Cialkoskrypt4

106

2. Statyka płynów

a pomiędzy punktami Q_ti Q₂ leżącymi na linii równoległej do osi z

P₂“Pi ⁼P-g'^hi2>

co jest równe ciśnieniu hydrostatycznemu cieczy o wysokości słupa h₁₂.

ZADANIE 2.6.23

Zamknięte naczynie walcowe o średnicy D i wysokości H jest całkowicie wypełnione dwiema nieściśliwymi i niemieszającymi się cieczami o ciężarach właściwych y_t i y₂ (y_} < y₂) (rys. 2.29). Określić, z jaką prędkością kątową cn₀ musi wirować naczynie wraz z cieczami wokół centralnej pionowej osi, aby wierzchołek paraboloidy powierzchni rozdziału dotknął dna naczynia.

Rys. 2.29    Rys. 2.30

Rozwiązanie

Równanie powierzchni rozdziału ma postać:

z-z„ =

0)²r²

Jeśli 03 — co_q, r = r₀ i z₀ =0, to

2 _2

COn r

2g

Jeśli r =D/2, z = z_p to

* i

■i *

ii

£

I

2. Statyka płynów

107

a z porównania objętości cieczy w spoczynku i w ruchu wynika, że

i stąd

Rozważmy drugi przypadek. Gdy h > H / 2 oraz

wtedy na górnym zamknięciu zbiornika pojawiają się dwie ciecze (rys. 2.30), zatem dla z - H i r = d, /2 otrzymujemy

Z warunku równości objętości w ruchu i spoczynku dla płynu o ciężarze yi otrzymujemy:

stąd

ZADANIE 2.6.24

Wyznaczyć wartość siły parcia i współrzędne środka parcia na powierzchnię kołową o średnicy d, położoną na pionowej ścianie zbiornika napełnionego do wysokości h powyżej środka koła (rys. 2.31), dla:

1. h = 10 m, R = 0,1 m, p = 1000 kg/m³,

2. h - 19 m, R = 0,5 m, p = 1000 kg/m³.