Wykład 8
Prąd elektryczny (stały): U (t) =const, I(t) = const
I. Przepływ prądu:
II. Wielkości charakteryzujące przepływ prądu:
Opis makroskopowy Opis mikroskopowy
def def
Q I
1) I = 1) j =
t S
def
dQ
I =
j = n Å" e Å"Vu , Vu -prÄ™dkość unoszenia
dt
C
îÅ‚A Å‚Å‚ A
îÅ‚ Å‚Å‚
[I]= =
[j]=
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
s
ðÅ‚ ûÅ‚ m2
ðÅ‚ ûÅ‚
r
def
r
J
îÅ‚ Å‚Å‚
F N
2) U = "V U = [1V ]=
2) E = [E]=
ïÅ‚C śł
ðÅ‚ ûÅ‚ q0 C
r
r
U
E = -gradV E =
d
def def
U E
3) R = U Ä™! I Ä™! 3) Á = nie zale\
y od E i j
I j
V
îÅ‚&! Å‚Å‚
[Á]= [&! Å" m]
[R]= =
ïÅ‚
Aśł
ðÅ‚ ûÅ‚
E e Å" E Å" 
mV
îÅ‚&! Å‚Å‚
Á = Vu =
=
_
ïÅ‚ śł
n Å" e Å"Vu
mA
ðÅ‚ ûÅ‚
m Å"V
opór nie zale\
y od U i I
_ _
E Å" m Å"V m Å"V
od czego zale\
y R ?
Á = =
n Å" e Å" e Å" E Å"  n Å" e2 Å" 
U E Å" l E Å" l
R = = =
Á
I j Å" S n Å" e Å"Vu Å" S
l
R = Á Å"
S
I Q Q
j = = n =
S S Å" t V
Q = n Å" (S Å" l) Å" e
l n Å" (S Å" l) Å" e
t = Vu - prÄ™dkość unoszenia Å‚adunków j = = n Å" e Å"Vu
l
Vu
S Å"
Vu
  eÅ" E 
V - V = a Å" t = a Å" Vu = a Å" = Å"
Vu V m V
Pomiędzy zderzeniami ładunki poruszają się ruchem zmiennym.
WartoÅ›ci Á[&! Å" m]
1) przewodniki: Á
srebro 1Å" 6 Å"10-8
miedz
1Å" 7 Å"10-8
glin 2 Å" 7 Å"10-8
\
elazo 9 Å"8 Å"10-8
2) izolatory: (porcelana, szkło, parafina)
Á "[108 -1016] [&! Å" m]
3) półprzewodniki: (german, krzem, selen)
Á "[10 -1011] [&! Å" m]
Zale\
ność oporu od temperatury.
Á = Á0 (1+ Ä… Å" "T ) Ä… - jest to temperaturowy współczynnik oporu
l
R = Á Å" T Ä™! R Ä™!
S
III. Siła elektromotoryczna.
Prawa opisujące przepływ prądu:
1) Prawo Ohma
Opis makroskopowy Opis mikroskopowy
U E
I ~ U I = U Ä™! I Ä™! j =
R Á
R(t)=const
Á(t, E) = const
2) Prawo Kirchhoffa
rys
n k
=
"Ii "Ik
i=1 k =1
I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6 I1 + I2 + I3 - I4 - I5 - I6 = 0
n k
- Å" Ri + = 0 ( E sÄ… to siÅ‚y elektromotoryczne)
"Ii "Ek
i=1 k =1
III. Przykłady zastosowania prawa Kirchhoffa i prawa Ohma:
1) rozkład potencjałów w obwodzie elektrycznym.
a)
b)
2) łączenie oporów:
a) szeregowe:
U = U1 + U2 + U3
Å„Å‚
òÅ‚I = I2 = I3 = I
ół 1
U = I Å" R
U1 = I1 Å" R1
U2 = I2 Å" R2
U3 = I3 Å" R3
I Å" R = I1 Å" R1 + I2 Å" R2 + I3 Å" R3
R = R1 + R2 + R3
n
R =
"Ri
i=1
b) równoległe:
U1 = U2 = U3 = U
Å„Å‚
U = VA -VB
òÅ‚I = I1 + I2 + I3
ół
U
Å„Å‚I =
ôÅ‚
R
ôÅ‚
U U U U
= + + :U
ôÅ‚I = U
1 R R1 R2 R3
ôÅ‚
R1
ôÅ‚
1 1 1 1 1
òÅ‚
n
ôÅ‚I2 = U R = R1 + R2 + R3 R = 1
ôÅ‚ R2
"
n
Ri
ôÅ‚ i=1
1 1
=
ôÅ‚I3 = U "
R Ri
i=1
ôÅ‚ R3
ół
3. Rozwiązywanie obwodów elektrycznych:
- prąd płynie od  + do  -
Dane: Szukane:
E1, E2
I1, I2 , I3
R1, R2 , R3
I1 + I3 = I2
II p. K I. E1 - I1 Å" R1 - E2 - I2 Å" r2 = 0
II. - I2 Å" R2 - E2 - I3 Å" r3 = 0
II. Praca, moc prądu stałego:
dW
Praca: W = q Å"U = q(VA -VB ) Moc: P =
dt
q
I = Ò! I Å" t P = I Å"U
t
2
WAB = I Å"U Å"t P = I Å"U
2 2
U U
W = Å"t P =
R R
2 2
W = I Å" R Å" t moc stracona Pst = I Å" Rw
E
I =
Rz + Rw
2
E
Pst = Å" Rz
(Rz + Rw )2
2
Moc u\
yteczna: Pu\
= I Å" Rz
E2
Pu\
= Å" Rz
(Rz + Rw)2
Moc całkowita: Pc = Pu\
+ Pst
E2 E2
Pc = Å"(Rz + Rw) =
(Rz + Rw) Rz + Rw