Elektronika W Zad cz 3 &

W Ciązyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH ( zęić 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

Zadanie 5.9

Rozważyć możliwości układowe realizacji sumy algebraicznej dwu napięć wejściowych U i i U2 o postaci:

U₀=k_lU_l+k₂U₂=-5U_}+SU₂    (5.9.1)

przy wykorzystaniu dowolnej liczby wzmacniaczy operacyjnych dla których można założyć idealne własności.

Rozwiązanie 1

W analizie układu z poprzedniego zadania (pokazanego tam na rysunku 5.8.1) stwierdziliśmy, że można w nim uzyskać maksymalne dodatnie wzmocnienie k.2 (wzmocnienie dla napięcia U2) większe o 1 od modułu wzmocnienia kj. W naszym przypadku chcemy aby | kj | = 5, czyli w układzie z poprzedniego zadania wykorzystującym jeden WO osiągalne byłyby tylko wartości k2<6. Tak więc musimy sięgnąć po układ o innej strukturze. Konieczne będzie wykorzystanie drugiego WO.

Pierwsze rozwiązanie może polegać na spostrzeżeniu, że jeśli tematowa funkcja dana wzorem (5.9.1) nie spełnia warunku realizacji w układzie pokazanym na rysunku 5.7.1, to funkcja o przeciwnych znakach wzmocnień jest na pewno możliwa do uzyskania w tym układzie, czyli przy wykorzystaniu jednego WO. Należy więc:

1.    zrealizować funkcję w której wzmocnienia dla napięć Uj i U2 mają pożądane wartości bezwzględne, lecz przeciwne znaki (czyli funkcję tematową pomnożoną przez -1);

2.    wykorzystać drugi WO w układzie wzmacniacza odwracającego do przemnożenia napięcia wyjściowego pierwszego WO przez -1).

R,    8Rj

Rys. 5.9.1

Tę ideę realizuje układ wykorzystujący dwa WO pokazany na rysunku 5.9.1. Pierwszy stopień (zbudowany na Wl) wykonuje na napięciach Uj i U2 operację:

£/_0I =    1/₂ + (1 + —)    ^5R}- U, =-8 U _t + (1 + 8) -1/, = -8 U₂ + 5 U_t (5.9.2)

⁰¹    R,    ²    R/4R_}+5R, '    ²    9 ¹

Drugi stopień ma wzmocnienie -R3/R3 czyli mnoży napięcie U01 przez -1 co ustala właściwe znaki dwu składników sumy algebraicznej. Dla idealnych WO wartości przyjęte jako /?/, R2 i R3 są nieistotne, ważne są tylko właściwe relacje pomiędzy rezystorami w trzech parach.

w Ciązyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

W układzie o podanej strukturze można oczywiście inaczej rozłożyć pomiędzy W1 a W2, np. włączając w układzie sprzężenia zwrotnego W2 rezystor 2R2 możemy zmniejszyć dwukrotnie wzmocnienia dla obydwu sygnałów odejmowanych naWl.

Rozwiązanie 2

Drugi sposób realizacji zależności (5.9.1) może polegać na wykorzystaniu omówionego w zadaniu 5.3 układu umożliwiającego sumowanie napięć z dowolnie wybieranymi wagami. Układ ten odwraca znak ważonej sumy napięć, a więc na jedno z jego wejść musimy podać napięcie (Jj, którego wzmocnienie ma wyrażać się liczbą ujemną. Na drugie wejście podamy napięcie U2, którego znak zmienimy wcześniej wykorzystując drugi WO. Tę koncepcję realizacyjną przedstawia rysunek 5.9.2.

Rj    5R₂/8    5R₂

Wzmacniacz odwracający zbudowany na W1 mnoży napięcie U2 przez -1. W układzie wykorzystującym W2 następuje sumowanie dwu podawanych na jego wejście II poprzez rezystory wagowe sygnałów wg zależności analogicznej do 5.3.3 (patrz zadanie 5.3):

cd _ n

U.—=-5t/,+8£/. ¹ 5R₂/S R_x ²

(5.9.3)

Także w tym układzie możemy dowolnie wybrać wartość rezystancji Rj i R2, ważne jest tylko zachowanie podanych proporcji pomiędzy dwoma rezystorami w pierwszej parze rezystorów dla W1 i pomiędzy trzema pozostałymi rezystorami dla W2.

W układzie o podanej strukturze można oczywiście inaczej rozłożyć wzmocnienie sygnału U2 pomiędzy W1 a W2, np. włączając w układzie sprzężenia zwrotnego W1 rezystor SRj możemy zastosować rezystor wagowy napięcia U01 równy /??•

Możliwe są oczywiście jeszcze inne realizacje, np. układy z separacją wejść poprzez wtórniki napięcia (zapewniające dużą rezystancję wejściową, umożliwiające pracę ze źródłami sygnałów wejściowych o dużej rezystancji wewnętrznej).

Kryterium porównania możliwych realizacji może być zachowanie liniowości pracy układu dla określonych zakresów sygnałów wejściowych i wartości napięć zasilających. Np. układ w którym byłby zastosowany w sprzężeniu zwrotnym W1 rezystor 8Ri może okazać się gorszy od pokazanego na rysunku 5.9.2, gdyż W1 będzie się w nim nasycał już dla mniejszych wartości napięcia wejściowego U2•

-51-