obraz7 2
158 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe - Teoria pola i rachunku
wariacyjny
gdzie
Stąd kolejno
d) Stosujemy wzór (3). Równania parametryczne elipsoidy S można napisać w x—asinę>cosd, ymb sin ę?sinŚ, z=ccosę>,
A: 0^ę><7i, 0<d<27t.
r=r(ę, £)=usin ę>cosSi + bsin ę»sin$j+ccos <pk,
rę=aco& pcosSi+bcos ę?sin$j —csin ę>k,
r9= —a sin psindi + bsin^cosdj+O-k,
. , . /sin2 ę cos2 S sin2 ę sin2 $ cos2 ę
‘vxr9\=abcsin <p -§-+--g-+—j- >
\ fl o c
'x2 y2 z2 /sin2 o cos2 9 sin2 © sin2 $ cos2 ę
_+£_+^_== /-—=-+—-ró-+—5-i
zatem
dS
A =
2n n
sin tpd<pd9
(a2 sin2 <p cos2 8+b2 sin2 q> sin2 S + c2 cos2 ę>)3/2
Stosując do całki wewnętrznej podstawienie w=cos <p, otrzymujemy
■ i
1
dw
[(e2 cos* 9+b2 sin2 9)-(a2 cos2 9+b2 sin2 d-c2) w2]3/2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
obraz3 5 144 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego Otóż, j
obraz7 6 148 IV, Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego 224. Ob
obraz1 6 152 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego pracę t
obraz1 5 162 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjj, Ale r„ =
obraz3 4 164 IV, Całki krzywoliniowe i powierzchniowe Teoria pola i rachunku wariacyjnego Łatwo zau
obraz5 4 166 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego Stąd JJ
obraz9 4 170 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjny Ale n(cos
obraz1 4 172 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego 257.
obraz3 2 174 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego 273. Ob
obraz5 2 176 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego d) &nbs
obraz5 3 146 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku warja . acy^n®®o Roz
obraz9 (45) 150 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria pola i rachunku wariacyjnego c) J
obraz3 4 jV. O*11™ krzywoliniowe i powierzchniowe — Teoria poła i rachunku wariacyj^ 23fc a)
obraz1 3 Teoria pola i rachunku wariacyjnego 142 IV. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe przy prze
obraz5 4 I5o IV. całki Krzywoliniowe i puwierztn ---—uacyj^ l««o %o 3«*i Hi 19.3.
obraz6 5 147 6 18. Całki krzywoliniowe Zadania O f 218. Obliczyć: ^ ( (x2 +y) ds, gdzie AT jest odc
więcej podobnych podstron