img021 2

50 I. Estymacja przedziałowa parametrów

Uwaga. Gdyby nie był znany rząd. wielkości szacowanego procentu studentów palących, wtedy do tego przykładu należałoby zastosować wzór (I.I4) odpowiedni dla modelu III b; otrzymalibyśmy wtedy

ⁿ 4 • rp.oji* —0,01 ^— *69 Studentów, a więc nieco więcej niż poprzednio.

Zadania

1.48. He rodzin należących do określonej grupy zamożności należy wylosować niezależnie do próby, by oszacować średnią miesięczną kwotę wydatków na cele kulturalne tych rodzin z dopuszczalnym maksymalnym błędem szacunku wynoszącym łO zł, jeżeli wiadomo, że odchylenie standardowe tych wydatków wyrost $0 zł, a przyjmowany współczynnik ufności wynosi 0,90?

1.49. Tle należy wylosować niezależnie do próby krów pewnej rasy, by oszacować średnia dzienną wydajność mleka krowy tej rasy, z błędem maksymalnym 0,5 ł, jeżeli wiadomo, że odchylenie standardowe wydajności dziennej mleka krów tej rasy wynosi 2,5 I. a przyjmuje się współczynnik ufności 0,95?

1.50. Ile sztuk pewnego wyrobu należy' niezależnie pobrać do kontroli -wagi, aby oszacować średnią wagę tego wyrobu z błędem maksymalnym 0,5 dkg przy współczynniku ufności 0,99, jeżeli wiadomo, że wariancja wagi tego wyrobu wynosi ) (dkg)'?

1.51. Ile niezależnych pomiarów należy wykonać, aby oszacować z błędem maksymalnym 0,1³ średnią różnicę między zmierzonymi dla określonego punktu współrzędnymi płaskimi geodezyjnymi i fotogrametrycznymi, jeżeli próba wstępna 11 pomiarów dla poszczególnych punktów terenowych dała następujące wyniki (w stopniach): 0,3, 0.4, 0,3, 0,5, 0,2, 0,8. 0,2, 0,8, 0,3, 1,0, 0,9? Przyjmuje się współczynnik ufności 0,95.

1.52. Obliczyć liczność próby potrzebnej do oszacowania średniej szybkości początkowej pocisku z określonym ładunkiem prochu, jeżeli próba wstępna 9 pomiarów szybkości początkowej pocisków wystrzelonych z określone} broni dała następujące wyniki (w m/sek): 1002,3, 1003,1, 1001.3. IOO 1.2, 1007,2, 1001,8, 999,8. 1006,5, 1003,8. Żądany maksymalny błąd szacunku średniej szybkości wynosi 1 m/sek. a współczynnik ufności pr/.yjmujemy 0,95

1.53. lJu pacjentów- leczonych na pewną chorobę psychiczną w szpitalach psychiatrycznych należy wylosować niezależnie do próby, by z błędem maksymalnym 10 dni oszacować średni czas przebywania pacjentów w tych szpitalach, jeżeli próba wstępna 15 niezależnie wylosowanych pacjentów' dała następujące czasy przebywania ich w szpitalu (w dniach): 206, 184, 272, 240. 225, 196, 257. 217, 236. 208. 190, 248, 233, 260, 188? Przyjmuje się współczynnik ufności 0,90.

1.54. Trakiując wyniki pomiarów głębokości oceanu, podane w treści zadania 1.12. jako próbę wstępną, obliczyć potrzebną wielkość próby do oszacowania tej średniej głębokości z dopuszczalnym błędem maksymalnym 0_T10 km; współczynnik ufności 0,99.

]S5, Traktując wyniki oznaczeń poziomu kreatyniny we krwi królików, podane w treści zadania 1.19, jako wyniki próby wstępnej, obliczyć liczebność próby potrzebnej do oszacowania średniego poziomu tego czynnika we krwi królików 2 dopuszczalnym błędem maksymalnym 0.5 mg%; współczynnik ufności 0,99.

1.56. lic należy wylosować niezależnie puszek konserwowych do badania jakości pewnej partii konserw, aby oszacować procent zepsutych konserw, który jest przypuszczalnie rzędu 10%, /. błędem maksymalnym 5%? Współczynnik ufności 0,90.

1.57. Ilu pracowników pewnego resortu należy wylosować niezależnie du próby, by oszacować procent pracowników, którzy trzykrotnie awansowali na wyższe stanowiska w pracy, z błędem dopuszczalnym 2%? Spodziewany rząd wielkości szacowanego procentu jest 15%, a przyjmuje się współczynnik ufności 0,90.

1.58. ilu mieszkańców' pewnego miasta należy wylosować niezależnie do próby, by oszacować procent mieszkańców tego miasta chorych na choroby reumatyczne, jeżeli przy szacowaniu tego procentu, który jest rzędu 20%, mc chcemy pomylić się o więcej niż 5%? Współczynnik ufności 0.95.

1.59. lic przebiegów pociągów pasażerskich w Polsce w 1968 r. należałoby wylosować niezależnie do próby, by z maksymalnym błędem do-