Elektronika W Zad cz 2 0

w CiążyAski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH

Część 4: Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

w CiążyAski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH

Część 4: Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

jest pólokrąg o średnicy równej 1, leżący całkowicie w pierwszej ćwiart

nloC7r'-n/7n\/ 7mlonno! 7f>cnnli-,«a; TnH    f- mn-ino 11 70CQrln i A n icIfliM , I „__

płaszczyzny zmiennej zespolonej. Taki wniosek można uzasadnić następująco:    ■

1.    Transmitancja napięciowa, której obrazem na rysunku 4.5.4 jest wektor w wychodzący z początku układu współrzędnych, ma sens fizykaln* bezwymiarowego - a więc unormowanego (podzielonego przez napięć wejściowe) - napięcia wyjściowego, czyli napięcia na rezystorze R. Napięcie t₀ niezależnie od częstotliwości ma taką samą fazę jak prąd płynący w obwodzie

2.    Różnica pomiędzy napięciem wejściowym a wyjściowym, to napięcie na kondensatorze C, które jest w stosunku do prądu płynącego w obwodzie opóźnione w fazie o 90°. Na rysunku 4.5.5 to napięcie (unormowane, czyli podzielone przez napięcie wejściowe) przedstawia wektor W_c, łączący odpowiedni dla danej częstotliwości punkt trajektorii z punktem o współrzędnych (1 + jO).

3.    W układzie bez obciążenia zewnętrznego przez rezystor R i kondensator C płynie taki sam prąd, czyli napięcia na rezystorze i kondensatorze są względem siebie przesunięte o 90°. Dla każdej częstotliwości/wektory W_c i W_R spotykające się w punkcie leżącym na trajektorii są więc do siebie prostopadłe.

4.    Na podstawie znanego w geometrii twierdzenia, że „kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym” możemy powiedzieć, że dla każdej częstotliwości punkt trajektorii leży na półokręgu o średnicy 1.

Ad 4. Rezystancja obciążająca Rl podłączana do wyjścia okazuje się włączona równolegle do rezystancji R co powoduje, że nowa wartość częstotliwości charakterystycznej odpowiada zastosowaniu w układzie wartości rezystancji

zastępczej R =

R R, _lkD-9kD R + R_l (l+9)kfl

= 0,9 kD i wynosi:

= 177 Hz

2nRC 2-3,14 0,9 10³D10"⁶F 2-3,140,910"^js Wszystkie charakterystyki przedstawione na rysunkach 4.5.2, 4.5.3 i 4.5.4 w jednostkach względnych pozostają ważne.

Ad 5. Podłączenie do wyjścia pojemności obciążającej Cl można uwzględnić zastępując zgodnie z zasadą Thevenina źródło sygnału u_K oraz kondensatory C i Cl (po wycięciu gałęzi z rezystancją R) równoważnym źródłem napięcia o charakterze

SEM i wartości «,

C

(l + 0,l)|tf ^U|

IpF

= 0,909 i pojemnością

wewnętrzną (widzianą z punktu wycięcia gałęzi z rezystancją R przy zwartej SEM, czyli C = C + C_Ł = (1 + 0,l)pF = l,l(iF . Jeśli jednocześnie nie jest podłączona rezystancja R_L to częstotliwość charakterystyczna filtru zmienia się do wartości:

1

2 nRC    2-3,14-1,010³ni,M0^_6F 2-3,14-1,l-10'³s

= 145 Hz

W tym przypadku zmienia się jednak także wzmocnienie (dla wysokich częstotliwości mamy k_u =    = 0,909). Wszystkie wartości wzmocnienia

wyznaczane z unormowanych charakterystyk pokazanych na rysunkach 4.5.2. 4.5.3 i

4.5.4 muszą być przeskalowane (pomnożone przez 0,909). Asymptota z rysunku 4.5.3

dla wysokich częstotliwości biegnie na poziomie 0,909 (czyli - 0,83 dB) i cała charakterystyka jest odpowiednio obniżona. Przemnożenie długości każdego wektora przez 0,909 przy zachowaniu wartości jego kąta fazowego powoduje, że średnica półokręgu analogicznego do pokazanego na rysunku 4.5.4 wynosiłaby teraz 0.909.

powered by

Mi sio!

Zadanie 4.6

ąj logarytmicznym układzie współrzędnych narysować charakterystyki częstotliwościowe modułu i przesunięcia fazowego funkcji przejścia (transmitancji napięciowej) układu wzmacniacza z rysunku 4.6.1. W układzie wykorzystano odwracający wzmacniacz prądu stałego o bardzo szerokim paśmie przenoszonych częstotliwości i o następujących parametrach:

•    moduł wzmocnienia napięciowego równy k_u = 100 czyli k_u [dB] = 40 [dB];

, jmpedancja wejściowa o charakterze czysto rezystancyjnym, równa /?», = 100 kfl;

•    impedancja wyjściowa o charakterze czysto rezystancyjnym, równa /?*,= ! kfl

l I

Rys. 4.6.1 Wzmacniacz prądu zmiennego

Wzmacniacz ten jest podłączony do źródła sygnału wejściowego o charakterze SEM i rezystancji wewnętrznej /?, = 1 kfl poprzez kondensator sprzęgający C„= 100 nF, a obciążenie Rl jest podłączane do wyjścia wzmacniacza poprzez kondensator

sprzęgający C*, = 1 pf.

Należy rozważyć następujące przypadki:

1.    transmitancja fĆ^fjco) = u wy/u_w, wzmacniacz bez obciążenia (Rl = °°);

2.    transmitancja IĆ²⁾(ja)) = Uwy/ewe, wzmacniacz bez obciążenia (Rl = «>);

3.    transmitancja K!³⁾(jco) = u*_y/u**, wzmacniacz obciążony rezystancją/?;. = 1 kfl.

Rozwiązanie

Ad 1. Napięcie wejściowe h_h» w układzie z rysunku 4.6.1 jest podawane na układ gómoprzepustowy RC pierwszego rzędu, który tworzą: pojemność sprzęgająca i rezystancja wejściowa wzmacniacza szerokopasmowego /?»*. Przy małych częstotliwościach sygnału na dużej wtedy impedancji kondensatora może odłożyć się znaczna część napięcia wejściowego, a zatem napięcie u/ panujące na /?*,, (które jest potem &_u-krotnie wzmacniane) może być znacznie mniejsze od wejściowego. Jest to pierwsza z przyczyn zmniejszania się wzmocnienia całego układu dla niskich częstotliwości.

Drugą przyczyną jest fakt, że napięcie wyjściowe wzmacniacza szerokopasmowego U2 = k_uui dzieli się w obwodzie szeregowym zawierającym rezystancję wyjściową Rwy, impedancję kondensatora 1 /(JcoCwy) i rezystancję obciążenia Rl- Dla wzmacniacza nieobciążonego ten efekt nie występuje i możemy uważać że na Rl = ⁰⁰ mamy pełne napięcie u*y = U2-

-179-