In\
ynieria Biomedyczna I rok
Zestaw 6
1. Człowiek o masie 60 kg biegnący z prędkością 8 km/h dogania wózek o masie 80 kg,
który jedzie z prędkością 2,9 km/h i wskakuje na ten wózek. (1) Z jaką prędkością
będzie poruszał się ten wózek? (2) Jaka byłaby to prędkość, gdyby człowiek ten biegł
wózkowi naprzeciw?
2. Granat lecący z prędkością 10 m/s rozerwał się na dwa odłamki. Większy odłamek,
którego cię\
ar stanowił 60% cię\
aru całego granatu, kontynuował lot w pierwotnym
kierunku, lecz ze zwiększoną do 25 m/s, prędkością. Znalez
ć prędkość mniejszego
odłamka.
3. Pistolet maszynowy wyrzuca 600 pocisków na minutę. Masa ka\
dego z nich wynosi 4 g,
a jego prędkość początkowa 500 m/s. Znalez
ć średnią wartość siły odrzutu przy
strzelaniu.
4. Młotek o masie 1,5 kg porusza się z prędkością 10 m/s tu\
przed chwilÄ… uderzenia w
gwóz
dz
. Z jaką średnią siłą wbija ten gwóz
dz
w deskę, jeśli zagłębił się on na głębokość
1 cm?
5. Z wiatrówki wystrzelono do pudełka od zapałek le\
ącego w odległości 30 cm od brzegu
stołu. Pocisk o masie 1 g, lecący poziomo z prędkością 150 m/s przebija pudełko i
wylatuje z niego z prędkością o połowę mniejszą. Masa pudełka wynosi 50 g. Przy jakim
współczynniku tarcia pomiędzy stołem a pudełkiem to ostatnie spadnie ze stołu?
6. Dwie kule  stalowa o masie m i ołowiana o masie m/4 zawieszono na nitkach w
jednym punkcie. Kulę ołowianą odchylono w taki sposób, \
e podniosła się na wysokość
H, a następnie puszczono. Po zderzeniu podniosła się na wysokość h. Zderzenie było
centralne. Określić, jaka ilość energii zamieniła się w ciepło.
7. W łodzi o płaskim dnie stoi pies o masie 5 kg. Jest oddalony od brzegu o 7 m. Idąc po
dnie łodzi w kierunku brzegu przebywa on odległość 3 m, po czym się zatrzymuje. Masa
łodzi to 20 kg. Jeśli przyjąć, \
e między łodzią a wodą brak oporów ruchu, to jak daleko
od brzegu znajdzie siÄ™ pies w chwili zatrzymania?
8. Ciało o masie 5 kg uderza z prędkością 30 m/s w stalową płytę pod kątem 45o i odbija
się z tą samą prędkością i pod tym samym kątem. Jak zmienia się wektor pędu tego
ciała?
9. Kłodę o masie 200 kg ciągniemy ze stałą prędkością pod działaniem siły 50 N za
pomocą sznura o długości l = 4 m. Koniec sznura znajduje się w odległości h = 0,75 m
od ziemi. Znalez
ć współczynnik tarcia kłody o ziemię, je\
eli sznur zaczepiony jest do
środka kłody. Czy zmieni się wielkość siły tarcia, je\
eli sznur przymocujemy do końca
kłody?
10. Wyznaczyć odległość R od stołu, w której spadnie klocek zsuwający się z równi, jeśli
współczynnik tarcia kinetycznego klocka o równiÄ™ wynosi µ. PozostaÅ‚e dane jak na
rysunku.
11. Symetryczny klin o masie M = 10 kg i kątach nachylenia zboczy równych 35o, mo\
e
poruszać się bez tarcia po poziomym stole. Na jego zboczach umieszczono dwa klocki o
masach m1=3,5kg i m2=8kg połączonych linką przerzucona przez bloczek na szczycie
klina. Klocki poruszajÄ… siÄ™ po zboczach bez tarcia. Masy linek i bloczka oraz tarcia linek
o bloczek mo\
na pominąć. Wyznaczyć przyspieszenie klina.
12. Obliczyć pracę, którą nale\
y wykonać, aby wyczerpać wodę z beczki o wysokości H i
średnicy d.
13. Wodospad dostarcza w ciągu minuty 15 hektolitrów wody spadającej z wysokości 5m.
Turbina znajdująca się na dole wyzyskuje 80% energii spadającej wody. Obliczyć moc
energii elektrycznej wytwarzanej przez tÄ™ turbinÄ™.
14. Co sekundę z progu wodnego o wysokości 100 m spada 1200 m3 wody. Przyjmując, \
e
¾ energii kinetycznej uzyskiwanej przy spadaniu zmienia siÄ™ w generatorze
hydroelektrycznym w energiÄ™ elektrycznÄ…, oblicz moc generatora.
15. Koło młyna wodnego z płaskimi, promienistymi łopatkami jest wprawiane w ruch
obrotowy przez uderzenie strumienia wody. Przy jakiej prędkości kątowej obrotu koła
współczynnik sprawności osiągnie maksymalną wartość, je\
eli prędkość wody w
strumieniu wynosi v i struga trafia w łopatki w odległości R od osi obrotu koła?