Zarz Ryz Finans R1274

374 Zarządzanie ryzykiem finansowym

Gdyby inne determinanty wartości opcji pozostały bez zmian, wartość jednodniowej opcji kupna wzrosłaby z 2,51 USD do 5,01 USD.

Wymienione powyżej relacje pomiędzy wartością europejskiej opcji kupna a jej pięcioma determinantami można przedstawić następująco:

H---h + +

C = C{S,X, T, r, o)    (12.16)

Z definicji opcji sprzedaży jasno wynika, że prawo do sprzedaży waloru po ustalonej z góry cenie X staje się bardziej wartościowe, gdy cena rynkowa walona (S) spada lub cena wykonania (X) rośnie. Wykorzystując parytet opcji sprzedaży i kupna określony w równaniu 12.4, wartość europejskiej opcji sprzedaży możemy przedstawić następująco:

+ -+ + +

P = C(S,X,T,r,a)~ S +XD(r,T)    (12.17)

Z parytetu tego wynika, że wpływ, jaki na wartość opcji sprzedaży wywierają czas do wygaśnięcia (T) oraz bezpieczna stopa procentowa (r), jest nieokreślony, ponieważ wzrost wartości każdej z tych determinant zwiększa wartość opcji kupna (C), lecz zmniejsza zdyskontowaną cenę wykonania (XD); ostatecznym skutkiem tych przeciwstawnych oddziaływań może być wzrost wartości opcji sprzedaży, jej spadek lub brak zmiany^l2. Relacje te można określić wzorem:

— +?? +

P = C(S, X, T, r, o)    (12.18)

Uwaga w sprawie opcji amerykańskich

Opcja amerykańska daje posiadaczowi wszystkie uprawnienia wynikające z opcji europejskiej plus coś jeszcze: możliwość przedterminowego wykonania opcji; posiadacz opcji amerykańskiej ma prawo do wykonania opcji przed datą jej

¹² Pierwsze spojrzenie na równanie 12.17 mogłoby skłonić ezytelnika do wniosku, że również wpływ zmian S i2ć na wartość opcji sprzedaży jest nieokreślony:

+ “

8.P/8S = 8C/8S + (- 1)

V    _    +

SP/SAT = 8C/8AT + £>(/•, T)

Krótka analiza wyjaśnia jednak to nieporozumienie. Ponieważ wartość opcji kupna nie rośnie tak szybko jak cena akcji (8C/8X < 1), więc 5P/5S < 0. Zmiana wartości opcji kupna w wyniku zmiany ceny wykonania (8C/8A⁷) jest natomiast ograniczona przez minus D(i\ T); tak więc wyższym cenom wykonania towarzyszą wyższe ceny opcji sprzedaży - 8P/8Z > 0.