Elektronika W Zad cz 2 7

w CiąiyAski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Częió 4 Charakterystyki caęstoUiwoiciowc układów elektronicznych

	©	®(B)	®(C)		®	® (B)	®(C)
®	jcoC„	-jcoC„	0	®	yculO^0		0
®(B)	-ja>C„	jaCńt+YB+yii	0	®(B)	-70)10°	70) 10'^J +1.025	0
®(C)	0	yu	Yc +V22	®(C)	0	100	0,25

Rys. 4.14.3 Macierz admitancyjna układu z rysunku 4.14.2

Rys. 4.14.4 Postać liczbowa macierzy admitancyjnej z rysunku 4.14.3

Dopełnienia algebraiczne potrzebne do wyznaczenia wartości wzmocnienia to:

A13 = (-1)^<U3) -JO)C„ jcoC„+Y_B+y„    A„ = (-!)<'

•jo)C„	jcoC^+Ya+yn
0	yn

jcoC„T+ Yg+yjj	0
>)i	łc+ya

Wzmocnienie obliczamy ze znanej zależności:

*(»=—

-jvC«.y 2i

(-l)^lł3-(-yoiC_w)y₂,

(-1)* (jtoC^ +Y_B + y,,)(K_r + yjj) (joiC^ +Y_a + y,,)(ł'_c ły^)

(4.14.4)

Dla wysokich częstotliwości dzieląc licznik i mianownik tego wyrażenia przez jcuC_w i pomijając w pierwszym nawiasie mianownika wobec 1 wyrazy podzielone przez dużą teraz wartość jcuCw, otrzymujemy wartość wzmocnienia k_{u max}, która dokładnie pokrywa się z uzyskaną w rozwiązaniu 1 (wyrażenie 4.14.1)

Moduł transmitancji wynikający z wyrażenia (4.14.4) dla częstotliwości granicznejyó jest mniejszy od k_u o 3 dB, czyli wynosi:

__^ ____>21

(y_c + y₂₂)V(a)₀C«)^J+(y_a + y„)^J & W_c + y_u)Ji Otrzymujemy więc zależność:

VKC«)²+(y_fl + y„)^J &

która po kolejnych przekształceniach przybiera postać: 2(co₀C,„)²=(co₀C_w)^J+(y_fl+y_n)^J KC«)²=(y_fl + y„)^2 U0^-»r ⁼ ^8 + y_u _    ⁺ >il

c„

(4.14.5)

(4.14.6)

(4.14.7)

(4.14.8)

(4.14.9)

(4.14.10)

ł __ _k_umax _

Jest to wynik identyczny z wyrażeniem (4.14.3) otrzymanym w rozwiązaniu 1.

w Ciqżvfiild - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

Rys. 4.15.1

Zadanie 4.15

Na wejście wzmacniacza z rysunku 4.15.1 podaje się przebieg sinusoidalny o częstotliwości zmienianej w zakresie 10 Hz do 100 kHz i stałej amplitudzie U_wem = 5 mV.

Zachowanie tranzystora dla małych przyrostów prądów i napięć w otoczeniu jego punktu pracy w tym układzie opisują parametry małosygnałowe typu y o wartościach: yn = 1 mS;    yi2 = 0 mS:

yu = 100 mS;    yn = 0 mS;

a w całym zakresie częstotliwości sygnału wejściowego impedancje kondensatorów sprzęgających C_s są równe zeru (tzn. każdy z tych kondensatorów można uważać za zwarcie).

Wzmacniacz pracuje w stanie biegu jałowego, bez zewnętrznego obciążenia (czyli traktujemy rezystor Rę jako jedyne obciążenie tranzystora).

Należy:

1.    wyznaczyć 3 dB-ową dolną częstotliwość graniczną/d wzmacniacza;

2.    obliczyć wartość Ce potrzebną dla uzyskania częstotliwości granicznej // równej ok. 16 Hz, przy niezmienionych pozostałych elementach układu.

Rozwiązanie

Ad 1. Schemat zastępczy analizowanego układu dla sygnału u_we ma postać jak na rysunku 4.15.2. Wejściowy kondensator sprzęgający C₃ zgodnie z warunkami zadania jest na tyle duży, że nawet dla najniższych częstotliwości zwiera bazę tranzystora z wejściem. Drugi kondensator sprzęgający C, zapewnia zwarcie zacisku wyjściowego z kolektorem tranzystora.

Rezystor kolektorowy Rc jest drugim końcem podłączony do masy, a rezystory Ri i R2 obwodu polaryzacji są włączone równolegle pomiędzy bazą tranzystora a masą, tworząc rezystancję Rb = 40 kfl. Dla średnich częstotliwości sygnału, przy których możemy uznać że kondensator Ce zwiera rezystor ujemnego sprzężenia zwrotnego Re, tranzystor pracuje w konfiguracji WE, a jego wzmocnienie napięciowe (uwzględniając y22 = 0) jest maksymalne i wynosi:

k,^ = —= -y_2lR_c = —100 mS-5 kQ--500    (4.15.1)

yn ⁺ ^r

Dla niskich częstotliwości sygnału kondensator Cenie będzie mógł już być uznany za zwarcie, co oznacza że na impedancji równoległego połączenia Re i Ce pojawi się napięcie ujemnego (bo jest ono w fazie z napięciem wejściowym) sprzężenia zwrotnego o charakterze prądowym (bo jest ono proporcjonalne do prądu emitera, który jest prawie równy prądowi wyjściowemu, czyli prądowi kolektora), szeregowym (bo jest ono porównywane z napięciem wejściowym w obwodzie

-213-