In\
ynieria Biomedyczna I rok
Zestaw 9
Pocisk wystrzelono z prędkością v0 pod kątem ą do poziomu. Wyznaczyć moment
1.
pędu pocisku w trakcie trwania ruchu względem punktu początkowego. Znalez
ć
moment siły, która powoduje zmiany momentu pędu. Czy będzie on stały w czasie?
2. Dwa klocki o masach 1 kg i 3 kg połączone sznurkiem o zaniedbywalnej masie, le\
Ä…
w stanie spoczynku na doskonale gładkiej powierzchni. Je\
eli klockom nadano ró\
ne
prędkości i pierwszy porusza się z prędkością 1,7 m/s w kierunku środka masy, który
pozostaje w spoczynku, to jaka jest prędkość drugiego klocka?
3. Kulka zawieszona na nitce o zaniedbywalne masie wykonuje ruch po okręgu z
jednostajną prędkością kątową. Wyznaczyć moment pędu kulki względem środka
okręgu. Dane na rysunku.
m2gl3 sin4 ¸
Odpowiedz
:
L =
cos¸
4. Kawałek plasteliny o masie m poruszający się z prędkością vi (jak na rysunku)
przykleja się do walca o masie M i promieniu R. Walec początkowo znajdował się w
spoczynku, ale mo\
e się swobodnie obracać wokół osi pokrywającej się z jego osia
symetrii. Oś zamocowana jest nieruchomo. Oblicz moment pędu układu, gdy
plastelina przyklei się do walca. Czy energia kinetyczna będzie zachowana?
5. Obręcz i krą\
ek mają jednakową masę m oraz promień R. Toczą się bez poślizgu z
jednakową prędkością liniową v. Ile razy większa jest energia kinetyczna krą\
ka?
6. Chłopiec toczy obręcz po drodze poziomej z prędkością 7.2 km/h. Na jaką
odległość mo\
e wtoczyć się obręcz po wzniesieniu kosztem jej energii kinetycznej?
Nachylenie wzniesienia wynosi 10 m na 100 m drogi.
7. Oblicz wypadkowy moment siły działający na wał napędowy przedstawiony na
rysunku, a = 10 cm, b = 25 cm.
8. Jednorodny pręt o długości 0,85m jest zawieszony na osi poziomej przechodzącej
przez jego górny koniec. Jaką najmniejszą prędkość nale\
y nadać dolnemu końcowi
pręta, aby wykonał on pełny obrót wokół osi?
9. Dwa odwa\
niki o masach m1 i m2 połączone są nicią przerzuconą przez krą\
ek o
promieniu R. i masie m3. Obliczyć przyspieszenie ruchu odwa\
ników i naciągi linek,
jeśli siła tarcia działająca na sznurek wynosi T i ruch odbywa się bez poślizgu.
10. Wektor poło\
enia klocka o masie 2 kg zale\
y od czasu w następujący sposób:
r = (6i+5jt)[m]. Wyznaczyć moment pędu cię\
arka względem środka układu
współrzędnych w funkcji czasu.