Xerox Phaser200MFP 081126113337

92 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

2 2

w m , cena za 1 m mieszkania każdorazowo byłaby taka sama. W rzeczywistości, obserwując sprzedaż mieszkań w okresie roku, widzimy inną sytuację. Mieszkania o identycznym metrażu mają różne ceny za 1 m². Wynika to z faktu, że cena 1 m² mieszkania nie zależy wyłącznie od wielkości mieszkania, ale również i od innych czynników, takich jak: położenie (dzielnica, ulica), rodzaj budynku, wyposażenie, piętro, rozkład pomieszczeń itd. Niektóre z nich mają większy, a inne mniejszy wpływ na wyróżnione zjawisko. Powiemy, że pomiędzy wysokością ceny za 1 m² a wielkością mieszkania występuje tzw. związek statystyczny. Jednej odmianie cechy X (metraż mieszkania), uznanej jako cecha niezależna (przyczyna) odpowiadają (towarzyszą) różne odmiany cechy Y (cena 1 m²), uznanej jako cecha zależna (skutek). Ażeby zauważyć empirycznie taką sytuację musimy przeprowadzić masową obserwację jednostek (tu liczbę sprzedanych mieszkań). Nie można opierać się na obserwacji pojedynczych faktów. Dodajmy, że podzielenie cech na zależne i niezależne uwarunkowane jest celem badania i merytoryczną analizą: która z nich może być uznana za skutek (cecha zależna), a która za przyczynę (cecha niezależna).

Omawiane związki pomiędzy zjawiskami masowymi mogą przejawiać się w różny sposób. Rozróżnić tu można następujące rodzaje powiązań:

1.    Pomiędzy dwiema cechami (XY) występuje związek przyczynowo-skutkowy i charakter tego związku znamy przed podjęciem badania statystycznego. Wówczas posługując się metodami statystycznymi ustalamy siłę, kształt i kierunek zależności. Związki przyczynowo-skutkowe mogą być jednostronne i dwustronne. Np. rozpatrując zależność wysokości płac i stażu pracy mamy do czynienia ze związkiem jednostronnym. Logicznie rozumując nie można rozpatrywać, w sensie przyczyna - skutek, zależności stażu od płac. Przykładem związku dwustronnie przyczynowo-skutkowego może być zależność czasu studentów poświęconego na naukę i czasu poświęcanego na rozrywki.

2.    Pomiędzy dwiema cechami statystycznymi (XY) nie ma powiązania przyczynowo-skutkowego, a są tak zwane powiązania iluzoryczne. Wówczas, stosowanie metod statystycznych jest wyłącznie formalizmem. Wyniki takiego badania nie mają sensownej interpretacji. Przykładem ilustrującym taką sytuację jest badanie powiązania pomiędzy liczbą zarejestrowanych samochodów w mieście „K”, a liczbą chorych umysłowo.

3. Pomiędzy cechami badanymi (XY) nie ma związku przyczynowo-skutkowego, ale wiadomo, że istnieją wspólne przyczyny, które kształtują poziom wariantów obu cech: np. liczba policjantów i liczba popełnionych rozbojów w miastach. Tu czynnik „trzeci”, jakim jest wielkość miast, powoduje współwystępowanie niskich wartości cechy X - liczba policjantów, z niskimi wartościami cechy Y - liczba rozbojów. Badanie współzależności cech X i Y nie jest tu ani badaniem związku przyczynowo-skutkowego (zmniejszenie liczby policjantów nie powoduje zmniejszenia liczby rozbojów) ani badaniem zależności iluzorycznej. W takim przypadku chodzi o ocenę siły, kształtu i kierunku zależności w sensie współwystępowania wariantów obu cech.

We wszystkich powyżej sformułowanych przypadkach rozstrzygnięcie o danym typie związku następuje w drodze analizy merytorycznej. Fakt, że statystyczna analiza współzależności stwarza wiele pokus do błędnego wnioskowania zmusza nas do ostrożności w interpretacji wyników i formułowaniu wniosków. Nie dyskwalifikuje to bynajmniej stosowanych metod statystycznych.

Statystyczna analiza współzależności polega na: wykryciu związku, ustaleniu siły i kierunku powiązań oraz, przez tzw. analizę regresji, zbadaniu postaci zależności, czyli sposobu oddziaływania cechy niezależnej na zależną²⁷.

4.2. Analiza korelacji prostej

Punktem wyjścia badania współzależności jest zestawienie danych jednostkowych, w którym każdej jednostce badanej przyporządkowane są jednocześnie wartości dwóch cech: X i Y. Zestawienie takie może służyć bezpośrednio do wyliczania użytecznych w analizie mierników, według formuł nieważonych, bądź też może stanowić podstawę do '/bu-

²⁷ Analizą regresji zajmujemy się w podrozdziale 4.3.