Elektronika W Zad cz 3 

W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

mamy Uo - -2£//. Tak więc, aby uzyskać Ud = 0 musielibyśmy wystawić napięcie Uo dwukrotnie większe i o przeciwnym znaku. WO włączony do układu dzielnika (patrz rysunek W5.7) wystawi takie właśnie napięcie, gdyż tylko przy takiej wartości Uo napięcie różnicowe pomiędzy jego wejściami osiągnie wartość zerową.

Załóżmy na chwilę, że napięcie U/ = -1 V podano na wejście układu z rysunku W5.7 skokowo, a nasz wzmacniacz reaguje na zmiany napięcia wejściowego z opóźnieniem. Ponieważ poprzednio napięcie Ui było równe zeru, nasz „powolny" WO ma na swoim wyjściu Uo- 0. Po skokowej zmianie Uj pomiędzy wejściami wzmacniacza pojawia się wynikające z dzielnika rezystancyjnego R1/R2 napięcie Ud- 2/3 V. WO mnoży to napięcie przez wzmocnienie kd- co, czyli zostaje silnie wysterowany w kierunku napięć dodatnich. Jego napięcie wyjściowe zaczyna wzrastać, czemu towarzyszy zmniejszanie się wartości Ud. Przy Uo - 2 V napięcie Ud = 0 i w tym stanie wzmacniacz się zatrzymuje. Gdyby napięcie wyjściowe WO przekroczyło poziom 2 V, nastąpiłaby zmiana znaku napięcia Ud (dla Uj = -1 V i U o = 2,3 V mamy Ud - - 0,1 V) i WO zostałby wysterowany z powrotem w kierunku wartości Uo- 2 V. A więc, z przeregulowaniem lub bez (to zależy od własności dynamicznych wzmacniacza), napięcie wyjściowe ustali się na wartości U o — -2Ui = 2 V. Oczywiście, jeśli napięcie równowagi, obliczone jako Uo = -k_u U\ wykraczałoby poza osiągalny zakres wartości od -E do +£ (np. gdybyśmy w naszym układzie przy wzmocnieniu k_u ustalonym na wartości -2 podali na wejście napięcie Ui - 10 V, a WO byłby zasilany napięciami ± 15 V), WO nie będzie w stanie doprowadzić do takiego stanu równowagi i wtedy nie możemy twierdzić, że w stanie ustalonym osiągamy Ud = 0.

Układ ze sprzężeniem zwrotnym dąży do podtrzymania opisywanego stanu równowagi także przy pojawieniu się jakichś zakłóceń. Przykładem takiego zakłócenia może być obciążenie układu przez podłączenie do jego wyjścia rezystancji Rl przez zamknięcie w układzie na rysunku W5.7 klucza K. WO musi wtedy wydać (lub pochłonąć, zależnie od znaku napięcia wyjściowego) dodatkowy prąd płynący przez Rl. Jak każde źródło o pewnej rezystancji wewnętrznej R_t nasz wzmacniacz powinien zareagować w ten sposób, że jego napięcie wyjściowe powinno się zmniejszyć o spadek napięcia wywołany przez ten dodatkowy prąd II na R,. Gdyby tak rzeczywiście się stało, spowodowałoby to pojawienie się różnego od zera napięcia Ud. Np. dla Ui--IV i przy napięciu wyjściowym zmniejszonym do wartości Uo - 1,997 V mielibyśmy dodatnie napięcie różnicowe o wartości Ud- 0,001 V, WO zostałby wysterowany w kierunku większych napięć dodatnich, w wyniku czego nastąpiłoby ponowne dojście do stanu równowagi (tzn. do napięcia Uo = 2,000 V, gdyż tylko przy tej wartości napięcie wejściowe Ud = 0) . Na tej podstawie możemy stwierdzić, że WO wydaje dodatkowy prąd płynący przez rezystancję obciążenia £/„, a rezystancja wyjściowa R, analizowanego układu wzmacniacza odwracającego jest równa zeru - stanowi on idealne sterowane napięciem Ui źródło napięcia Uo (źródło o charakterze SEM).

Zwróćmy jeszcze uwagę na to, że zastosowanie ujemnego napięciowego i równoległego sprzężenia zwrotnego wpłynęło na parametry wzmacniacza w sposób zgodny ze znanymi prawidłowościami:

• wzmocnienie zmniejszyło się od - co (dla WO bez sprzężenia zwrotnego byłoby ujemne, gdyż dla Ui przyjęto zwrot przeciwny niż Ud) do wartości -2, gdyż sprzężenie zwrotne jest ujemne;

powered by

W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

Mi siol

•    rezystancja wejściowa zmniejszyła się od Rd- °o do wartości Rj = lJn3TTgdy^^^^ sprzężenie zwrotne ma charakter równoległy;

•    rezystancja wyjściowa ma wartość Ro = 0. Zwróćmy jednak uwagę, że dotychczas nie musieliśmy korzystać w naszej analizie z założenia zerowej wartości Ro dla WO bez sprzężenia zwrotnego. Omówiony mechanizm ujemnego sprzężenia zwrotnego prowadzi do uzyskania źródła o charakterze SEM także dla WO z niezerową rezystancją wyjściową, jeśli tylko kd = oo. Zmniejszenie wartości Ro w układzie ze sprzężeniem zwrotnym występuje zawsze, gdy sprzężenie ma charakter napięciowy'.

Opisany mechanizm dochodzenia do stanu równowagi w układzie WO z ujemnym sprzężeniem zwrotnym można porównać z ruchem kulki umieszczonej na torze wklęsłym (rysunek W5.9), która wychylona pod działaniem impulsu zewnętrznej siły z położenia równowagi w najniższym punkcie toru powraca do niego w wyniku pojawienia się stycznej do toru składowej siły ciążenia.

Ta ostatnia analogia jest nam potrzebna, żeby    R,*ioki2    R,=20ka

Rys. W5.10 WO w układzie z dodatnim sprzężeniem zwrotnym

Rys.W5.ll

w tym miejscu wspomnieć o drugiej możliwości zastosowania sprzężenia zwrotnego, odpowiadającej zamianie wejść WO (patrz rysunek W5.10). Rezystor R2 okazuje się wtedy włączony pomiędzy wyjście a wejście nieodwracające NI, czyli sprzężenie zwrotne ma charakter dodatni. W takiej sytuacji odchyleniu wartości napięcia U₀ od „stanu równowagi” odpowiada pojawienie się napięcia Ud, które pomnożone przez duże dodatnie wzmocnienie WO jeszcze tę nierównowagę powiększa. W efekcie WO w tym układzie może znajdować się tylko w jednym z dwu stanów nasycenia, jego napięcie wyjściowe może wynosić +£ lub -£, a napięcie różnicowe Ud± 0.

Odpowiadałoby to położeniu naszej kulki na torze wypukłym (Rysunek W5.ll). Kulkę możemy oczywiście ustawić w położeniu szczytowym takiego toru, ale prawdopodobieństwo że tam pozostanie wynosi zero. Każde zakłócenie równowagi spowoduje że kulka spadnie, a prawdopodobieństwo że spadnie na określoną stronę symetrycznego toru wynosi Zi.

Z tych rozważań musimy wyciągnąć taki praktyczny wniosek, że ustalenie charakteru sprzężenia zwrotnego powinno być zawsze pierwszym krokiem analizy każdego układu.

Tylko w przypadku ujemnego sprzężenia zwrotnego (i tylko przy takim poziomie sygnału, przy którym WO nie wchodzi jeszcze w nasycenie) możemy zakładać napięcie różnicowe Ud- 0. Takie założenie jest bardzo dużym krokiem naprzód i najczęściej w połączeniu z pominięciem prądów wejściowych WO pozwala na rozwiązanie układu.

W przypadku dodatniego sprzężenia zwrotnego napięcie różnicowe Udt 0, ale możemy zakładać że napięcie wyjściowe U_Q wzmacniacza jest równe +E lub -E.

— 19 —