P3300297

P3300297



Układy równań nieliniowych

Metodę Newtona dla układów równań Wprowadzamy podobnie jak dla jednego równania, jako przykład rozważmy ukfed 2 równań z 2 niewiadomymi

fi(*1,*2) = 0

fc(Xl,X2) = 0


(20)

Zakładając, że (xi, x2) jest przybliżeniem rozwiązania tego układu obliczmy poprawki /?, i ń2, żeby (x, +ń1lx2 + ń2) było lepszym przybliżeniem. Używając tylko liniowych członów rozwinięcia Taylora funkcji dwóch zmiennych otrzymujemy

0 = /i(xi +hi,x2 + hz)si /i(x1,x2) +    + h2~

<7X1    aX2

o = /2(*i + /71,X2 + h2) ss f2(x1,x2) +    + h2|^-

aX-j    <7X2

Pochodne cząstkowe w tych wzorach obliczane są w punkcie (x1. X2). Powyższy układ jest układem liniowym. Jego magiery jest jakobiąn

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)_METODY NUMERYCZNE ■■ gg/ g£


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Układy równań liniowych3 96 Układy równań liniowych Podobnie dla p = 2 mamy ■ i p i ■ 1 2 1-
DSC07336 90 Układy równań liniowych Podobnie dla p = 2 mamy i p 1: 1 2 r rz 3 0 2 = « 3 0 2 ,
P3300269 Metoda Newtona (dla równania skalarnego) Isaac Newton (1643-1727) Metoda Newtona wynika z n
uk?ady r?wna? thomas Metoda Thomasa dla układów trójprzekątniowych ORIGIN := 1 n := 4 i := l..n&nb
UKŁADY ROWNAN LINIOWYCH Zad.l Znajdź rozwiązanie dla poniższych układów Cramera x—2y+3z = —7 3x+y+
238 2 238 6. Równania nieliniowe W powyższym zadaniu stosuje ssę m. in. metodę Newtona i metodę siec
Dziawgo; Układy równań z wieloma niewiadomymi 5 N2 I Iklihly równań . wieloma niewiadomymi (ed.) x,
MN w1 Ukˆady r¢wnaä nieliniowych60651884777 Metody numeryczne (wykład) CEZ - WIPB ► MN_wl ► Qui
2012 01 12 07 57 HF opisać kolejne etapy wyprowadzenia równań dynamiki robota, K. Algorytm Newtona
Układy równań liniowych Dokładne metody rozwiązywania układów równań liniowych Jeżeli
Podstawowe równanie RUCHU wyrażające II prawo Newtona dla zawiesiny. Traktując cząsteczkę jako ciało
Układy równań liniowych3 116 Układy równań liniowych 4.3 Stosując wzór Crarnera obliczyć niewiadomą
56 57 (16) 56 Układy równań liniowych tzn., gdy p ^    4 i p / 1. Macierz rozszerzona
ODPOWIEDZI Macierze i geometria2 204 Rozdział 1. Układy równań liniowychRozdział 4 (str. 115) 4.1
487 2 487 Rozdział 6 § 63 1. Metoda Newtona dla równania f(x)=x2 —1=0 prowadzi do wzoru
50 51 (15) 50 . :    ... .. -Układy równań liniowych dla p — 1 podobnie 2 p
ODPOWIEDZI Macierze i geometria2 204Rozdział 1. Układy równań liniowych Rozdział 4 (str. 115) 4.1

więcej podobnych podstron