Elektronika W Zad cz 2 3

W. CiAżyhski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

Z2=Z1

przeznaczonego dla obwodu mocy (napięcie 112) posiada dwa dodatkowe nawinięte cienkim drutem uzwojenia Z3 połączone szeregowo, które są obciążone obwodem szeregowym RC. Rolę rezystancji R w tym obwodzie pełni rezystor zmienny.

Zadanie 4.19

Na rysunku pokazano sterowania wydzielaną rezystancji Rl zmianę kąta op zapłonu Transformator zasilający po wtórnej uzwojenia

Należy:

1.    obliczyć zakres nastaw wartości

rezystancji R potrzebny do uzyskania zmian kąta opóźnienia zapłonu triaka tp w zakresie 10° -f 170°. Przeanalizować wpływ rezystancji    uzwojeń

transformatora na zakres regulacji;

2.    narysować zależność wartości średniej wyprostowanej napięcia na obciążeniu od kąta opóźnienia zapłonu triaka Uu_rwypr = u<p)\

3.    narysować zależność wartości skutecznej napięcia na obciążeniu od kąta opóźnienia zapłonu triaka Ul*= f(ę>).

Rozwiązanie

Ad 1. Przebiegi czasowe w układzie pokazano na rysunku 4.19.2 dla przykładowego kąta opóźnienia zapłonu triaka w obwodzie mocy (w stosunku do napięcia zasilającego 112) równego 7t/4 radianów, czyli 45°. Nastawa wartości tego kąta jest realizowana we fragmencie układu pokazanym na rysunku 4.19.3. Kolejny obwód ma za zadanie określić moment przejścia napięcia U4 przez zero. Jest to

realizowane przez wzmocnienie napięcia iu i jego ograniczenie, w wyniku czego otrzymujemy napięcie prostokątne uj. o zboczach pojawiających się w chwilach

W Clątyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH CzęSi 4: Charakterystyki czestotltwciiciowe układów elektronicznych

przejścia napięcia u₄ przez zero. Następny układ zawiera obwód różni wyzwalany przez niego generator krótkich impulsów prądu bramki i_g triaka. Triak będzie załączany na narastającym zboczu impulsu bramkowego (a więc dla każdej połówki sinusoidy napięcia zasilającego z opóźnieniem zależnym od ustawionej wartości R) i będzie pozostawał załączony do momentu, gdy napięcie u? zasilające obwód anody spadnie do zera. Na rysunku 4.19.1 obwód mocy ma inny potencjał odniesienia (potencjał „masy”) niż obwód sterowania. Jest to możliwe pod warunkiem budowy generatora impulsów prądu bramki jako układu z „izolacją galwaniczną”.

•A >,

Z powyższych uwag wynika, te o zależnościach fazowych pomiędzy sygnałami decyduje wyłącznie fragment układu pokazany na rysunku 4.19.3. Dlatego zajmiemy się teraz dokładniej tym fragmentem. Przy właściwym połączeniu obydwu uzwojeń <3 sygnalizowanym na rysunku 4.19.1 gwiazdkami, obydwa napięcia uj mają względem potencjału masy przeciwne fazy. Jeśli potraktujemy obydwa uzwojenia

Z} jako źródła o charakterze SEM, otrzymamy układ, w którym szeregowy obwód RC jest włączony na napięcie 2«.?. W obwodzie płynie prąd i o wartości:

I

' C 100 nF

%

1

Rys. 4.19.3

2k,

R + -

1

ycoC

_ 2u_iju>C 1 + ycoC/f

(14.19.1)

Napięcie wyjściowe iu nieobciążonego przesuwnika fazowego wynosi:

2uJwCR _    1 — jiaCR

1 + ycoC/f    1 + juiCR

Przechodząc na postać wykładniczą liczb zespolonych w liczniku i mianowniku wyrażenia 4.19.2 otrzymujemy transmitancję napięciową ujui układu równą:

“4 = «, - iR = u₃--

(4.19.2)

u_A Vl + (co CR)¹

- jarag t oyRC)

-2 jarctg(taRC)

1 + (co CR)‘

jarem uxRCt

(4.19.3)

Moduł transmitancji napięciowej ujuj układu jest równy 1 niezależnie od pulsacji (częstotliwości), a więc mamy do czynienia z układem, który nie wprowadza tłumienia dla żadnej częstotliwości (spotyka się określenie “filtr wszechprzepustowy”). W rozpatrywanym zastosowaniu ważniejsze jest spostrzeżenie, że moduł transmitancji nie zależy także od wartości elementów R i C. Zgodnie z wyrażeniem 4.19.3 nasz układ wprowadza jednak pomiędzy sinusoidalne napięcia m i u3 przesunięcie fazowe <p równe:

cp = -2arc tg(b)RC)    (4.19.4)

Przesunięcie to jest zależne zarówno od częstotliwości, jak i od wartości elementów R i C. W rozpatrywanym układzie przy stałej, równej 50 Hz częstotliwości sieci zasilającej i stałej pojemności C = 100 nF zmieniając wartość rezystancji R możemy regulować opóźnienie fazowe napięcia m względem napięcia i/j, a zatem względem napięcia sieciowego «/. Wartości graniczne zakresu zmian <p wynoszą zgodnie z zależnością 4.19.4:

dla R = 0    ę--2arctg0 = 0°    (4.19.5)

dla R = <x>    q> = -2arctg °° = -180°    (4.19.6)

-225-