Elektronika W Zad cz 3 

W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

płynącym przez Rl zostało tam potraktowane jako wytrącenie układu ze stanu równowagi, do którego układ powraca dzięki ujemnemu sprzężeniu zwrotnemu. Oznacza to, źe WO jako źródło napięcia wyjściowego Uo ma dzięki temu charakter SEM (zerową rezystancję wewnętrzną), czyli wartość napięcia U₀ (a zatem wzmocnienie) nie zależy od prądu obciążenia /*,.

Obecność rezystancji R5 powoduje, że napięcie Uout na wyjściu wzmacniacza ma inną wartość niż Uo - różnica odpowiada spadkowi napięcia na rezystancji R$. Jeśli bez obciążenia Rl przez ten rezystor płynie tylko (jak w poprzednim zadaniu) prąd //, to przy podłączonym R_L płynie suma prądów // + 1_L.)

zRl

*1

+

U o _ ~Ul Rl Ul _ Ul n |

R_L R_]    Rj R_l R\ R_l

(5.2.3)

Maksymalne napięcie wyjściowe WO dla liniowego zakresu pracy odpowiada wartości napięcia zasilającego £, czyli mamy:

U₀ + R₅(I,+I_l) = E    (5.2.4)

-*L£/    £A(1₊A) = £    (5.2.5)

R\ ^1 Rl

Tak więc największą ujemną wartość napięcia wejściowego dla tego zakresu możemy wyznaczyć jako:

-E

-15 V -15 V

_{+    +}    5 + l(l + 5)    11

Rl Rl Rl

= -1,36 V

(5.2.6)

Napięcie wyjściowe Uo wynosi wtedy (—5)(—1,36 V) = 6,80 V, a Uout= 15 V.

Charakterystykę Uo = f(Ui) pokazano na rysunkach 5.2.2 i 5.2.4 na tle charakterystyki Uour=f(Ui), której przebieg zależy od tego czy klucz K jest załączony. Odpowiadające liniowej części tej charakterystyki wzmocnienie k_u\ które przy wyłączonym kluczu wynosiło -6 teraz ma wartość:

(5.2.7)

k -^UOUT- ¹⁵ V ₌ “ Uj 1,36 V

Rys. 5.2.3

Aby stwierdzić, jak zachowuje się układ dla większych napięć ujemnych rozpatrzymy sytuację pokazaną na rysunku 5.2.3. WO nie spełnia już wtedy

*1

10 YO.

W Ciązyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5 Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

żadnej innej funkcji w układzie, poza tym że dostarcza stałego napięcia ___

Tę SEM i dwa rezystory R$ i R_L widziane z punktu oznaczonego na rysunku krzyżykiem można na mocy twierdzenia Thevenina zastąpić SEM równą EU = 7,5 V i rezystancją R5 || Rl = 5 kf2. Jeśli teraz przyjmiemy przykładowo wartość U\ = -5,5 V otrzymamy prąd w obwodzie równy 13 V / 65 kO. = 0,2 mA. Przy tym prądzie łatwo wyznaczamy Ud = -3,5 V oraz Uo = 6,5 V. Nachylenie charakterystyki w tym zakresie jest więc dodatnie i wynosi:

(6,80 - 6,50)/(-l,36 + 5,50) = 0,072.

Obliczone punkty leżą na charakterystyce pokazanej na rysunku 5.2.4 linią ciągłą. Dla napięć dodatnich charakterystyka przebiega symetrycznie względem początku układu współrzędnych.

Na podstawie otrzymanych wyników możemy sformułować wniosek, że rezystancja wyjściowa WO, lub rezystancja włączona szeregowo w obwodzie wyjściowym idealnego WO (jeśli tylko kd = ⁰⁰ i Rd = °°) nie wpływa na wzmocnienie, ale ogranicza - zakres liniowości charakterystyki przejściowej.

Rozwiązanie 2

Także ten prosty układ, którego rozwiązanie jest dokładnie znane wykorzystamy do zilustrowania metody macierzy admitancyjnej. Uwidocznią się w tym przypadku kolejne aspekty stosowania tej metody

Ad 3. Dla załączonego klucza K układ z rysunku 5.2.1 po usunięciu zbędnych teraz oznaczeń i ponumerowaniu węzłów pokazano ponownie na rysunku 5.2.5. Macierz admitancyjną dla elementów biernych tworzących ten układ pokazano na rysunku 5.2.6.

	©	® k	®
©	Yj	-f/
©	-Yj	y,+ y2		-y2
© p			Ys	-Ys
®		-y2	-Ys	y2+ys+yl

Rys. 5.2.6 Macierz admitancyjna elementów biernych układu z rysunku 5.2.5

Zgodnie z opisywaną procedurą uwzględnienie WO w tej macierzy polega na skreśleniu wiersza (D odpowiadającego wyjściu WO oraz dodaniu wyrazów kolumny © odpowiadającej wejściu II do kolumny odpowiadającej wejściu NI i następnie skreśleniu kolumny ©. W takim przypadku, gdy kolumna odpowiadająca wejściu NI nie istnieje (gdyż to wejście jest podłączone do masy) po prostu skreślamy kolumnę odpowiadającą wejściu II (w tym przypadku kolumnę ©). W ten sposób dochodzimy do postaci macierzy pokazanej na rysunku 5.2.7, opisującej już cały układ, wraz z WO.

-33-