Elektronika W Zad cz 3

W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

Wiersze i kolumny macierzy z rysunku 5.1.7 oprócz numerów (umieszczonych w kółkach) związanych z węzłami układu oznaczono nowymi kolejnymi numerami, zapewniającymi właściwe znaki dopełnień algebraicznych.

1 2_ 3 4

® 2	-Y,	Y,+ Y₂+Y3	-Ys
® 3		-Y_S	y₃
© 4			y₄
© 5		-Yt		-Y_s

Rys. 5.1.8 Podwyznacznik do obliczenia dopełnienia algebraicznego A15

	®	®+@	®	©
	2	3	4	5
© 2	y,+ y₂+y₃	-Y,		-Ys
© 3	-Y₃	Yj
© 4		y₄
© 5	-Ys		-Ys	Y₂+Y_s

Rys. 5.1.9 Podwyznacznik do obliczenia dopełnienia algebraicznego Au

Poszukiwane wzmocnienie obliczymy korzystając z zależności Nr 1 podanej w tabeli W5.1, przyjmując węzeł © (1) jako wejście, a węzeł © (5) jako wyjście układu Podwyznaczniki potrzebne do obliczenia dopełnień algebraicznych Au i A15 macierzy pokazano na rysunkach 5.1.8 i 5.1.9)

u₀ A„ (-i)^ltł(-r,)(-n)r₄(-K,) r,

“ u, a„ (-1 )^my₂y₃yj, y₂ r, '

Jest to wyrażenie identyczne z (5.1.5), potwierdza się brak wpływu rezystancji /?.?, R4 i R5 na wzmocnienie. Aby wyznaczyć wzmocnienie k_u’ pomiędzy wyjściem WO, czyli węzłem © (4), a wejściem musimy jeszcze obliczyć podwyznacznik Au pokazany na rysunku 5.1.10.

® 2	-Y,	y,+ y₂+y₃	-y₃	-y₂
® 3		-Ys	y₃
© 4			y₄
© 5		-y₂		Y₂ +K5

Rys. 5.1.10 Podwyznacznik do obliczenia dopełnienia algebraicznego A_u

r,(r₂+*s)_ ^r2+^r5 ₍₅₁₁₀₎

^u U, A„ (-1) ^mY₂Y,YJ₅ Y₂Y, R_}

Jest to wyrażenie identyczne z (5.1.6). Podsumowując stwierdzamy, że metoda prowadzi do oczekiwanych wyników, chociaż w tym przypadku jej użycie nie byłoby uzasadnione.

W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

Misiol

Zadanie 5.2

Na rysunku 5.2.1 pokazano wzmacniacz operacyjny w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Przy podanych na rysunku danych liczbowych zakładając idealne parametry WO należy:

1. wyznaczyć wzmocnienie Rys. 5.2.1 Wzmacniacz odwracający

napięciowe k_u=UołUi

układu nieobciążonego (klucz K otwarty);

2. narysować charakterystyki przejściowe Uo = f(Uj) i Uout=KUi) dla napięcia wejściowego zmienianego w zakresie -6 V do +6 V przy wyłączonym kluczu K\

3. narysować charakterystyki przejściowe Uo = f(Ui) i U out- fW) dla napięcia wejściowego zmienianego w zakresie -6 V do +6 V przy załączonym kluczu K.

Rozwiązanie 1

Ad 1. Przy otwartym kluczu K układ z rysunku 5.2.1 różni się od układu z rysunku 5.1.1 analizowanego w poprzednim zadaniu tylko brakiem rezystorów oznaczonych tam jako R3 i R4, które jak już wiemy nie wpływają na wartość wzmocnienia. A więc przy małych wartościach napięcia wejściowego Uj mamy wzmocnienie określone jak w poprzednim zadaniu, niezależne od R5:

= ^Ł = -*ł Uf

50 kQ 10 kO.

(5.2.1)

Ad 2. Charakterystyki przejściowe Uo = f(Ui) i Uour=f(Ui) przy otwartym kluczu K, identyczne z uzyskanymi w poprzednim zadaniu pokazano na rysunku 5.2.2 linią przerywaną.

Ad 3. Załączenie klucza K powoduje podłączenie obciążenia w postaci rezystancji R_L. Przy ujemnym napięciu wejściowym Uj WO musi wydać dodatkowy prąd płynący przez tę rezystancję do masy. Przy małych wartościach napięcia wejściowego Uj nie zmienia to wzmocnienia, gdyż WO dostosowuje swoje napięcie wejściowe Uout tak, aby doprowadzić do sytuacji gdy Ud- 0, a to jest możliwe tylko gdy Uq = - Ui R2/R1. Prąd obciążenia I_L ma zatem wartość:

(5.2.2)

Brak wpływu rezystancji obciążenia Rl na wartość wzmocnienia k_u był zresztą omawiany już we Wprowadzeniu. Obciążenie WO dodatkowym prądem I_L

-31-