Cialkoskrypt9

396 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

W zakresie średnic <D_min, D) jednostkową wartość spadku ciśnienia K dla kilku kolejnych średnic zestawiono w tabeli 4.8 i pokazano na rys. 4.94. Wzór Schilłera--Hermana dla dolnego zakresu pozwala określić odpowiadającą temu zakresowi:

396 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

stąd

D <

4rh

10000 < Re = ■ ^b

4m,

7tD-M._b

4-95,3

= 22,85 m.

10000-7t-^_b    10000-7t-5,3-10*

Tabela 4.8. Wpływ zmiany średnicy rurociągu o długości l na spadek ciśnienia

D [m]	K [Pa/K]	P1-P2 [MPa]	Re
0,152	1414,7	424,4	1,5- 10^6
0,20	374,3	112,3	1,14- 10^6
0,25	127,1	38,1	9,14 • 10^3
0,30	52,6	15,8	7,62 • 10^5
0,35	25,0	7,5	6,53 ■ 10^5
0,40	13,1	3,9	5,71 • 10^5
0,45	7,4	2,23	5,08 • 10^3
0,50	4,47	1,34	4,57 ■ 10^3

Prftt

Rys. 4.94

Załóżmy, że średnia prędkość samochodu wynosi 60 km/h, a średnie zużycie benzyny 8 litrów/100 km. Wynika stąd, że samochód zużywa 8 • 60/100 litrów/h = = 4,8 litra/h, a ponieważ 1 litr benzyny ma masę 0,7 kg, więc zużycie wynosi 4,8 • 0,7 kg/h = 3,36 kg/h = 3,36 kg/3600 s = 0,933(3) • 10~³ kg/s = 0,93 g/s. Teraz możemy wyznaczyć liczbę n samochodów będących w ruchu:

m_b = n -0,933(3)-10'\ więc n= 101925.

Przyjmując, że w Polsce jest 480 powiatów, to mamy liczbę 212 pojazdów będących średnio stale w ruchu w każdym powiecie.

ZADANIE 4.13.76

Przez rurociąg o średnicy d = 100 mm i długości / = 10 km transportuje się Q = 20 m³ /s oleju opałowego o gęstości p = 900 kg/m³ i lepkości kinematycznej v s 40 • 10”⁶ m²/s. Jaka jest różnica ciśnień w tym rurociągu?

Rozwiązanie

Prędkość przepływu

_v=Q₌4 ₌ „⁴'^,—i— = 0,70735 m/s, A 7id² 71-0,1“ 3600

stąd liczba Reynoldsa

1768,375 < Re_k

_Rę- ^{v d} = ⁴Q 370735-0,1 v TT • d • v 40-10~⁶

Zatem dla Re < Re_kr współczynnik oporu wyraża się wzorem:

64

A = — = 0,03619, Re

stąd

A    1 ¹ P^v nn«,n 10-1000 900-0,70735²

Ap = p. -p₂ = a — —— = 0,03619----

d 2    0,1    2

= 814867,2 Pa = 8,149 bar = 0,8149 MPa.

ZADANIE 4.13.77

Rurociągiem poziomym o średnicy d = 500 mm i długości / = 3 km przepływa strumień wody Q= 1500 m³/h, temperatura wody t = 15°C. Jaki jest

spadek ciśnienia na długości rurociągu, jeśli wysokość nierówności k = = 0,1 mm?