Elektronika W Zad cz 3 

W Ciążyfiski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5. Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

(5.1.7)

Wzmacniacz zostaje wtedy nasycony, jego napięcie wyjściowe nie może dalej opadać, a więc dla Ui > 2,5 V charakterystyka U out - KUi) ma odcinek płaski. W tym zakresie WO nie mogąc wystawić większego napięcia ujemnego nie jest w stanie doprowadzić napięcia Ud do wartości zerowej. Wartości napięcia Ud na wejściu II i Uo na wyjściu wyznaczamy w tym zakresie tak, jakby WO w układzie nie było. Np. zakładając U\- 6 V otrzymujemy dla dzielnika rezystancyjnego R1R2R5 pokazanego na rysunku 5.1.3 prąd U równy:

6 V + 15V    21V __ _A

I -----= 0,3mA    (5.1.8)

'    10k0 + 50k£> + 10k0 70kO

-12,5 Vó—

Rys. 5.1.4

Taki prąd na rezystancjach Rj i R5 wywołuje spadki napięcia równe po 3 V, czyli otrzymujemy wejściowe napięcie różnicowe (przy jego zwrocie przyjętym jak na powyższych rysunkach) równe Ud = -3 V (co potwierdza utrzymywanie się WO w stanie nasycenia, tzn. LW=-15V) oraz U₀ = - 12V. Ten ostatni wynik oznacza, że w zakresie od Ui = 2,5 V do 6 V charakterystyka U₀ = f(Uj) ma nachylenie dodatnie, równe 0,5 V/3,5 V = 1/7 (patrz rysunek 5.1.4).

Podobnie dla U_{ < -2,5 V WO jest w stanie nasycenia, a jego napięcie wyjściowe U out jest równe +15 V.

Charakterystyki Uour-Wi) i £/o = f(f//) są w tym zakresie symetryczne w stosunku do ich przebiegu dla Ui dodatnich. Na rysunku 5.1.4 pokazano także zależność Ud = f(Ui), która ilustruje fakt że Ud = 0 w całym zakresie liniowym, a różne od zera tylko dla dużych wartości bezwzględnych napięcia wejściowego.

Wnioski wynikające z przeprowadzonej analizy można byłoby podsumować w taki sposób, że wzmocnienie k_u układu wzmacniacza odwracającego z rysunku 5.1.1 wykorzystującego idealny WO jest w zakresie liniowej pracy całkowicie niezależne od wartości rezystancji oznaczonych na rysunku jako /?j,

R4 i /?5, przy czym ten ostatni rezystor wpływa na ograniczenie zakresu napięć wyjściowych.

Rozwiązanie 2

Rozwiązanie tematowego układu sprowadzające się właściwie do spostrzeżeń opisanych zależnościami (5.1.2) do (5.1.4) nie uzasadnia sięgnięcia do metody macierzy admitancyjnej. Ten prosty układ, którego rozwiązanie jest dokładnie znane wykorzystamy jednak do jej zilustrowania.

Przypomnijmy jeszcze tylko, że metoda ta może służyć tylko do analizy zachowania się układu w zakresie liniowym (bo przecież macierz to tylko sposób zapisu układu równań liniowych) czyli dojścia inną drogą do zależności (5.1.4). Do wszystkich innych wniosków dotyczących np. zakresu obowiązywania tej

W Ciąźyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH    I    P^{0We feC}* ^

Część 5 Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych    ■    ■ -i

I MlSiol

zależności, przebiegu charakterystyk statycznych w zakresie nasycenia WO, itp. musimy dochodzić jak w rozwiązaniu 1, korzystając tylko z podstawowych praw elektrotechniki.

Układ z rysunku 5.1.1 po usunięciu zbędnych teraz oznaczeń i ponumerowaniu węzłów pokazano ponownie na rysunku 5.1.5. Admitancja Y, odpowiada rezystorowi Ri (rezystorowi o tym samym numerze) z rysunku tematowego. Macierz admitancyjną dla elementów biernych tworzących ten układ pokazano na rysunku 5.1.6. Przypomnijmy, że uzyskujemy ją wpisując jako element Ya przekątnej głównej macierzy sumę admitancji gałęzi podłączonych do odpowiedniego i - tego węzła, oraz jako leżące symetrycznie po obu stronach przekątnej głównej elementy Y_l} oraz Yji ze znakiem minus admitancję gałęzi łączącej węzły i i j. Jak można sprawdzić suma admitancji w wierszu i kolumnie wynosi zero dla każdego węzła z wyjątkiem węzła 4.

Węzeł ten posiada gałąź Yą łącząca go z masą układu, czyli suma admitancji w takim przypadku wynosi Y*.

©

0

© k

0 l

Y,	-Yj
- Yi	Yj+Y2+Y3				-y2
	-y3	■Yi
			y4
				Ys	-Y,
	-Yi			- Ys	Y2+Y5

Rys. 5.1.6 Macierz admitancyjna elementów biernych układu z rysunku 5.1.5

©

0

0

®

0

0 p

©

Uwzględnienie WO w tej macierzy polega na skreśleniu wiersza © odpowiadającego wyjściu WO oraz dodaniu wyrazów kolumny © odpowiadającej wejściu // do kolumny 0 odpowiadającej wejściu NI i następnie skreśleniu kolumny ®. Uzyskujemy w ten sposób macierz pokazaną na rysunku 5.1.7, opisującą już cały układ, wraz z WO.

©    ©    ®+®    ©    ©

1    2    3    4    5

© i	Yj	-Y,
® 2	-Y,	y,+ y2+y3	-Ys		-y2
® 3		-y3	Yj
© 4			y4
© 5		-y2		-Y,	Y2+Ys

Rys. 5.1.7 Macierz admitancyjna układu z rysunku 5.1.5