Elektronika W Zad cz 3 )

W Ciązyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

l^u°

Zadanie 5.12

Układ z rysunku 5.12.1 ma pełnić rolę przetwornika standardowego sygnału prądu stałego 7/ o wartości zmieniającej się w zakresie 4 -f 20 mA na napięcie, które będzie następnie przetwarzane na postać liczbową w układzie wejściowym mikrokontrolera. Przetwornik analogowo cyfrowy jest przystosowany do przetwarzania napięć w zakresie 0 -f 10 V. W układzie przewidziano możliwość przesuwania zera charakterystyki przetwarzania przez podanie na wejście NI napięcia Uz- Zakładając idealne parametry WO należy:

1. dla przypadku idealnej SPM sygnału (/?, = oo) dobrać parametry układu, tzn. Uz i R w taki sposób, aby zakresowi zmian prądu wejściowego odpowiadał pełny zakres napięć przetwornika A/C;

2. ocenić błąd przetwarzania spowodowany uwzględnieniem rezystancji wewnętrznej źródła sygnału prądowego /?, równej 10 kft;

3. zaproponować zmiany układowe eliminujące wpływ rezystancji wewnętrznej źródła /?,.

Rozwiązanie

Ad 1. Sygnał prądowy 4 20 mA jest często spotykany w przemysłowych układach

pomiarów i sterowania pracujących w obecności zakłóceń. Przesunięcie zera zakresu wynika z tego, że najczęściej źródłem tego sygnału są przetworniki dwuprzewodowe. Prąd zasilania takiego przetwornika pomiarowego płynący tym samym przewodem co prąd sygnału zależnego od mierzonej wartości fizycznej (temperatury, ciśnienia, natężenia przepływu) musi być mniejszy od 4 mA. Zmniejszenie płynącego prądu poniżej 4 mA może być interpretowane jako przerwa w obwodzie pomiarowym i odpowiednio sygnalizowane.

W układzie z rysunku 5.12.1 mamy dwa wymuszenia tzn. 7/ i Uz- Wzmacniacz pracuje z ujemnym sprzężeniem zwrotnym, czyli można zakładać, że dla małych sygnałów utrzymuje wejściowe napięcie różnicowe na Ud poziomie zerowym. Zgodnie z zasadą superpozycji wpływ 7/ rozważamy przy wyłączonej, czyli zwartej SEM Uz- Wobec Ud - 0 SPM pracuje w warunkach zwarcia i cały prąd 7/ płynie przez rezystor, R a wynikające z tego napięcie wyjściowe jest dodatnie i wynosi:

«/>//* (5.12.1)

Wyłączenie SPM przy /?, = co skutkuje rozwarciem połączenia pomiędzy wejściem II a masą. Dla napięcia Uz układ ma konfigurację wtórnika napięcia, a więc wzmocnienie wynosi 1. Sumując obydwa wpływy mamy:

^₀=//^ + ^z (5-12.2)

Z tego równania musimy dla 7/ = 4 mA otrzymać U₀ = 0 V, a dla 7/ = 20 mA otrzymać U o = 10 V. Mamy więc układ 2 równań:

0 V = 4mA-7? + 7/_z (5.12.3)

10V = 20 mA • R + U_x (5.12.4)

Z pierwszego z tych równań mamy:

w Ciązyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5 Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

U _z = -4 m A • R

co podstawione do (5.12.4) daje:

10V = (20 mA - 4 mA) R czyli: R = 10 V/16 mA = 625 Q (5.12.6)

Na podstawie (5.12.3) otrzymujemy U_y = -4 mA• 0,625kO = -2,5 V (5.12.7)

Rys. 5.12.2

Bez pisania tylu równań moglibyśmy szybko dojść do tego wyniku rozumując następująco: zmiana napięcia

wyjściowego o 10 V musi odpowiadać zmianie prądu wejściowego o 16 mA, mamy więc R = 10V/16mA = 625 Q (por. równanie 5.12.6). Napięcie Uz musi obniżyć charakterystykę o wartość wynikającą z prądu 4 mA mamy więc Uz = - 4 mA • 0,625 k£l = -2,5 V (por. równanie 5.12.7).

Źródło napięcia Uz pracuje bez obciążenia, gdyż rezystancja wejściowa WO jest bardzo duża (prąd polaryzacji wejścia NI jest równy zeru).

Charakterystykę przetwarzania Uo = f(//) przedstawiono na rysunku 5.12.2 cienką linią dla Uz = 0. Pogrubioną linią pokazano fragment charakterystyki przesuniętej w wyniku podłączenia napięcia Uz-- 2.5 V, odpowiadający zakresowi przetwarzania przetwornika AJC. Dodatnie napięcie zasilające musi być wyższe od 10 V. Układ nie stwarza wymagań co do wartości ujemnego napięcia zasilającego.

Ad 2. Jeśli uwzględnimy, że źródło sygnału prądowego ma skończoną rezystancję wewnętrzną /?, równą 10 kO, to nie zmieni się zależność (5.12.1), ale zmieni się wzmocnienie dla napięcia Uz. Teraz bowiem przy wyłączeniu SPM równej // pozostaje w obwodzie jej rezystancja wewnętrzna Ri = 10 kO, co daje wzmocnienie dla napięcia Uz równe:

U_z

* =1 + — = 1 + R:

0,625 kfl 10 kO

= 1,0625

(5.12.8)

Dla przyłożonego napięcia Uz--2,5 V oznaczałoby to że charakterystyka jest obniżona o 2,656 V, zamiast o 2,5 V. Spowodowany tym błąd przetwarzania równy 156 mV jest w całym zakresie stały. Odniesiony do całego zakresu równego 10 V ma wartość względną 1,56%. Błąd ten można usunąć zmniejszając odpowiednio napięcie U z , tym niemniej sam wpływ rezystancji wewnętrznej na wynik jest niekorzystny, zwłaszcza w takich sytuacjach gdzie Ri może się zmieniać.

R - 625 £2

równy 4 mA.

Ad 3. Aby wartość R, nie wpływała na charakterystykę przetwarzania należy przesuwać zero charakterystyki w taki sposób, aby SPM pracowała zawsze w warunkach zwarcia. Można np. zastosować układ sumowania napięć omówiony w zadaniach 5.3 i 5.4. W układzie tego typu pokazanym na rysunku 5.12.3 napięcie Uz musi teraz być dodatnie i mieć wartość taką, aby dla przyjętej wartości R_z iloraz Uz/Rz dawał w węźle sumacyjnym WO prąd

-57-