Cialkoskrypt9

336 4. Dynamika i przepływy guas i-rzeczywiste

Rys. 4.64

Nieznaną gęstość p wyznaczymy z równania Clapeyrona, przyjmując wartość indywidualnej stałej gazowej R = 287 J/(kg • K):

1013•10² 287-278

stąd

*1,27 kg/m\

_d mrrwZ'JZ_ _3>846.7^ ₌ H398 ₌ 34,398 ^ v rc-1,33-1,27 v    v v    5

A

n -d²

~4~

2m-g

p-v²

2-80-9,81 1,27 -5²

49,44 m²

Zauważmy, że dwukrotne zmniejszenie prędkości opadania uzyska się przez około dwukrotne zwiększenie średnicy spadochronu. Ponieważ d = 3,846 • Vm / v, przeto dwukrotne zwiększenie masy skoczka spowoduje zwiększenie średnicy spadochronu tylko -s/2 *1,41 razy przy tej samej prędkości opadania. Z przedstawionego wzoru wynika jeszcze ważniejszy wniosek, że prędkość opadania v = 3,846 ■    / d jest

proporcjonalna do Vm , a odwrotnie proporcjonalna do średnicy spadochronu d.

Aby wyznaczyć powierzchnię spadochronu prostokątnego o wymiarach a x b, mającego taką samą siłę nośną jak spadochron czaszowy, porównujemy siły

^z,czaszy ⁼ ?z.prostokąta (zaniedbujemy zakrzywienie piata prostokątnego) i otrzymujemy:

P, — c

stąd

z,czaszy ^

A

7i'd“ p • v _    p- W

2    ~ ^z.czaszy ‘ a ‘ D •

A

prostokąta___z. czaszy

rzut czaszy z, prostokąta

Ponieważ dla prostokąta c_z=c_z(a/b), przeto A_prostokąta = a • b = a² • (b/a), więc bok prostokąta

^    rzuty czaszy ^ z, czaszy

a/b

'z, prostokąta

(a/b)'

W tabeli 4.5 zestawiono wartości współczynnika oporu płytki prostokątnej opływanej czołowo (rys. 4.65). Z obliczeń zestawionych w tej tabeli wynika, że dla stosunku a/b w przedziale 10<a/b<18 istnieje wartość, dla której A_prostQkąta = A_rau, _czaszy i powyżej tej wartości Ap_ro_Stokątn < A_rautczaszy. Powierzchnia czaszy spadochronu półkulistego

a    ,2 a ft-d² .    .

rzut czaszy *

A_spadochronu    = 4 ■ —— = 4 • A

więc powierzchnia materiału spadochronu o powierzchni półkuli

A    = 4- A

•^spadochronu    prostokąta •

Tabela 4.5. Współczynnik oporu płytki prostokątnej opływanej czołowo

a/b	cz	A prostokąta A rzut czaszy	^prostokąta J	a[m]	b[m]
ł	uo	1,2 i	59,82	7,73	7,73
2	1,15	1,16	57,35	10,69	5,35
4	1.19	1,12	55,37	14,86	3,72
10	1,29	1,03	50,92	22,57	2,26
18	1,40	0,95	46,97	29,08	1,62