Elektronika W Zad cz 3 !

W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH

Część 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

Wzmacniacz zostaje wtedy nasycony, jego napięcie wyjściowe nie może dalej narastać, a więc dla Ui> 3,75 V charakterystyka Uout- KUi) ma odcinek płaski. W tym zakresie WO nie mogąc wystawić większego napięcia nie jest w stanie doprowadzić napięcia Ud do wartości zerowej. Wartości napięcia Ud pomiędzy wejściami II i NI, oraz napięcia Uo na wyjściu wyznaczamy w tym zakresie tak, jakby WO w układzie nie było. Dla dzielnika rezystancyjnego R1R2R5 pokazanego na rysunku 5.5.3 otrzymujemy prąd // równy:

iw    15V

/, =-—-=    = 375 \iA    (5.5.8)

' 10kO + 20kQ + 10kn 40kO

Rj-lOkft    R,-20kn

Rys. 5.5.3

Taki prąd na rezystancjach Rj i R5 wywołuje spadki napięcia równe po 3,75 V. Napięcie na wejściu II ma więc wartość 3,75 V, a napięcie na wyjściu ma wartość Uo- 11,25V niezależnie od Uj. Jeśli przyłożone napięcie wejściowe wynosi np. Uj = 6 V otrzymujemy wejściowe napięcie różnicowe (przy jego zwrocie przyjętym jak na powyższych rysunkach) równe Ud = 2,25 V (co potwierdza utrzymywanie się WO w stanie nasycenia, tzn. Uout= 15 V).

t ^O^OUT^d 15 vi-------o-

11.25 V .....

	/ / • / / ^1/ / 1 / / ^1/ / 1
5 V <	/ / ^1/ / ^1/ / ■ // • // / i >
-3.75 V	! l^^v
ffj	3.75 V u,
1 // 1 // // ^(• // ^1 / / 1 / / 1 / /	> -5 V
1 /I 1 / / 1 / / ^u° !// j	► -10 V >•11,25 V >*15 V
1 / 1 / • / Uout j ___^

Rvs. 5.5.4

Podobnie dla Uj < -3,75 V WO jest w stanie nasycenia, a jego napięcie wyjściowe Uout jest równe -15 V. Charakterystyki Uour=f(Ui) i Uo-K^i) są w tym zakresie symetryczne w stosunku do ich przebiegu dla Uj dodatnich. Na rysunku 5.5.4 pokazano także zależność Ud = f(Ui), która ilustruje fakt że Ud = 0 w całym zakresie liniowym, a różne od zera tylko dla dużych wartości bezwzględnych napięcia wejściowego.

Ad 3. Podobnie jak dla wzmacniacza odwracającego analizowanego w zadaniu 5.1 podłączenie (przez zamknięcie klucza K) rezystancji obciążenia Rl w sytuacji gdy mamy R$ £ 0 powoduje tylko ograniczenie zakresu liniowej pracy wzmacniacza. W charakterze sprawdzianu zainteresowany Czytelnik zechce obliczyć zakres wartości Ui dla przypadku gdy /?/. = 10 kT2. Wynikające z tego zakresu nachylenie charakterystyki Uout- f(£//) (dla przypadku z obciążeniem Rl inne niż wynika z rysunku 5.5.4) czyli wzmocnienie dla napięcia Uout należy porównać z wartością wzmocnienia k_u* wyznaczoną poniżej w rozwiązaniu 2. Jak można tam sprawdzić, założenie R_s = 0 dla wzmacniacza idealnego oznacza, że obciążenie Rl nie ma żadnego wpływu na pracę układu.

Wnioski wynikające z przeprowadzonej analizy można byłoby podsumować w taki sposób, że wzmocnienie układu wzmacniacza odwracającego z rysunku 5.1.1 wykorzystującego idealny WO jest w zakresie liniowej pracy całkowicie niezależne od wartości rezystancji oznaczonych na rysunku jako R3, R4, R5 i Rl, przy czym dwa ostatnie rezystory wpływają na ograniczenie zakresu napięć wyjściowych.

Rozwiązanie 2

Ad 3. Obliczenie wartości wzmocnienia dla    tego układu

pracującego z obciążeniem (klucz K załączony) przy    oznaczeniach

węzłów pokazanych na rysunku 5.5.5 dokonamy metodą macierzy admitancyjnej. Na rysunku admitancja K,    odpowiada

rezystorowi /?, (rezystorowi o tym samym numerze) z rysunku tematowego. Macierz admitancyjną dla elementów biernych tworzących ten układ pokajano na rysunku 5.5.6.

	©	0	©	0	©	©
0	Yą	-y4
©	-y4	y4
©				-y3
			-Y*	Yj+y2+y3	-y2
©				-y2	Y2+Ys+Yl	-y5
©					-Ys	Y>

Rys. 5.5.6 Macierz admitancyjna elementów biernych układu z. rysunku 5.5.5

Uwzględnienie WO w tej macierzy polega na skreśleniu wiersza © odpowiadającego wyjściu WO oraz dodaniu wyrazów kolumny © odpowiadającej wejściu II do kolumny © odpowiadającej wejściu NI i następnie skreśleniu kolumny (D. W przedstawiony sposób uzyskujemy macierz pokazaną na rysunku 5.5.7, opisującą już cały układ, wraz z WO.

0    (D+(D    0    0©

1    2    3    4    5

© 1	y4	-y4
© 2	-y4	y4
© 3		y3	-y3
© 4		-Y3	Y,+ Y2+Y3	-y2
© 5			-y2	Y2+Ys+Yl	-Ys

Rys. 5.5.7 Macierz admitancyjna układu z rysunku 5.5.5

Wiersze i kolumny macierzy z rysunku 5.5.7 oprócz numerów (umieszczonych w kółkach) związanych z węzłami układu oznaczono nowymi kolejnymi numerami, zapewniającymi właściwe znaki dopełnień algebraicznych.

Poszukiwane wzmocnienie k_u obliczymy korzystając z zależności Nr 1 podanej w tabeli W5.1, przyjmując węzeł 0 (1) jako wejście, a węzeł © (4) jako wyjście układu Podwyznaczniki potrzebne do obliczenia dopełnień algebraicznych Au i Au macierzy pokazano na rysunkach 5.5.8 i 5.5.9).

-41 -