040 041

40 Anna Borowska. Rafał Chaba

Odpowiedź jednostkowa:

h{t) = k\{t - r₀)

(2.40)

Odpowiedź impulsowa:

git) = kS(t-T₀)    (2.41)

Przykładem członu opóźniającego jest przenośnik. Niech przenośnik służący do transportu materiałów przenosi je ze stałą prędkością na odległość l_p liczoną

od miejsca, w którym dany materiał jest doprowadzany do miejsca, z którego jest odbierany. Wtedy poszczególne partie tego materiału są przenoszone przez przenośnik w ciągu czasu r₀ = — . Jest to więc typowy człon opóźniający.

^vp

2.3. Modelowanie układu

Mając złożony układ dynamiczny dla jego opisu możemy wykorzystać równanie różniczkowe wiążące sygnały: wejściowy i wyjściowy albo opisać ten układ jako połączenie członów podstawowych i poprzez wykorzystanie algebry schematów blokowych wyznaczyć jego transmitancję. W zamieszczonym poniżej przykładzie wykorzystamy oba te sposoby. Weźmy pod uwagę następujący przykład układu automatycznej regulacji poziomu cieczy [3]. Schemat układu przedstawiono na rys. 2.6. Wielkością wejściową x układu jest przesunięcie trzpienia zaworu, wielkością wyjściowąjest zmiana poziomu cieczy Ah .

Rys. 2.6. Schemat układu automatycznej regulacji poziomu cieczy ir zbiorniku

A - powierzchnia lustra cieczy h₀ zadany poziom cieczy j)J\    przekroje przepływowe zaw>orów

d - średnica gniazda zaworów

QhQi objętościowe natężenia przepływu cieczy przez zawory T, - stała czasowa zespołu rozdzielacz - siłownik hydrauliczny p_: - ciśnienie zasilania p_s ciśnienie spływu

v - prędkość przepływu cieczy przez zawór a,b długości ramion dźwigni £ .V przesunięcia

Obiektem regulacji jest proces zmiany poziomu cieczy w zbiorniku. Proces ten możemy opisać równaniem

dh

dt

= Qi-Qi

(2.42)

Objętościowe natężenia przepływu cieczy przez zawory określane są następującymi zależnościami:

Q\ = v/_t (2.43)