6 (1321)

30 J. Estymacja przedziałowa parametrów

1.8. W celach, antropometrycznych dokonano na wylosowanych nieJ leżnie n=400 studentach Warszawy pomiarów, mierząc między inna długość stopy. Otrzymano z tej próby 3c=26,4 cm oraz s= 1,7 cm. OsząSj wać za pomocą przedziału ufności ze współczynnikiem ufności 0,90 śrec^ długość stopy studentów Warszawy.

(^.9. W 'celu oszacowania średniego czasu poświęcanego tygodniowi przez studentów pewnej uczelni na studiowanie w bibliotece, wylosowaj| niezależnie próbę « = 132 studentów i otrzymano z niej następujące w|| (czas studiowania w bibliotece w godzinach):

Czas	Liczba studentów
o- ii	10
,. 2 - 4	28
.4-6	42
V- 6- ■8	30
8 - 10	15
10.-12	7 .

Przyjmując współczynnik ufności 0,90 oszacować metodą przedział^ średni tygodniowy czas studiowania studentów w bibliotece.

1.10. W celu oszacowania średniej miesięcznej kwoty wydatków] rozrywki studentów Warszawy, wybrano losowo próbę n — 200 student! i otrzymano z niej średnią x= 120 zł oraz 5=84 zł. Przyjmując współczyr ufności 0,95 zbudować przedział ufności dla średniej tych wydatkói y.ll. Czas mocowania detalu toczonego na obrabiarce ma rozkffl normalny. Zmierzono czasy mocowania dla n= 10 wylosowanych nieza^ żnie robotników i otrzymano następujące wyniki (w sekundach): 10,

16, 20, 18, 30, 24, 20, 17, 25. Oszacować metodą przedziałową przy wsp^ czynniku ufności 0,95 średni czas potrzebny na zamocowanie tego d na obrabiarce.

1.12. Dokonano n—4 niezależnych pomiarów głębokości ocea| w pewnym rejonie i uzyskano następujące wyniki (w km):

4,33, 4,58, 4,47, 4,50.

Wyznaczyć przedział ufności dla szacowanej średniej głębokości oceąj w tym rejonie, przyjmując współczynnik ufności 0,99.

1.13.    Czas potrzebny na opracowanie 1 km² mapy przez techników ma rozkład normalny. W celu oszacowania średniego czasu potrzebnego na tę czynność dla pewnej kategorii trudności terenu, zmierzono czasy dla /;=21 techników wylosowanych niezależnie i otrzymano następujące wyniki (w godzinach): 4,00, 3,35, 3,18, 2,89, 3,60, 3,05, 3,71, 3,30, 3,42, 2.96, 3,56, 2,97, 2,78, 2,39, 3,16, 3,04, 2,54, 2,59, 3,62, 3,28, 2,76. Zbudować przedział ufności dla średniej tego czasu, przyjmując współczynnik ufności 0,95.

1.14.    Dokonano « = 7 pomiarów ciśnienia w komorze spalania pewnego lypu silnika rakietowego i otrzymano następujące wyniki (w kG/cm²): 31,85, 31,36, 30,32, 30,90, 31,70, 32,40, 31,60. Wiadomo, że ciśnienie to ma rozkład normalny. Metodą przedziałową oszacować średnie ciśnienie w komorze spalania tego silnika, przyjmując współczynnik ufności 0,99.

1.15.    Dokonano niezależnie n= 12 pomiarów wartości deklinacji magnetycznej w pewnym punkcie terenu i otrzymano następujące wyniki (w stopniach): 5,14, 5,21, 5,20, 5,16, 5,15, 5,17, '5,28, 5,19, 5,11, 5,18, 5,14, 5,23. Zakładając, że rozkład wyników pomiarów deklinacji magnetycznej jest normalny, wyznaczyć przedział ufności ze współczynnikiem ufności 0,95 dla średniej wartości deklinacji w tym punkcie terenu.

1.16.    W celu oszacowania średniej wytrzymałości na ściskanie pewnego lypu betonu, dokonano w=80 niezależnych pomiarów wytrzymałości tego hclonu i otrzymano następujące wyniki (w kG/cm²):

Wytrzymałość	Liczba pomiarów
.190 - 194	6
194 - 198	12
198 - 202	26
I 202 - 206	120
206 - 210	/u
210 - 214	K ^5

Przyjmując współczynnik ufności 0,999 oszacować metodą przedziałową średnią wytrzymałość na ściskanie tego typu betonu.

1.17. W pewnym teście psychologicznym przeprowadzonym na wylosowanych niezależnie 50 dzieciach szkolnych otrzymano następujący rozkład wyników liczby zapamiętanych przez dzieci elementów: