page0183

173

WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE.

(III)    Dalej    iff =    \/(y)

gdzie M oznacza sumę mas obu ciał niebieskich; wreszcie

r

2 m

(IV)    M — _n{ nu² + mv²

*) O rozwinięciu metody Wrońskiego do zadania trzech ciał mówić jeszcze będziemy w rozdziale następnym.

⁶) »Prawem najwyższem* mechaniki ziemskiej jest u Wrońskiego równanie :

(3W\	(5 W\

tu W jest ilość, określona za pomocą równania

w=

g^u_

ga$ + {lu

2 >

gdzie

M² \/>g² + [jĄu² - H²)) i {gl + l + p (u² — H2)}

g jest natężeniem siły ciężkości w założeniu, że ruch wirowy ziemi nie ma miejsca; i jest promieniem ciążenia g\ koniec wewnętrzny tego promienia wskazuje środek cią-

r 0 \*

żenią dla punktu x, y, z powierzchni. Dalej [1 = ^* (—J • p jest czasem gwiazdowym

trwania obrotu; 0 czasem, przy pomocy którego oznaczamy przyspieszenie pierwotne g i istotne (g). 11 ma wartość określoną za pomocą wzoru

B-!=&>,

u,

I

lub też dokładniej za pomocą równania

\g²-(gy+ P'²w²] • V (9* + 2{A {g) H + f-u²} = 2|i.g [{g)H + g. u² ];

m określa się ze związku u²*= x* + y*’ » jest promieniom krzywizny południka geoge-nicznego. Ilość b ma wartość bliską jedności.

»Zagadnienie powszechne* mechaniki ziemskiej wyraża Wroński tak:

x

\dx) ⁺

(dz\ fdz\ au²E

du

■ = V M

gsb+ (au* ’ dz\²    /dz\²

dx) \dy)

' niur

gdzie

„Współdziałanie celowe“ ma w tej mechanice wyrażać minimum promienia krzywizny południków geogenicznych.

Na wyrażenie gęstości A ziemi w dowolnym punkcie jej wnętrza, znajdującym sic w odległości h od środka ziemi, podaje Wroński (bez wywodu) wzór następujący:

http://rcin.org.pl