Elektronika W Zad cz 2 0

W Ciązyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH

Część 4 Charakterystyki crtstotlrwościowe układów elektronicznych

Dla współczynnika a = 1 zgodnie z powyższym spostrzeżeniem charakterystyka amplitudowa (a także fazowa nie pokazana na rysunku) jest identyczna jak charakterystyka układu z zadania 4.9, czyli rozciąga się pomiędzy asymptotami o równaniach k_u = coRC i k_u = 1 /(coRC), a dla coRC = 1 osiąga maksimum przy k_u = 1/3

Dla współczynnika a =10 charakterystyka amplitudowa rozciąga się pomiędzy asymptotami o równaniach k_u = (coRC)/10 i k_u = 1/(10coRC). Wartości wzmocnienia wynikające z równania każdej z asymptot w porównaniu z odpowiednimi wartościami dla a = 1 są teraz a-krotnie (czyli w naszym przykładzie 10-krotnie) mniejsze, a więc na naszym wykresie asymptoty pozostają liniami prostymi, tylko są obniżone o 20 log a (czyli u nas o 20dB). Charakterystyka osiąga maksimum także dla coRC = 1, przy czym ma ono wartość k_u = 1/21 = 0,048 czyli -26,4 dB (a więc charakterystyka obniża się w tym punkcie nie o 20 dB, a tylko o 16,9 dB).

Kąt przesunięcia fazowego w obydwu przypadkach osiąga wartość zerową dla coRC = 1. Częstotliwość charakterystyczna fo = 1/(2kRC), dla której występuje maksimum modułu transmitancji („wzmocnienia”), a jednocześnie napięcie wyjściowe jest zgodne w fazie z wejściowym pozostaje stała dla różnych wartości współczynnika a. Jest to premia, którą dostajemy za rezygnację z jednego stopnia swobody w określeniu wartości drugiej pary elementów RC układu.

Jak należałoby oczekiwać, przyjęcie wartości a < 1 odpowiada przesunięcie charakterystyki modułu do góry z jednoczesnym spłaszczeniem maksimum (dla a = 0,1 z wyrażenia (4.10.5) otrzymujemy k_u =0,833, czyli -1,58 dB). Ten zakres wartości a jest z punktu widzenia zastosowań układu mniej interesujący.

Ad 2. Uzyskany powyżej wynik, że w analizowanym układzie dla jednej częstotliwości fo (zależnej od przyjętych wartości RC) napięcie wyjściowe jest co prawda stłumione 21-krotnie (dla a = 1 tylko 3-krotnie), ale znajduje się w fazie zgodnej z napięciem wejściowym jest bardzo interesujący, gdyż pozwala myśleć o zastosowaniu szerokopasmowego wzmacniacza nie odwracającego fazy do generacji przebiegów sinusoidalnych. Suma przesunięć fazowych w układzie wzmacniacza nieodwracającego objętego sprzężeniem zwrotnym poprzez analizowany obwód wynosi 0” tylko dla jednej wybranej częstotliwości fo. Jeżeli zapewnimy moduł wzmocnienia wzmacniacza równy 21 (lub w rzeczywistym układzie nieco większy) to w takim układzie nastąpi samorzutnie generacja drgań sinusoidalnych o tej wybranej częstotliwości. Dla wszystkich innych częstotliwości wzmocnienie w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego jest mniejsze od 1.

Aby generowane drgania miały pożądaną częstotliwość /= 10 kHz, należy odpowiednio dobrać wartość stałej czasowej RC:

RC = -

1

1

- = 15,9ps

(4.10.9)

2nf₀ 2-3,1410‘Hz

Oznacza to, że można przyjąć np. rezystor R = 15,9 kO i kondensator C = 1,0 nF (lub dowolne inne wartości, tak jednak aby zachować wyznaczoną wartość iloczynu RC). Druga para elementów musi być z pierwszą związana wybranym współczynnikiem a. W naszym przypadku muszą to być elementy /?/10 = 1,59 k£2 i 10C = 10 nF.

powered by

Mi sio!

Zadanie 4.11

Mamy do dyspozycji oscyloskop o wysokości ekranu 10 cm i minimalnej czułości odchylania pionowego 0,2 cm/V (możemy zatem bez dodatkowego osprzętu oglądać przebiegi napięciowe o amplitudach nie przekraczających 25 V). Wejście sygnałowe oscyloskopu można uważać za obwód równoległy RC o następujących parametrach: rezystancja 10 Mft i pojemność 100 pF.

-1-0-
	’_

Rys. 4.11.1 Skompensowany dzielnik napięcia (sonda pomiarowa) do oscyloskopu

Należy zaprojektować skompensowany dzielnik napięcia („sondę pomiarową”), który zamontowany w końcówce koncentrycznego kabla pomiarowego oscyloskopu umożliwi obserwację sygnałów o amplitudach rzędu 250 V. Dzielnik nie powinien wprowadzać zniekształceń przebiegów czasowych obserwowanych na oscyloskopie.

<

Rozwiązanie 1

Rozwiązanie polega na utworzeniu w przewodzie sygnałowym kabla pomiarowego dzielnika napięcia. W naszym przypadku amplitudzie sygnału 250 V powinna odpowiadać amplituda na wejściu oscyloskopu równa 25 V (wtedy podwójna amplituda 50 V zmieści się na równej 10 cm wysokości ekranu), a to oznacza że współczynnik podziału napięcia powinien dla naszego dzielnika wynosić 0,1.

c,

c,

1

Rys. 4.11.2 Schemat zastępczy dzielnika naniecia

Dla sygnałów stałoprądowych lub bardzo wolno zmiennych rozwiązanie polegałoby więc na włączeniu rezystora o wartości 9-krotnie większej od rezystancji wejściowej oscyloskopu. Przy oznaczeniach jak na uproszczonym rysunku 4.11.2 należałoby zastosować Ri = 9 Ri- Obecność w impedancji wejściowej oscyloskopu także składowej pojemnościowej C2 powoduje jednak, że dla wyższych" częstotliwości przy stałym R, objawiłoby się działanie pojemności C2 polegające na zwieraniu R2, przez co w tym zakresie współczynnik podziału dzielnika byłby zależny od częstotliwości (przy wzroście częstotliwości zmniejszałby się).

Złożone sygnały mogą być rozpatrywane jako suma przebiegów sinusoidalnych o różnych częstotliwościach, np. przebieg prostokątny o częstotliwości / to suma nieparzystych harmonicznych (f. 3/, 5/,    ...) o odpowiednich amplitudach

wynikających z rozkładu na szereg Fouriera. Aby obserwowane przebiegi nie były

-199-