5 (1445)

I. 'Estymacja przedziałowa parametrów

wana niezależnie z tej partii próba n—25 świetlówek, dała następuj^ ■wyniki pomiarów czasu ich świecenia (w godzinach): 2630, 2820, 29(9 2770, 2840, 2700, 2950, 2690, 2720, 2800, 2970, 2680, 2660, 28M 2580, 2840, 3020, 2780, 2920, 3060, 2840, 2550, 2790, 2850. Przyjmujk , współczynnik ufności 0,98 oszacować metodą przedziałową średni cz« świecenia świetlówek tej partii.

1.2. Do zagadnień normowania pracy, potrzebne jest oszaęową|9 średniego czasu pracy potrzebnego tokarzowi na obróbkę skrawani^® pewnego detalu na określonym typie obrabiarki. W tym celu zmierzoM czas toczenia tego detalu u n= 10 wybranych losowo (niezależnie) tokarfl Otrzymano następujące wyniki (w minutach): 16,2, 15,4, 13,8, 18'0, 159 17,3, 16,8, 15,0, 15,9, 16,5. Przyjmując, że rozkład czasu toczenia tęgi detalu jest normalny, podać przedział ufności ze współczynnikiem: ufnośl 0,95 dla średniego czasu toczenia.

J 1.3. W celu oszacowania średniego wzrostu poborowych pochodzącjcll ze wsi wylosowano niezależnie n = 1.250 kart zdrowia poborowych ze wi i otrzymano następujące wyniki pogrupowane w szereg rozdzielczy o dwu] centymetrowych przedziałach klasowych:

Wzrost (w cm)	Liczba poborowych
160 V162	15
162 - 164	27
164- 166	44
166 -168	103
168 - 170	. ■. . ^ ,211 '
170- 172	303
172-174	230
174 - 176	162
*176 - 178	95
178 - 180.	' 30
180 - 182	18
182-184	12

Oszacować metodą przedziałową średni wzrost poborowych pochodzącyc| ze wsi, przyjmując współczynnik ufności 0,90.

1.4. W pewnym doświadczeniu medycznym bada się czas snu pacjentó: leczonych na pewną chorobę. Zmierzono u n= 16 wylosowanych niezależni

3 z.iiu uniuóu ujci oicumcj

pacjentów czas snu i otrzymano następujące wyniki (w minutach): 435, 533, 393, 458, 525, 481, 324, 437, 348, 503, 383, 395, 416* 553, 500, 488. Przyjmując, że czas snu ma rozkład N{m, 70), oszacować średnią m czaSu lnu pacjentów metodą przedziałową, przyjmując współczynnik ufności 0,99. ~ ■ ■ ■ •

1.5. W pewnym eksperymencie chemicznym bada się ilość czyŚtej substancji wydzielającej się w toku doświadczenia. Przeprowadzono n=26 niezależnych doświadczeń i otrzymano w nich następujące wyniki (w mg): 2K5, 339, 439, 262, 372, 149, 275, 452, 320, 460, 392, 272, 263, 379, 309, 358, 416, 454, 400, 315, 373, 370, 203, 505, 372, 249. Przyjmując rozkład Ilości wydzielonej substancji za normalny z odchyleniem standardowym 90 mg,, oszacować za pomocą przedziału ufności ze współczynnikiem ufności 0,999 średnią ilość wydzielonej w tym doświadczeniu czystej sub-! stancji.

1.6. W pewnym eksperymencie chemicznym bada się czas całkowitego /ukończenia pewnej reakcji. Dokonano n=60 niezależnych doświadczeń i otrzymano z nich średnią x—46 sek oraz odchylenie standardowe s= 13 sek. Przyjmując współczynnik ufności 0,99 oszacować metodą przedziałową średni czas potrzebny w tym doświadczeniu na całkowite zakończenie reakcji:

1.7. W pewnym doświadczeniu fizycznym mierzy się czas występowania określonego efektu świetlnego. Przeprowadzono «=1000 niezależnych doświadczeń nad tym efektem i zbiór pogrupowanych wyników (w sekundach) jest następujący:

Czas efektu	Liczba doświadczeń
0,0 - 0,2	50
o K ©	128
0,4 - 0,6	245
0,6 - 0,8-^.	286
0,8 - 1,0	134
1,0-1,2 \	90
1,2 - 1,4	67

Przyjmując współczynnik ufności 0,95 oszacować metodą przedziałową średni czas trwania badanego efektu świetlnego.