Pochodne funkcji elementarnych
c-stała |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pochodna funkcji danej w postaci parametrycznej.
Dane są funkcje
,
określone i ciągłe względem parametru
podając związek zmiennej niezależnej
za zmienną zależną
.
Zakładamy, że
jest ściśle monotoniczna
Istnieje skończona pochodna
Zatem istnieje funkcja odwrotna
funkcja ta jest ciągła i ściśle monotoniczna
Funkcja złożona
jest ciągła.
Ponieważ
gdzie
więc na podstawie twierdzenia o pochodnej funkcji złożonej otrzymujemy
czyli