Zarz Ryz Finans R17R5

1 7. Pomiar ryzyka odmowy zapłaty i zarządzanie tym ryzykiem 525

jaki pozostaje do dnia wygaśnięcia kontraktu. Ilustracja 17.4 pokazuje, że efekt amortyzacji dla dziesięcioletniego swapu procentowego przypomina amortyzację równomiernie spłacanej pożyczki: w chwili 0 - w dniu zawarcia kontraktu - ekspozycja banku obejmuje 10 lat i 20 terminów rozliczeń (w przypadku równomiernie spłacanej pożyczki ekspozycja banku obejmuje początkowo całą główną kwotę pożyczki). Z upływem czasu dokonuje się kolejnych rozliczeń, a ekspozycja banku spada. (W przypadku równomiernie spłacanej pożyczki główna kwota jest stopniowo spłacana, a ekspozycja banku spada do zera).

Efekt dyfuzji. Jeśli chodzi o tradycyjne produkty bankowe, przedmiotem troski banku jest główna kwota należności. Ekspozycja banku związana z możliwością odmowy zapłat}' przez kontrahenta w przypadku instrumentów pochodnych zależy natomiast również od tego, w jakim stopniu cena waloru pierwotnego może odchylić się od ceny obowiązującej w chwili zawarcia kontraktu. Zjawisko to nazywamy efektem dyfuzji.

Jak już stwierdziliśmy, zmienność dotyczy zmiany ceny finansowej, jaka może nastąpić w jednym okresie. Część (a) ilustracji 17.5 przedstawia ten fakt za pomocą znanego nam już diagramu drzewka: w ciągu jednego okresu cena finansowa może wzrosnąć z P₀ do P*u lub spaść do P*d. W tym dwumianowym procesie zmienność jest funkcją ceny początkowej oraz wielkości skoków w górę i w dółⁿ.

Dyfuzja dotyczy zmiany ceny finansowej, jaka może nastąpić w ciągu szeregu okresów. W części (b) ilustracji 17.5 zakłada się taką samą zmienność jak w części (a); widzimy, że z upływem trzech okresów cena finansowa może wzrosnąć aż do P*id lub spaść nawet do P*d³.

Proces dyfuzji przedstawiony w części (b) daje szereg rozkładów pierwotnej ceny finansowej. Część (c) ilustracji 17.5 pokazuje, że z upływem czasu proces dyfuzji powiększa rozrzut cen. Im więcej upłynie czasu, tym wyższe (niższe) będą możliwe ceny.

Rozkład prawdopodobieństwa cen stanowi dla banku podstawę oceny potencjalnej ekspozycji. Jeśli bank otrzymuje daną cenę finansową, jego potencjalna ekspozycja jest tym większa, im dłuższy jest okres, jaki pozostaje do wygaśnięcia kontraktu. Ilustracja 17.6 przedstawia wpływ efektu dyfuzji na ekspozycję banku na wypadek odmowy zapłaty przez kontrahenta: im dłuższy jest czas pozostający do wygaśnięcia kontraktu, tym większa potencjalna ekspozycja banku - tzn. zwiększa się potencjalne odchylenie ceny finansowej od poziomu, na jakim znajdowała się ona w chwili zawierania umowy¹³.

¹²    Wariancja zmiany ceny w tym procesie dwumianowym jest równa:

(P„y\pir + (I -p)dj - (py\pu + (1 -pj\d'-

¹³    Jeśli rozkład cen pierwotnych ma charakter logarytmiczno-normalny, odchylenie to wzrasta wraz z kwadratem czasu.