1954 Geometria 134

hovorit o rovnoIahlosti trojuholnika v terene a o jeho obrazę na stoliku, musime si predstavit, że doska stolika leżi bud’ v terene (vodorovnom), bud’ że teren je ,.zdvihnuty“ do vysky stolika. Obr. 153 znazorńuje vedenie rajónu z bodu A do bodu X\ pomocny bod je B. TJsecka AB je v prisluśnej mierke nanesena na stoliku, cim yznikne usecka A_XB_X. Otocenim stolika (jeho orientoyanim) je uvedena do takej polohy, że bod A_x spłynie — aspon pribliżne — s bodom A a bod B_x leżi na poł-priamke AB. Pomocou prayitka narysujeme polpriamku A_xX_x, która

Obr. 154

je obrazom polpriamky AX. Vzdialenost A.X zmeriame a v prislusnej mierke (napr. 1 : 1000) nanesieme na polpriamku A_xX_x, takto dosta-neme bod X_x.

Trojuholniky ABX a A_xB_xX_x su teda rovnol’ahle podia stredu A = A_x; koeficient rovno!ahlosti je mierka, s ktorou pracujeme —

v naśom pripade .

Pddobne możno yylożit na zaklade rovnolahlosti pretinanie ypred;

urobite to sami v cviceniach.

rj

. Teraz preberieme eśte jednu ulohu s meracskym stolikom, która sa yol^,,pretinanie spaf“.

Priklad 1 (obr. 154). V terene su vytycene tri body A, B, C, których vzajomnu polohu pozname; poznanie napr. vzdialenosti AB, BC, CA. Mamę urcit polohu bodu S vzhl’adom na tieto body. Podmienky su: body A, B,C su nepristupne a ani yzdialenosti AS, BS,CS nemożno zmerat; na bodę S vsak możno pripravit’ stolik k prąci.

a) Geometricky podkład rieśenia.

Ak zamierime na body A, B, C z ktorehokol’vek bodu na stoliku, możno zistit uhly, pod którymi vidime z bodu S usećky AB, BC, CA. Vieme, ze vśetky body, z których vidime usecku AB pod danym uhlom, yyplnia dva obluky krużnic; każdy z nich leżi v inej polrovine s hranicou AB. Pretoże pribliżnu polohu bodu S pozname, móżeme

urcit, o który z oblukov v nasom pri-ą    pade ide. Na obr. 154 je to obluk k_a.

~h    Bod S leżi na tomto obluku k₃.

Podobne zistime, że bod S leżi na urcitom obluku k_v s krajnymi bodmi B, C a na urcitom obluku k₂ s krajnymi bodmi C, A (obr. 154). Ak narysujeme na stoliku aspon dva z obluko\^T k_t, fc₂‘ k₃ v prislusnej mierke, dostaneme utvar, który budę podobny utvaru v terene; oba utvary vśak nemusia byt rovnol’ahle, lebo stolik nie je orientovany. Priesecik oblukov je obraz bodu S. Ked’ vśak body A, B, C, S lezia

135