Cialkoskrypt7

352 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

ap»,-_s =ipv^Jxilili₊I_Pv¹(ę, ₊ą₂₊ą₃) =

1 2 = — pv

2

xŁLŁii₊(^,+ą₂₊ą₃)

d

^Pstr,d-s ⁼ ~ * 1000 ■ 0,509¹

Q,Q268³^⁴^--- + (0,5 + 0,16 + 0,16)

: 939 Pa.

Ponieważ A_d»A_s, można przyjąć, że prędkość w zbiorniku v_d = 0, oraz dla h_d = 0, h_s - H_d otrzymamy:

Pd = “P^Vs¹ + Ps + Pg^Hd + APstr.d-s •

Po przekształceniach

Ps Pd ^ P^Vs    ^Psti\d-s

= 0,9 • 10⁵ -- • 1000 ■ 0,509² -1000 • 9,81 • 2 - 939 = 69311 Pa.

W celu obliczenia ciśnienia w przekroju t-t zapisujemy równanie Bernoullego dla przekrojów króćca tłocznego pompy t-t i lustra cieczy w górnym zbiorniku g-g w postaci:

^pv²+p + pghj = jjpv²+p + pghj + Ap_strl__g.

Straty liniowe tarcia między przekrojami t-g:

Ap

ar.U-g = ~P^V4¹ 'K T^- + ~P^V5¹^5 “ + -“P^V5% Z~    .

d₄ 2

d₅ 2

d₆ 2'

Straty lokalne między przekrojami t-g:

Apstr,Ę,t-g = ~pv₄¹ -Ia + ~Pv₅²^5 + “PV6²^6 = ^P^y2feą + ^5 + ^6)■•

_Ir>v¹l ^l*^+lS⁺k ¹ g 2

Stąd straty łącznie

^APs₍r._t-g = “P^V^

_d +“P^v2(^4+^+^) =

1 2

— —pv

Ap.

str,t-g

= -•1000-0,509¹ 2

0,0268 ⁶⁺.¹².t¹⁰ + (0,16 + 0,16 + 1)

0,05

2114 Pa.

W równaniu Bemoullego przyjmujemy poziom odniesienia na wysokości króćca tłocznego: h_t = 0, h_g = H_g. Ponieważ A_g»A_t, można przyjąć, że prędkość w zbiorniku v_g = 0 oraz dla h, = 0, h_g = H_g otrzymamy:

“Pv? +P, =P_g+PgH_g+Ap_strt__g.

Po przekształceniach

P.⁼Pg-^P^Vf⁺Pg^Hg+^AP_Str.t-g =

= 2* 10⁵ - --1000-0,509² +1000-9,81-15 + 2114 = 349134Pa.

2

W analizowanym przypadku v_t - v_s, stąd (vf - v*) = 0,

Wysokość położenia przekroju ssącego i tłocznego pompy jest taka sama: h, = h_s, stąd h_t - h_s = 0. Wyznaczone wielkości możemy podstawić do równania określającego wysokość podnoszenia cieczy przez pompę:

(p. -p_s) , (^V?^-Vs)

⁺(^h.-M =

pg    2g

_ 349134-69311 1000-9,81

(p« -Ps)

pg

= 28,52 m

Moc użyteczną przekazaną do pompowanego czynnika można obliczyć ze wzoru: N_e = V • Ap_{c s}__t = V • p • g • H_e = 0,001 ■ 1000 • 9,81 • 28,52 = 280 W.

Ponieważ sprawność całkowita pompy jest zdefiniowana jako stosunek mocy użytecznej N_e do mocy napędowej N_p dostarczanej na wał pompy:

stąd moc pompy

280

0,7

= 399,7 W.

ZADANIE 4.13.59

Pompa P pracująca w układzie zamkniętym przedstawionym na rys. 4.76 pompuje 75 l/min wody o gęstości p= 1000 kg/m³ i współczynniku lepkości kinematycznej v = l,3081-10"⁶ m²/s. Średnice rurociągów wynoszą: di = 4 cm i d₂ = 5 cm. Długość poszczególnych odcinków rurociągów oznaczonych na rysunku wynosi: /1 = 4 m, l₂ = 30 m, /₃ = 10 m, U = 2 m, l₅ = 4 m, /₆ = 6 m, l₇ = 12 m, /₈ = 25 m, /₉ = 3 m. Różnica wysokości między króćcem

1