„Nauką i pieniędzmi

drudzy Cię wzbogacą.

Mądrość musisz sam z siebie

własną zdobyć pracą.”

„Tyle jest w każdym poznaniu nauki, ile jest w nim matematyki”.

„Jeżeli ekonomia myli się w teorii

to wszyscy ponosimy tego konsekwencje

w życiu codziennym.”

„Znajomość reguł ekonomii skraca drogę do dobrobytu”

PRZEDMIOT, METODOLOGIA I MATEMATYZACJA EKONOMII

Ekonomia należy do nauk społecznych.

Def.

Ekonomia bada, opisuje oraz analizuje zjawiska i prawidłowości dotyczące procesów gospodarczych ponadto proponuje zalecenia normujące te zagadnienia. Ekonomia stara się odpowiedzieć na pytanie: jak ograniczone zasoby efektywnie wykorzystać w procesach gospodarczych i następnie otrzymane wyniki działalności gospodarczej optymalnie i sprawiedliwie rozdzielić na poszczególne grupy społeczne.

<

Metoda badań przedmiot badań

MIKROEKONOMIA bada związki dotyczące zachowań konsumentów i producentów.

MAKROEKONOMIA bada związki dotyczące zachowania całej gospodarki.

Statyka ujmuje strukturalne związki między zmiennymi ekonomicznymi(analiza krótkookresowa).

Dynamika ujmuje związki ewolucyjne między zmiennymi.

Def

Ekonomia matematyczna to teoria ekonomi (raczej podejście metodologiczne), która wykorzystuje narzędzia, metody, strukturę i język matematyki do opisu, modelowania i analizowania oraz wyciągania wniosków z badanej rzeczywistości ekonomicznej.

1. Smith „Badania nad naturą i przyczynami bogactwa narodów” (1776).

„… to nie dobrej woli rzeźnika, piwowara czy piekarza zawdzięczamy nasz obiad lecz ich dbałości o własny interes.”

J. Keynes „Ogólna teoria zatrudnienia, procentu i pieniądza” (1936).

„Spekulacja powinna być co najwyżej pianą na spokojnych wodach przedsiębiorczości”.

M. Kalecki, O. Lange- najwybitniejsi polscy ekonomiści.

Matematyzacja nauki

„Kto lekceważy osiągnięcia matematyki przynosi szkodę całej nauce, ponieważ ten, kto nie zna matematyki, nie może poznać innych nauk ścisłych i nie może poznać świata.”

Roger Bacon

Od wieków mamy już do czynienia z matematyzacją nauk przyrodniczych (astronomia, fizyka,…), następnie nauk technicznych a ostatnio nawet nauk społecznych, medycznych i humanistycznych. Ogólnie matematyzacja dyscyplin naukowych polega na wyposażeniu ich w zdobycze matematyki (narzędzia, metody dedukcyjne…).

W ostatnich 10-leciach jesteśmy świadkami coraz większej matematyzacji różnych dyscyplin naukowych.

Można wyróżnić 3 poziomy matematyzacji:

1. Matematyzacja rezultatów - najprostsza i chronologicznie najwcześniejsza matematyzacja nauki. Inaczej można ją nazwać mierzalnością rezultatów.
   W swojej najbardziej zaawansowanej formie może objawiać się budowaniem zależności między rezultatami.

2. Matematyzacja metod poznawczych danej nauki - polega na zastosowaniu w danej dyscyplinie naukowej metod wypracowanych przez matematykę.
   Najprostszą formą stosowania metod matematyzacji jest stosowanie metod rachunku arytmetycznego. Bardziej zaawansowaną formą jest wykorzystywanie aparatu analizy matematycznej, rachunku macierzowego, statystyki matematycznej etc.. Tej formie matematyzacji już dawno poddały się nauki przyrodnicze, nauki techniczne, a ostatnio nauki społeczne w tym oczywiście teoria ekonomii.

3. Matematyzacja struktury nauki - najbardziej zaawansowana matematyzacja dyscypliny naukowej - polega na upodabnianiu struktury danej dyscypliny naukowej do struktury matematyki. Wychodząc od z góry przyjętych założeń (aksjomatów) poprzez rozumowanie dedukcyjne dochodzimy do wniosków (twierdzeń), które opisują (charakteryzują) daną dyscyplinę naukową.

Matematyzacja ekonomii to budowanie modelu (matematycznego), który polega na:

1. Wyborze pierwotnych pojęć ekonomicznych i przypisaniu im pewnych obiektów matematycznych o ustalonych własnościach.

2. Konstrukcji (wyborze) przestrzeni matematycznej generowanej przez te matematyczne reprezentacje pierwotnych pojęć ekonomicznych.

3. Rozwijaniu teorii tzn. wprowadzaniu innych pojęć ekonomicznych, związków między pojęciami etc.

Historycznie rzecz ujmując matematyzacja ekonomi miała różne okresy.

1. Okres marginalistyczny (oparty na przyrostach i rachunku różniczkowym) zapoczątkowany został przez Augusta Cournot  w dziele „Recherches sur les pricipes mathématiques de la thèorie de richesses” („Badania nad matematycznymi zasadami teorii bogactwa”) (1838). Nowość podejścia Cournot polegała na wprowadzaniu matematyki nie tylko jako narzędzia, ale również jako metody przy badaniu zjawisk ekonomicznych.

2. Ostatnie ćwierćwiecze XIX w. to tzw. szkoła lozańska (od miasta Lozanna w Szwajcarii) (L. Walras, V. Pareto) - rozwinęła nurt marginalistyczny zapoczątkowany przez Cournot oraz korzystała z osiągnięć analizy (mnożniki Lagrange'a, pochodne cząstkowe, równania różniczkowe). Szkoła lozańska dała nowoczesne podstawy teorii wyboru konsumenta, teorii firmy i teorii równowagi rynkowej.

3. Począwszy od lat 40 XX w. przy badaniu zjawisk ekonomicznych pomocne okazały się takie działy matematyczne jak:

• Teoria mnogości

• Analiza wypukła

• Programowanie liniowe i nieliniowe

• Teoria gier

(J. von Neumann, K. Arrow, W. Leontieff, T. Koopmans, L. Kantorowicz, G. Debreu, J. Nash).

4. Ostatnie 40 lat XX w. to intensywny rozwój matematycznych modeli wzrostu gospodarczego i wyrafinowanej teorii równowagi rynkowej. Modele wzrostu gospodarczego wykorzystują matematyczną teorię sterowania (optymalizację dynamiczną, deterministyczną i stochastyczną) a modele równowagi rynkowej twierdzenia o punkcie stałym w przestrzeni Banacha (R. Solow, R. Lucas, J-P Aubin).

5. Osobnym zagadnieniem mieszczącym się w szeroko rozumianej teorii ekonomi są problemy związane z modelowaniem rynków finansowych i wyceną papierów wartościowych (matematyka finansowa) (F. Black, R. Schols, H. Markowitz, W. Sharp) oraz problemy związane z modelowaniem ekonometrycznym (stosowanie narzędzi statystyki matematycznej do badania zjawisk i procesów ekonomicznych) (L.Klein).

2

Ekonomia opisowa pozytywna

Ekonomia normatywna

Potrzeby społeczne

Zasoby czynników produkcji

Podaż

Popyt

Makroekonomia

Mikroekonomia

EKONOMIA

dynamika

statyka

---