Elektronika W Zad cz 3 

W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5. Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

	0	0	0
	1	2	3
0 1	Yj
0 2	-Yj		-y2
© 3		-Ys	y2+ y5+ yl

Rys. 5.2.7 Macierz admitancyjna układu z rysunku 5.2.5

Wiersze i kolumny macierzy z rysunku 5.2.7 oprócz numerów (umieszczonych w kółkach) związanych z węzłami układu oznaczono nowymi kolejnymi numerami, zapewniającymi właściwe znaki dopełnień algebraicznych.

Poszukiwane wzmocnienie obliczymy korzystając z zależności Nr 1 podanej w tabeli W5.1, przyjmując węzeł 0 (1) jako wejście, a węzeł 0 (3) jako wyjście układu Podwyznaczniki Au i A13 potrzebne do obliczenia dopełnień algebraicznych macierzy są wyjątkowo proste, więc obliczymy je bezpośrednio z macierzy pokazanej na rysunku 5.2.7. Mamy więc:

_k _*v..^a.3_(-i)^1,ł(-y,x-n)    r,    *2

“ u, A„ (-1)^U\-Y,)(-Y_s)    Y₂    R,    ' ' '

Jest to wyrażenie identyczne z (5.1.5). Przy podanych wartościach rezystancji ma wartość liczbową równą -5 i odpowiada nachyleniu charakterystyki statycznej pokazanej na rysunku 5.2.2. Potwierdza się brak wpływu rezystancji R5 na wzmocnienie (Y₅ we wzorze 5.2.8 się upraszcza). Wzmocnienie dla wyłączonego klucza K byłoby identyczne (Yi we wzorze 5.2.8 w ogóle nie występuje).

Podobnie możemy wyznaczyć wzmocnienie k_u' pomiędzy wyjściem WO, czyli węzłem 0 (2), a wejściem:

lun+n+r/.). %, ^ , *s_}

U

u, a„ (-D^,T*(-i)(-y₂)(-y₃) y₂y₅ r_x ' r₂ r_l

(5.2.9)

Jest to wyrażenie dające dla podanych wartości rezystancji wynik -11, tzn. identyczny z (5.2.7). Podsumowując stwierdzamy, że metoda macierzy admitancyjnej prowadzi do oczekiwanych wyników.

w Ciąźyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5 Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

powered by

Mi siol

Zadanie 5.3

Na rysunku 5.3.1 pokazano układ z dwoma WO objętymi ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Przy podanych na rysunku danych liczbowych zakładając idealne parametry WO należy:

1.    określić jaką operację na dum napięciach wejściowych realizuje wzmacniacz W1;

2.    określić jakie zmiany powoduje podłączenie wzmacniacza W2 (przez zamknięcie klucza K;

3.    podać zakres wartości stałego napięcia wejściowego U2, dla którego układ na wzmacniaczu W1 pracuje na liniowej części charakterystyki przejściowej, jeśli obydwa WO są zasilane napięciami ± 15 V, a napięcie U1 to przebieg sinusoidalny o amplitudzie do 2 V;

4.    podać jakie zalety ma analizowany układ w stosunku do pokazanego na rysunku 5.3.2 prostego układu rezystancyjnego.

-o—T

K,-10k£2

Rj-lOkG *o

10 ku

I

li.

Rys. 5.3.2

Rozwiązanie

Ad 1. Przy otwartym kluczu K w części układu z rysunku 5.3.1 wykorzystującej wzmacniacz W1 rozpoznajemy analizowany w poprzednich zadaniach wzmacniacz odwracający, który teraz ma jednak dwa sygnały wejściowe U1 i U2. Dla małych wartości napięć wejściowych, kiedy WO pozostaje na liniowej części charakterystyki (kiedy napięcie wyjściowa ma wartość bezwzględną mniejszą od E) obowiązuje zasada superpozycji i wzmocnienie dla każdego z sygnałów można obliczać oddzielnie, przy SEM drugiego sygnału wyłączonej (czyli zwartej).

Dla podłączonego napięcia Uj mamy ujemne sprzężenie zwrotne realizowane poprzez rezystor Ro, wzmacniacz W1 dąży do doprowadzenia napięcia Ud do wartości zerowej. W stanie ustalonym rezystancja R2 pochodząca od wyłączonego (zwartego) sygnału U2 jest włączona dwoma końcami na zerowe napięcie, czyli nie płynie przez nią żaden prąd i możemy podobnie jak w poprzednich zadaniach napisać, że prąd // równy Uj/Ri płynie w całości przez rezystor Ro, czyli wytwarza na nim napięcie U1R2/R1. Uwzględniając ujemny znak tego spadku napięcia mamy U₀i =-Uj R2/R1, czyli wzmocnienie dla napięcia Uj wynosi:

(5.3.1)

,    Rn    20kQ_

^Ml    U_] R_{    10 kQ

Postępując podobnie dla sygnału U2 otrzymujemy wzmocnienie:

-35-