Twierdzenie o czworokącie opisanym na okręgu

Czworokąt można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków są sobie równe.

Założenie: Na okręgu opisany jest dowolny czworokąt.

Teza:

Dowód:

Korzystam z twierdzenia o odcinkach stycznych do okręgu:

Odcinki dwóch stycznych poprowadzonych do okręgu z punktu zewnętrznego wyznaczone przez ten punkt i punkty styczności mają równe odległości

Zatem:

---