Zarz Ryz Finans R08$9

8. Kontrakty futures 249

Z przykładu 8.3 jasno wynika, że cena futures musi być powiązana z ceną natychmiastową przez koszt utrzymania pozycji, oznaczany jako c. Przykład pokazuje, że w wypadku towarowych kontraktów futures arbitraż cenowy jest gwarancją, iż cena futures będzie zawsze mniejsza lub równa cenie natychmiastowej powiększonej o koszty pozycji:

F < P + c    (8.1)

Z lektury przykładu przekonaliśmy się, że gdyby F > P + c, to uczestnicy obrotu mogliby osiągać zysk bez ryzyka, zajmując długą pozycję na aktywach bazowych oraz krótką pozycję na kontraktach futures. Gdyby F < P + c, to strategia arbitrażowa przewidywałaby zakup kontraktów futures i krótką sprzedaż towaru bazowego, jednak fizyczna realizacja krótkiej sprzedaży towarów jest trudna. (Niemniej ktoś, kto posiada duże zapasy pszenicy, mógłby zrealizować taką strategię, redukując swe zapasy poprzez sprzedaż zboża na rynku natychmiastowym i kupując kontrakty futures.)

Nas jednak bardziej interesują kontrakty futures na instrumenty finansowe, a w tym wypadku sprzedaż krótka jest możliwa. Oznacza to, że jeżeli F < P + c, wówczas uczestnik obrotu mógłby osiągnąć zysk arbitrażowy. Stąd też w wypadku finansowych kontraktów futures zasada eliminacji arbitrażu cenowego wymaga, aby wzór 8.1 byl bezwzględnie równaniem:

F = P + c    (8.2)

Na ilustracji 8.5 przedstawiamy dane dotyczące cen finansowych kontraktów futures z wtorku, 16 lutego 1993 r., a więc z tego samego dnia, z którego dane posłużyły nam do ilustracji cen towarowych kontraktów futures. Przedstawiamy również dane o kontraktach futures wystawionych na depozyty euro-dolarowe, wraz z uwagami o tym, jak dane te należy odczytywać.

Arbitraż leżący u podstaw zależności kosztów utrzymania pozycji ma takie samo zastosowanie do instrumentów finansowych, jakie miał do towarów. Jedyna różnica tkwi w elementach kosztu pozycji. W wypadku towarów koszt pozycji obejmuje koszty składowania i ubezpieczenia. W wypadku aktywów finansowych koszt utrzymania pozycji ogranicza się jedynie do kosztów finansowania netto (dochód odsetkowy minus koszty finansowania). Ujmując to nieco inaczej, można stwierdzić, że koszt utrzymania pozycji to różnica pomiędzy alternatywnym kosztem posiadania aktywów finansowych (krótkoterminowa stopa procentowa, koszt finansowania) a stopą dochodu osiągniętą w wyniku posiadania danego instrumentu finansowego (np. dochód odsetkowy, jaki inwestorzy uzyskują z tytułu posiadania obligacji).

Równanie 8.2 okazuje się przydatne przy rozważaniach nad bazą kontraktów futures, czyli różnicą pomiędzy ceną futures a ceną na rynku natychmiastowym:

(8.3)

baza = F-P