460 2

460

12. Rozwiązania zadań

§ 3.2

1.    (a) 0.693: (b) około 1000.

2.    (a) real procedurę AYESUM (a. k, n, eps):

value n. eps: real a, eps: integer k. n; begin

array S [Om]; inleger /, sgn; real s/asA, blask: k:=0; -S*[OJ:=a; A:**l; sg*: = l;

L: s/asA: = 5[OJ; sgn: = — sgn; blask: = 5[OJ: = S [0] + sgn x a; for i:= 1 step I until Ar- I do begin

blask: = (slask -i- blask) 12: slask:-S [i]:

łf abs (slask - blask) < eps tbeja go to 06T;

5 [i ]:=/?/<?j/c

end:

S[k]:=(slask+błask),i2; A: = A +1; if k^n

thea go to Z,

else OUTPUT (61, „ZLA ZBJEZNOSC");

OUT: AVESUM:=blask cud /trjES&W

(b) AYESUM (l/ln (A+ 2), A, 50, _I0-6).

3.    (b)Ok. 160000; (c) 2.612386z uwzględnieniem składnika z/'(5).

4.    Suma trzech składników=0.65423±0.5 • 10“ ⁵.

/(x)=x/(x* +1)=* ' ³ - x ‘ ⁷+x "¹¹ -,

J/(x)dx=0.03121.    |J?|<10’^S,

y/(4) =0.00778,    |*|<0.3-10~⁵.

_^/'(4)=0.00098.    \R\<10~^S.

0.03121+0.00778 +0.00098 =0.03997 z |K|<2.3 • 10'⁵.

Pierwszy pominięty składnik: -y(/'"(oo)-/"'(4)). Jego moduł jest mniejszy 2.1. 10”⁵. Ponieważ /^ł4,(x) ma stały znak w (4, oc), więc suma=5=0.69420±5 1°

5.    1.077.

6.    - *= —A, gdzie 0<A<1, czyli są spełnione warunki potrz&P

v,-s A(—k)

■w interpolacji Ajtkena. Ciąg ekstrapolowany Aitkena otrzymuje się z wzoru