SWScan00046

80 KONTRAKTY terminowe i opcje

Opcje dostawy

Podczas gdy w kontraktach forward dzień dostawy aktywów pierwotnych jest zwykle dokładnie określony, kontrakty futures najczęściej dopuszczają możliwość dostawy w dowolnym, wybranym przez stronę zajmującą pozycję krótką dniu okresu dostawy. (Inwestor zamierzający fizycznie dostarczyć towar musi przedstawić, z kilkudniowym wyprzedzeniem, zawiadomienie o zamiarze dostawy). W związku z tym proces obliczania ceny terminowej kontraktu komplikuje się. Czy należy ją określać dla początku, środka czy końca okresu dostawy? Nawet jeśli większość kontraktów zamykana jest przed okresem realizacji, dla obliczenia teoretycznej ceny terminowej ważne jest poznanie czasu potencjalnej dostawy towaru.

Jeśli cena terminowa jest tym wyższa, im dłuższy jest okres do terminu wykonania kontraktu, z równania (3.23) wynika, że korzyści z posiadania aktywów pierwotnych (wliczając stopę użyteczności i odejmując koszty składowania) są niższe od wolnej od ryzyka stopy procentowej. W takiej sytuacji optymalnym posunięciem dla strony zajmującej pozycję krótką jest jak najszybsze dostarczenie towaru, gdyż oprocentowanie środków uzyskanych ze sprzedaży przewyższa przychody z posiadania aktywów. W takich warunkach ogólna zasada mówi, że cena terminowa powinna być obliczona przy założeniu, że termin dostawy pokrywa się z początkiem okresu dostawy. Jeśli cena terminowa jest tym niższa, im dłuższy jest okres do terminu wykonania kontraktu, to mamy do czynienia z sytuacją odwrotną: strona zajmująca pozycję krótką zainteresowana jest jak najpóźniejszą dostawą towaru, a więc cenę terminową należy obliczać przy założeniu, że termin dostawy pokrywa się z końcem okresu dostawy.

Cena terminowa a oczekiwana przyszła cena gotówkowa

Często stawia się pytanie, czy aktualna cena terminowa jest równa oczekiwanej przyszłej cenie gotówkowej aktywów pierwotnych. W rozdziale drugim zaprezentowaliśmy argumenty Keynesa i Hicksa. Twierdzili oni, że spekulanci nie będą zainteresowani kontraktami futures, dopóki ich oczekiwana stopa zwrotu nie będzie dodatnia. Z drugiej strony, inwestorzy zawierający transakcje zabezpieczające gotowi są do zaakceptowania straty ze względu na korzyści, jakie otrzymują dzięki zastosowaniu kontraktów futures w celu obniżenia ryzyka. Wynika z tego, że w sytuacji gdy więcej spekulantów zajmuje pozycje długie niż krótkie, ceny terminowe są niższe niż oczekiwane przyszłe ceny gotówkowe. Uogólniając, spekulant może oczekiwać zysku, ponieważ niższa cena terminowa dąży do ceny gotówkowej wraz ze zbliżaniem się terminu realizacji kontraktu. Analogicznie, jeśli więcej spekulantów zajmuje pozycje krótkie, ceny terminowe będą wyższe niż oczekiwane przyszłe ceny gotówkowe.

Obliczanie cen terminowych Ryzyko i zysk

Zależność pomiędzy ceną terminową i oczekiwaną przyszłą ceną gotówkową można także wytłumaczyć analizując związek między ryzykiem i oczekiwaną stopą zwrotu. Ogólnie rzecz biorąc, im wyższe jest ryzyko inwestycji, tym większe są wymagania inwestora dotyczące oczekiwanej stopy zwrotu. Czytelnicy zaznajomieni z modelem wyceny dóbr kapitałowych (CAPM) wiedzą, że w gospodarce istnieją dwa rodzaje ryzyka: systematyczne i niesystematyczne. To drugie nie powinno wpływać na decyzje inwestora, gdyż można je wyeliminować konstruując dobrze zdywersyfikowany portfel. W związku z tym inwestor nie powinien wymagać wyższej stopy zwrotu ze względu na wysokie ryzyko niesystematyczne. W odróżnieniu od niego ryzyko systematyczne nie zanika w procesie dywersyfikacji portfela. Ryzyko systematyczne związane jest z korelacją pomiędzy stopą zwrotu inwestycji a stopą zwrotu całego rynku akcji. Inwestor wymaga wyższej stopy zwrotu niż pozbawiona ryzyka stopa procentowa, gdy ma do czynienia z dodatnią wartością ryzyka systematycznego. Z drugiej strony inwestor jest skłonny zaakceptować niższą od wolnej od ryzyka oczekiwaną stopę zwrotu z inwestycji, gdy ryzyko systematyczne ma wartość ujemną.

Ryzyko związane z zajmowaniem pozycji futures

Rozważmy sytuację spekulanta zajmującego długą pozycję futures w nadziei, że w chwili realizacji kontraktu cena gotówkowa będzie wyższa od aktualnej ceny terminowej. Załóżmy także, że w momencie zajmowania pozycji spekulant zainwestował przy wolnej od ryzyka stopie procentowej środki stanowiące równoważność wartości bieżącej ceny terminowej. Zakładamy tu, że kontrakt futures można traktować tak jak kontrakt forward. W momencie dostawy przychody z pozbawionej ryzyka inwestycji przeznaczane są na nabycie aktywów pierwotnych, które następnie sprzedawane są po aktualnej cenie rynkowej. Oznacza to, że przepływy pieniężne spekulanta przyjmą postać:

w chwili 0: — Fe~^rT

w chwili T: +Sj-

gdzie Sj oznacza cenę gotówkową w chwili T.

Wartość bieżąca tej inwestycji wynosi:

-Fe~^rT +E (Sr) e~^kT

gdzie k oznacza właściwą dla inwestycji stopę dyskontową (jest to wymagana przez inwestora stopa zwrotu z inwestycji), a E jest operatorem wartości oczekiwanej. Zakładając zerową wartość bieżącą netto dla wszystkich możliwości inwestycyjnych występujących na rynku papierów wartościowych, otrzymujemy:

- Fe’¹⁷ + £ (Sr) e~^kT = 0