Cialkoskrypt1

380 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

stąd

P2~P₄^^V4    ^V3₌^V4

pg 2g 2g 2g

1-

^u4

V^d3 J

₌ |    ²(P2~Po)    2(p₁-Po"Pgh₂) _    2(p,_n -pgh₂)~ _

p[¹“(d₄/d₃)⁴] ]j p[l-(d₄/d₃)⁴]    ^|p[l-(d₄/d₃)⁴'

= 40,35 m/s,

|2(8-10⁵ -1000-9,81-3)

1000

.    ndj    n-0,04²

m₄ = A₄ - p-v₄ =—l._p.v₄ = —-4--10-40,545=50,95 kg/s.

Przyjmując, że przekroje 2-2 i 5-5 są bliskie, więc h₂ = hs, napiszemy równanie ciągłości i Bernoullego pomiędzy tymi przekrojami:

= A₅pv₅ = A₆pv₆, stąd v₅ =

^V5 4. P5 4. h _ ^v6 , Pó , t,    ,    .

2_gV"re ^{61 P!}“^P2’ ^P6=Po' ^hs=hj’

więc

,2 .,2

^v6 ^vS_P,-P6_|h .

2g 2g- —^{+ h}’-^h-

2g

1-14.

= Pj_Po_+h h pg ^2    6

i^2(Pi -Po)+^2Pg(h:		“^hó)
P	\M]
	UJJ

1

APi “Po ~	Pgh 2)^+ 2gp(h 2 “ h 6)
P
	l^djj

'^2(Pln “Pgh2) . „		g(^h2“^h6)
P	r Z
i-		4

2-(8-10⁵ -1000-9,81-3)

^l5 y

1000

+ 2-9,81(3-6)

= 39,003 m/s,

m₆ - A₆pv₆ =    . _p. v₆ =    .1000*39,003 = 304,294 = 306,329 kg /s.

Ponieważ rhj = m₄ + m₆, więc po rozpisaniu powyższej zależności otrzymujemy

7id?	Ttd^	red^2	lub v, =	fd4y ro
■	■p*v, =—4-	.p. v p. v6		— *v4+ —
4	4	4 ^0		O. Cl

^ d₄ ^{N 2} ~r I • v, + V^di

fioof l250j ‘

Zatem

v, =

40,545 +

39,003 = 7,278 m/s,

/

1000*7,278 = 357,279 kg/s

Ted? 7t-0,25² m, = AiPjYj = — pv, =---

oraz

•38,744 = 6,199 m/s.

UJ U50J

ZADANIE 4.13.70

W stanie początkowym zbiornik zamknięty o średnicy d₃ = 4,5 m jest napełniony wodą do wysokości h₃ = 0,3 m, ciśnienie powietrza w zbiorniku p₃ = p₀ = 1 bar, a maksymalna wysokość napełnienia / = 8 m. Przyjmując całkowity współczynnik strat w przewodzie pionowym (wskutek tarcia i strat lokalnych w zaworze) ę = 15, wyznaczyć czas przepływu wody ze zbiornika otwartego o bardzo dużej powierzchni swobodnej do zbiornika zamkniętego do chwili wyrównania się ciśnień (rys. 4.87). Wysokość napełnienia zbiornika otwartego h-j = 100 m. Średnica rurociągu d₂ = 160 mm. Zakładamy, że otwarcie zaworu jest natychmiastowe i strumień wody osiąga pełną prędkość. Przyjąć, że sprężanie powietrza w zbiorniku jest izotermiczne.

Rozwiązanie

Masa powietrza nad lustrem wody pozostaje stała, więc

^rilp^==V3-p3^=V4'P4^=:Vz-P_z»    O)

a z równania Clapeyrona dla izotermy T₃ = T₄ = T* mamy, że