Zarz Ryz Finans R08 1

8. Kontrakty futures 251

Z równania 8.2 wynika, że niektóre zmiany bazy dla danych aktywów są ruchami możliwymi do przewidzenia na podstawie kosztów utrzymania pozycji związanych z tymi aktywami.

Pierwszy z tych dających się przewidzieć ruchów to zbieżność ceny futures względem ceny implikowanej przez zależność kosztów pozycji. Musimy pamiętać o tym, że model kosztów utrzymania pozycji jest modelem równowagi. Jeżeli dochodzi do odchylenia ceny futures od ceny implikowanej przez równanie 8.2, wówczas przedstawione przez nas wcześniej sity arbitrażowe przywracają cenę futures do poziomu wynikającego z modelu kosztów pozycji. W ciągu całego okresu obowiązywania kontraktu futures ceny futures wykazują tendencję do zbieżności względem ceny implikowanej przez zależność kosztów utrzymania pozycji.

Drugi dający się przewidzieć ruch to zbieżność ceny futures względem ceny natychmiastowej w terminie wygaśnięcia kontraktu futures. W miarę skracania się okresu do terminu realizacji kontraktu, koszt utrzymania pozycji spada. Koszty składowania i ubezpieczenia maleją, gdyż okres składowania towaru staje się coraz krótszy, a im krótszy okres posiadania aktywów, tym niższy koszt alternatywny wynikający z tego faktu. Jak wynika z równania 8.2, gdy czas do terminu dostawy staje się krótszy i koszty pozycji maleją, cena futures F staje się coraz bardziej zbieżna z ceną natychmiastową P.

Cena futures a oczekiwana przyszła cena natychmiastowa

Dotychczas stwierdziliśmy, że bieżąca cena kontraktu futures określającego warunki dostawy aktywów w terminie T jest związana z panującą ceną natychmiastową przez koszt utrzymania pozycji. Należy jednak zadać ważniejsze pytanie: w jaki sposób bieżąca cena kontraktu futures określającego warunki dostawy aktywów w terminie T jest związana z oczekiwaną ceną natychmiastową w terminie 77

Z modelu oczekiwań wynika, że bieżąca cena futures jest równa oczekiwanej rynkowej wartości ceny natychmiastowej w okresie T:

F, = E(P_t)    (8.4)

Jeżeli model oczekiwań jest poprawny, to spekulanci nie powinni się spodziewać ani wygranej, ani przegranej w wyniku zajęcia pozycji na rynku futures - oczekiwane zyski są równe zeru:

E(zysk) = E{P_T)-F, =0    (8.5)

Innymi słowy, jeżeli model oczekiwań jest poprawny, to spekulanci mogą się spodziewać osiągnięcia jedynie stopy dochodu wolnej od ryzyka. Przykład 8.4 wyjaśnia tę nieco przeczącą intuicji koncepcję.