364 (8)

364

Podstawy nawigacji morskiej

Sformułowanie problemu optymalizacji metodą PD

Niżej pokazano przykład budowy algorytmu optymalnej trasy wg kryterium minimalnych kosztów podróży.

Zgodnie z teorią sterowania należy zdefiniować i określić model, zaczynając od wektora stanu, który wynosi:

X =(<f.A)' (dwuwymiarowy)

gdzie:

<f> - szerokość geograficzna,

A długość geograficzna,

7' - symbol transpozycji.

Drugim ważnym elementem jest wektor sterowania U :

U =(P. KD) (dwuwymiarowy)

gdzie:

P - moc na wyjściu (F_v),

KD - kierunek drogi statku.

Niemniej ważnymi elementami są:

•    ogólny wskaźnik ruchu M ,

•    stadium zmienności, czas t,

•    równanie ruchu:

y -f(X, U, l)

Ponadto do określenia optymalizacji potrzebne są następujące dane: t„ - czas wyjścia z punktu A,

Ik - czas przyjścia do punktu B, r - zmienna podstawiana do całkowania,

a - skalarny funkcjonał dla oceny kosztów na jednostkę czasu dla /„£/</*, fi - funkcjonał skalarny dla kosztów w momencie przyjścia do punktu B

o czasie i.

Funkcja celu C

W celu uzyskania optymalizacji stosowane jest kryterium minimalizacji kosztów C. Zatem funkcjonał kosztów ma postać: