1
Przykład 3: MałŜonkowie mają w banku dwa jednakowe rachunki ROR. Na
kaŜdym rachunku odsetki są kapitalizowane na koniec roku i naliczane według
stopy r=12%. KaŜdy z małŜonków otrzymał w pracy nagrodę. Z tego tytułu na
ROR męŜa wpłynęła kwota 2000 zł na koniec kwietnia, a na ROR Ŝony 3000 zł
na koniec czerwca. Czy nagrody męŜa i Ŝony są równowaŜne?
2
1
t
2
2
t
1
1
r)
(1
)
(t
K
r)
(1
)
(t
K
−
−
+
⋅
=
+
⋅
,
r=12%
(
)
2000
t
K
12
4
1
1
=
=
,
(
)
3000
t
K
12
6
2
2
=
=
12
6
12
4
)
12
,
0
1
(
3000
)
12
,
0
1
(
2000
?
−
−
+
⋅
=
+
⋅
86
,
1925
)
0
(
K
1
=
≠
73
,
2834
)
0
(
K
2
=
⇒
nagrody nierównowa
Ŝ
ne
Przykład 4: Nowak i Kowalski zwyci
ęŜ
yli w dwóch konkursach. Ka
Ŝ
dy z nich
ma do wyboru jedn
ą
z nagród. Nowak mo
Ŝ
e dosta
ć
1500 zł dzi
ś
lub 1000 zł za 8
miesi
ę
cy i 700 zł za 11 miesi
ę
cy. Kowalski mo
Ŝ
e dosta
ć
2000 zł za pół roku i
1000 zł za 9 miesi
ę
cy lub 1000 zł za kwartał i 2000 za rok. a) Któr
ą
nagrod
ę
powinien wybra
ć
Nowak, je
ś
li wpłynie na rachunek z kapitalizacj
ą
kwartaln
ą
przy
%
5
i
4
=
? b) Któr
ą
nagrod
ę
powinien wybra
ć
Kowalski, je
ś
li wpłynie na
rachunek z kapitalizacj
ą
ci
ą
gł
ą
przy
20%
r
c
=
?
Ad a)
k=4,
%
5
i
4
=
,
)
t
(t
k
k
0
0
)
i
(1
)
K(t
K(t)
−
⋅
+
⋅
=
1500 zł dzi
ś
⇒
1500
K(0)
=
1000 zł za 8 miesi
ę
cy i 700 zł za 11 miesi
ę
cy
⇒
1000
)
(
K
12
8
1
=
,
700
)
(
K
12
11
2
=
t=0
⇒
1463
0,05)
(1
700
0,05)
(1
1000
(0)
K
(0)
K
)
(0
4
)
(0
4
2
1
12
11
12
8
=
+
⋅
+
+
⋅
=
+
−
⋅
−
⋅
