Cialkoskrypt9
156 2. Statyka płynów
Rozwiązanie
Z warunku pływania G = W mamy:
g-Pb -a3 =g-pHg *a2(b-hl),
więc
a-hi _ Pb a Ph8
a część wystająca
0,823.
hi =1 Pb =1 2400
a pHg 13560
ZADANIE 2.6.49
Na jakiej głębokości będzie pływało ciało całkowicie zanurzone w cieczy, jeśli jego ciężar wynosi G, a gęstość cieczy zmienia się z głębokością według zależności: p(z) = p0(1 + a z), a > 0. Rozważyć przypadki szczególne dla kuli o promieniu R i walca o promieniu R i długości L (rys. 2.66).
Rozwiązanie
Elementarne ciśnienie hydrostatyczne
dp(z) = p(z)-g-dz,
więc na głębokości z ciśnienie p(z) jest sumą elementarnych ciśnień hydrostatycznych na odcinku <0, z>. Po zsumowaniu mamy:
4 £. i- |
az
Jdp(z) = | p(z)gdz = j p0 (l + az)gdz = gp0 z
= (ł + ^)SPo ’z“p(z)"p(°i p(°) = 0’
stąd elementarna siła parcia pochodząca od stupa cieczy
dP(z)=-n *dP =-n • p(z)-dA = (i • cosa + ksina)- p(z)-dA =
= (i -dA-osa-t-kdA-sina] p(z), i -dPx +k -dPz - i -p(z)-dAx +k p(z)-dAy.
Suma parć elementarnych w kierunku osi x zeruje się. Zatem
a-z
dPz =p(z)-dAz =^l + ~^jg-p0 • z• dAz =^l + ^-jg-p0dV(z).
Jeśli a = 0 (płyn jednorodny), to
<*PZ = gp0 ' dV(z), stąd Pz = gp0 • V.
Znalezienie wypadkowej siły Pz, gdy a > 0, wymaga znajomości kształtu powierzchni A.
Rys, 2.67
Wyznaczmy najpierw głębokość zanurzenia kułi, na której siła wyporu W = Pz zrównoważy się z ciężarem ciała (rys. 2.67):
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Cialkoskrypt3 144 2, Statyka płynów Rysunek 2.56b.Z warunku pływania mamy: F = Pg(b2 -z2)/= p gb2/=
Cialkoskrypt2 102 2. Statyka płynów Pc ~Pa =Pc “Po = P-g ■ H = 1000-9,81-12,62 = 123802,2 N/m2 = 0,
Cialkoskrypt1 100 2. Statyka płynów Rozwiązanie Równanie powierzchni swobodnej jest
Cialkoskrypt8 54 2. Statyka płynów Ponieważ ciśnienie normalne jest naprężeniem ściskającym, przeto
Cialkoskrypt9 56 2. Statyka płynów wyższy nie zachodzi, a przepływy takie nazywamy baroklinowymi. Z
Cialkoskrypt0 58 2. Statyka płynów = i 9y9z 9z9y 1_P _1_P 9x9z 9z3x + k 9x9y 9y9x 3 0. Ponieważ nie
Cialkoskrypt1 60 2. Statyka płynów tylko wtedy bowiem podane pole jest potencjalne (wynika to z rów
Cialkoskrypt2 62 2. Statyka płynów Mli r x yznd A = y }r x ziid A. A (2.5) Normalna n ma stały kier
Cialkoskrypt3 64 2. Statyka płynów Podamy składowe parcia całkowitego F i momentu IV1 wzdłuż osi pr
Cialkoskrypt4 66 2. Statyka płynów poru £ pokrywa się ze środkiem masy S ciała tylko po całkowitym
Cialkoskrypt5 68 2. Statyka płynów stąd gPpftly gPpftlywd " Q Z zależności geometrycznych możn
Cialkoskrypt6 70 2. Statyka płynów Rozwiązanie Ad 1. Składowe siły masowej w kierunkach osi układu
Cialkoskrypt7 72 2. Statyka płynów ZADANIE 2.6.4 Dane są pola jednostkowej siły masowej: 1. F = yz2
Cialkoskrypt8 74 2. Statyka płynów rn sin md = C. Powierzchnie (linie) sił są ortogonalne do powier
Cialkoskrypt9 76 2. Statyka płynów 76 2. Statyka płynów 3y3x 32U 3
Cialkoskrypt0 78 2. Statyka płynów rotF - i j k A A A 3x 3y 9z E E, ą 32sd2s = ii -a--+ a _ jf 9F,
Cialkoskrypt1 80 2. Statyka płynów 80 2. Statyka płynów = 1 +1(-1) = 0,1 + fŁ^l dx dx a dla punktu
Cialkoskrypt2 82 2. Statyka płynów Z drugiego równania wyznaczamy parametr a: 82 2. Statyka płynów
Cialkoskrypt3 i[ [f 84 2, Statyka płynów więc a po scałkowaniu Fx =-a, Fy =0, Fz = -g, - adx - gdy
więcej podobnych podstron