Analiza matematyczna i równania różniczkowe 2
lato 2003/2004
Z
3
1. Rozwinąć w szereg Fouriera w przedziale
>
−
<
π
π
;
funkcję
)
(x
f
, gdy
a)
≤
<
≤
=
π
π
π
|
|
3
,
2
1
3
|
|
,
cos
)
(
x
x
x
x
f
b)
∈<
−
∈
=
)
;
0
,
)
0
;
(
,
0
)
(
π
π
x
x
x
x
f
2. Rozwinąć w szereg Fouriera w przedziale
>
−
<
π
π
;
funkcję
x
x
x
f
3
cos
sin
)
(
2
−
=
, a
następnie podać wartości całek
∫
π
π
0
8
cos
)
(
2
xdx
x
f
i
∫
π
π
0
8
sin
)
(
2
xdx
x
f
.
3. . Rozwinąć w szereg Fouriera a) sinusów , b) cosinusów funkcję
>
∈<
−
∈<
=
2
;
1
,
2
)
1
;
0
,
)
(
x
x
x
x
x
f
, a następnie obliczyć sumę szeregu liczbowego
∑
∞
=
−
1
2
)
1
2
(
1
n
n
.