popytu wywołują przesunięcia krzywej IS albo w prawo albo w lewo. Wzrost
ogólnego poziomu cen, czyli inflacja spowoduje przesunięcie krzywej IS, podobnie jak krzywej LM,
w lewo (rysunek 4.19.). Wynika to z faktu, \
e przy wzroście cen obni\
a się wartość pieniądza, a tym
dr Agnieszka Bobrowska 23
Ekonomia matematyczna II
samym maleje realny poziom dochodów. Powoduje to spadek popytu konsumpcyjnego gospodarstw
domowych C , popytu inwestycyjnego I oraz popytu rządowego G . Na skutek przesunięcia się obu
krzywych IS i LM, otrzymujemy nowy punkt równowagi gospodarczej E1, dla którego poziom produkcji
wynosi Y1 .
i
IS0
LM1
IS1
LM
0
E1 E0
Y1 Y0 Y
Rys.4.19. Przesunięcie punktu równowagi w wyniku inflacji.
Podsumowanie:
1. Model IS-LM jest sformalizowanym i uogólnionym sposobem wyjaśnienia skutków instrumentów
interwencji państwa w odniesieniu do rynku towarowego i pienię\
nego.
2. Państwo, manipulując odpowiednio stopami: procentową i i podatkową t oraz podejmując
decyzje o zmianie wielkości wydatków bud\
etowych G , mo\
e zmienić istniejące warunki
gospodarcze i doprowadzić rynek towarowy do równowagi.
3. Państwo mo\
e oddziaływać na rynek pienię\
ny w sposób bezpośredni np. dokonując zmiany
stopy procentowej i bÄ…dz
zmiany poda\
y pieniÄ…dza M . Nale\
y podkreślić, \
e rola państwa
w regulowaniu gospodarki powinna być ograniczona do minimum.
4. Podniesienie stopy podatkowej przez rzÄ…d, powoduje spadek dochodu (produkcji) Y .
Negatywne skutki podniesienia stopy podatkowej załagodzi jednak wzrost wydatków rządowych
związany ze wzrostem przychodów z opodatkowania (wzrost popytu rządowego), który
przyczyni się do podniesienia poziomu produkcji o wielkość dodatkowych wydatków rządowych
i tym samym zahamuje wcześniejszy jej spadek. W wyniku wzrostu produkcji dochody bud\
etu
państwa znowu wzrosną, a co za tym idzie wzrosną te\
jego wydatki (przy zało\
eniu
zrównowa\
onego bud\
etu) itd.
dr Agnieszka Bobrowska 24
Ekonomia matematyczna II
5. Wzrost cen wpływa na obni\
enie wartości pieniądza, w wyniku czego realny poziom dochodów
maleje. Powoduje to spadek popytu konsumpcyjnego gospodarstw domowych C , popytu
inwestycyjnego I oraz popytu rzÄ…dowego G .
Pytania kontrolne:
1. Podaj metazało\
enia modelu IS-LM.
2. Podaj kroki prowadzÄ…ce do skonstruowania krzywej IS.
3. Zinterpretuj krzywÄ… LM.
4. Jakie czynniki i w jakim stopniu oddziałują na zmianę poło\
enia krzywych IS i LM?
5. W jaki sposób państwo mo\
e oddziaływać na równowa\
enie rynku towarowego i pieniÄ™\
nego?
6. Kiedy gospodarka w modelu IS-LM znajduje się w stanie równowagi?
7. Jak zmiany stopy podatkowej wpływają na zmianę poło\
enia punktu równowagi gospodarczej w
modelu?
8. Jakie skutki (zmiany poło\
enia krzywych IS i LM) wywołuje wzrost poziomu cen?
dr Agnieszka Bobrowska 25
Ekonomia matematyczna II