Rzuty mongea111

53

d)    dwunastościan foremny; posiada dwanaście ścian, które są przystającymi do siebie pięciokątami foremnymi;

e)    dwudziestościan foremny; jego ścianami jest dwadzieścia przystających do siebie trójkątów równobocznych.

Regularność kształtu wielościanów foremnych podkreśla spełniany przez nie jeszcze jeden warunek geometryczny: na każdym z nich można opisać sferę, czyli powierzchnię kulistą. Opisanie sferą oznacza, że każdy z wierzchołków wielościanu leży na powierzchni opisującej go sfery.

6.2. Graniastosłup - tworzenie, odwzorowanie, przekrój

Każdy graniastosłup może być utworzony (określony) następującymi elementami: dowolnie obranym na dowolnej płaszczyźnie a wielokątem wypukłym ABC... oraz dowolnie obranym w przestrzeni kierunkiem k nierówno-ległym do a (rys.50). Przez każdy z wierzchołków wielokąta prowadzi się prostą równoległą do k, a przestrzenie pomiędzy sąsiednimi prostymi równoległymi wypełnia się fragmentami (pasami) płaszczyzn.

Wielokąt A.B.C.... jest podstawą graniastosłupa, proste równoległe przechodzące przez wierzchołki podstawy to jego krawędzie boczne, a pasy płaszczyzn zawarte między nimi to ściany boczne graniastosłupa. Powstałą wielościenną „rurę” można ograniczyć (obciąć, zamknąć) dowolnymi wielokątami płaskimi (na szkicu 50a z jednej strony to podstawa A,B,C... a z drugiej -płaski wielokąt przekroju o wierzchołkach I, II, III,...

Na rys. 50b odwzorowano graniastosłup, którego podstawę - trójkąt ABC - obrano na rzutni 7ri i którego krawędzie boczne przyjęto równolegle do dowolnej prostej k. Skonstruowano tu także przekrój tego graniastosłupa (I, II...) płaszczyzną rzutującą <p.