Analiza numeryczna

Ćwiczenia nr 3

Słowa kluczowe:
wskaźnik uwarunkowania zadania, NS, NP, zespolona arytmetyka zmiennopozycyjna

1. Zbadać

uwarunkowanie

zadania

obliczania

pierwiastków

trójmianu

kwadratowego

x

2

− 2px − q = 0. Dane p, q : p

2

+ q > 0.

2. Sprawdzić NS i NP algorytmów obliczania pierwiastków trójmianu kwadratowego z zadania 1

(a) algorytm ”szkolny”: x

1

= p +

pp

2

+ q, x

2

= p −

pp

2

+ q.

(b) algorytm zmodyfikowany: jeśli p ≥ 0 to x

1

= p +

pp

2

+ q, x

2

= −

q

x

1

, zaś jeśli p < 0 to

x

2

= p −

pp

2

+ q, x

1

= −

q

x

2

.

3. Podać błąd reprezentacji liczb zespolonych.

4. Wyznaczyć błąd względny wytworzony przy mnożeniu i dzieleniu liczb zespolonych.

1