In\
ynieria Biomedyczna I rok
Zestaw 7
1. Koło zamachowe silnika porusza się ze stałą prędkością 150 obr/min. Gdy dopływ
paliwa zostaje odcięty, na skutek oporów koło zatrzymuje się po 22 minutach.
(a)Jakie jest średnie przyspieszenie kątowe koła? (b) Ile obrotów wykona koło przed
całkowitym zatrzymaniem się? (c) Ile wynosi styczne przyspieszenie liniowe punktu
oddalonego od osi obrotu o 50 cm, w chwili gdy koło obraca się z prędkością
75 obr/min? (d) Jaka jest wartość całkowitego przyspieszenia liniowego w punkcie
(c)?
2. Człowiek trzyma za jeden koniec deski opartej drugim końcem na walcu o promieniu
R. Deska le\
y poziomo. W pewnej chwili człowiek zaczyna popychać deskę do
przodu, na skutek czego walec zaczyna toczyć się bez poślizgu w płaszczyz
nie
poziomej. Jaką drogę musi przejść człowiek, aby zbli\
yć się do walca, je\
eli długość
deski wynosi l? Mo\
na zaniedbać poślizg deski po walcu.
3. Obliczyć promień R mostu o kształcie łuku (będącego wycinkiem okręgu), je\
eli
wiadomo, \
e nacisk samochodu jadącego z prędkością v = 90 km/h zmniejszy się
dwukrotnie w najwy\
szym punkcie mostu.
4. Na dno sfery o promieniu R nasypano garść piasku. Gdzie będą się znajdować
ziarenka piasku, gdy sfera zacznie siÄ™ obracać z prÄ™dkoÅ›ciÄ… kÄ…towÄ… É? Tarcie ziarenek
piasku o sferÄ™ jest do zaniedbania.
5. Z jaką najmniejszą prędkością v mo\
e jechać po poziomej płaszczyz
nie motocyklista
zataczajÄ…cy Å‚uk o promieniu R = 90 m, je\
eli współczynnik tarcia gumy o ziemie
wynosi µ = 0,42? O jaki kÄ…t odchyli siÄ™ wtedy od pionu?
6. Klocek o masie m ześlizguje się po  pętli śmierci o promieniu R (patrz rys.) z
najmniejszej wysokości H, która umo\
liwia jej pokonanie. Ile wynosi ta wysokość?
Ile wynosi całkowite przyspieszenie klocka w momencie, kiedy prędkość ma kierunek
pionowy? W którym miejscu pÄ™tli siÅ‚a nacisku wywierana przez klocek ma wartość ¾
ciÄ™\
aru klocka? Wpływ tarcia mo\
na zaniedbać.
7. Jaka powinna być prędkość ruchu motocyklisty, aby mógł on jez
dzić w płaszczyz
nie
poziomej po wewnętrznej pionowej ścianie cylindra, je\
eli wiadomo, \
e podczas
jazdy po poziomej powierzchni o tym samym współczynniku tarcia minimalny
promień skrętu przy prędkości v równy jest R? Promień cylindra wynosi r. Pod jakim
kątem do ściany cylindra nachyli się motocyklista?
8. Zbocze góry ma kształt łuku okręgu o promieniu R = 4m i wyprowadzone jest na
pozioma powierzchnię. Powierzchnia zbocza jest gładka, natomiast powierzchnia
pozioma jest szorstka (współczynnik tarcia wynosi 0,2). Po zjechaniu sanki
zatrzymały się w odległości l = 30m od jej podnó\
a. Na jakiej wysokości człowiek
odczuwał dwukrotne przecią\
enie?
9. Z jaką siłą F nale\
y pchać klocek o masie M1 = 10 kg i M2 = 2 kg, aby mniejszy z
klocków nie zsuwał się w dół? Współczynnik tarcia statycznego klocków o siebie
nawzajem wynosi µa = 0,5. Rozpatrzyć dwa przypadki  (a) tarcie klocka M1o stół
jest równe zero (b) współczynnik tarcia statycznego klocka o siebie nawzajem wynosi
µb = 0,2.
10. Jaki kąt względem poziomu tworzy powierzchnia benzyny w zbiorniku samochodu,
jadącego wzdłu\
poziomego odcinka drogi ze stałym przyspieszeniem 2,44 m/s2?
11. KulkÄ™ zawieszono na nici u sufitu wagonu tramwajowego. wagon hamuje i jego
prędkość zmienia się jednostajnie w przeciągu czasu "t = 3 s od v1 = 18 km/h do
v2 = 6 km/h. O jaki kąt ą odchyla się przy tym nić z kulą?