454 2

454

12, Rozwiązania zadań

(b) Z f=xyjz wynika, że

Af Ax Av Az

-T«— +----

f x y z

Wprowadzamy oszacowania błędów zaokrąglenia:

y £(W+ł) 0.510-²41-10-²<0.5510^    /=1.S,    ^=0.

skąd    1.5‘0.55'10"² <0.83 *10"².

y    y

(c)/=xsin — ,    lnf=lnx +    lnsin

^J    40    ^J    40

A\ Ax		Av y
/ 1 x	+	——ctg— 40 ^fc40

AJ Ax    Ay    y

— as— H--ctg-- .

/ a-    40    40

jS<ł +^ctg0.075) -0.5 • 10" ^z.=0.42 • 10"

/= 2.00 si n 0.075 = 2.00- 0.0749 = 0.1498,    Re=0.

\R_X ;$0.15-0.42-ł0"^J-0.63-10’³,

l^łinubll^^.O-O.S • 10“⁴= 10"* .

|i?j<0.8 •    .    R,(/|^0.6 10“².

Alternatywne rozwiązanie: z /= x sin y/40 wynika wprost, że

Ay    y    y

Af^x—~_r cos—-f Ja; sin — •

40    40    40

3. (a) y = 18.0±4.2. Największy wpływ ma x₂. <b) 2.72.

j3* + a> = 10,

|5x + by = 20.

Znajdujemy x+y:

p(x+>)+(a-3)y=ł0, [5(;c+>*)+(&—5)y=20.

b — 2a + \    /    5-b \ 10/,    3-a \

^,+'“^ł0,ir^"T⁺3^rn ⁺ś5=s)’

J(x+v)s

1

Qb-Sa)‘

,(2‘5(5-b)Aa-^-3(3-a)Ab),

10

\A(x+y)\ŚQ£iU-' M+0.9 \Ab\),

10

|j(jf+y)|^^5(1.7+0.9)-0.5-10-ⁱ-36*10